1、 快乐学习，尽在中小学教育网第 1 页 共 9 页2008 年湖南省长沙市中考数学试卷考生注意：本试卷共 26 道小题，时量 120 分钟，满分 120 分三 四 五题次一 二 17-1920-2223 24 25 26总分 合分人 复分人得分得 分 评卷人 复评人 一 、 填 空 题 （ 本 题 共 8 个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 满 分 24分 ）1、-8 的绝对值是 .2、函数 y 中的自变量 的取值范围是 .2xx3、ABC 中，A=55，B=25 ，则C= .4、方程 的解为 = .1xx5、如 图 ， P 为 菱 形 ABCD 的 对 角 线 上 一 点 ， PE AB
2、 于 点 E， PF AD 于 点F， PF=3cm， 则 P 点 到 AB 的 距 离 是 cm.（第 5 题） （第 6 题）6、如图，在 RtABC 中，C=90，AB=10 cm，D 为 AB 的中点，则 CD= cm.7、已 知 a、 b 为 两 个 连 续 整 数 ， 且 a b， 则 = .7a8、在一次捐款活动中，某班 50 名同学人人拿出自己的零花钱，有捐 5 元、10 元、20 元的，还有捐 50 元和 100 元的。右边的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学ABCDABCDEFP快乐学习，尽在中小学教育网第 2 页 共 9 页平均每人捐款 元.得 分 评卷人 复
3、评人 二 、 选 择 题 （ 本 题 共 8 个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 满 分 24分 ）请将你认为正确的选项的代号填在下面的表格里：题 号 9 10 11 12 13 14 15 16答 案9、下面计算正确的是（ ）A、 B、 C、( )2= D、21243nm6 426m10、 要 反 映 长 沙 市 一 周 内 每 天 的 最 高 气 温 的 变 化 情 况 ， 宜 采 用 （ ）A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图 D、频数分布直方图11、若点 P（ ， ）是第二象限的点，则 必须满足（ ）a4aA、 4 B、 4 C、 0 D、0 4a a12、如图是每个面上
4、都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（ ）A、文 B、明 C、 奥 D、运13、在同一平面直角坐标系中，函数 与函数 的图象交点xy1xy个数是（ ）A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个14、在同一时刻，身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为 0.8 米，一棵大树的影长为 4.8 米，则树的高度为（ ）A、4.8 米 B、6.4 米 C、9.6 米 D、10 米15、如图，P 为O 外一点，PA 切O 于点 A，且 OP=5，PA=4，则 sinAPO 等于（ ）（第 8 题）20 元44%10 元20%50 元16%100 元12%5 元
5、8%讲文 明 迎 奥运（第 12 题）快乐学习，尽在中小学教育网第 3 页 共 9 页A、 B、 C、 D、54533443（第 15 题） （第 16 题）16、二次函数 的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）cbxay2A、 0 B、 0 C、 0 D、 0acbaacb42得 分 评卷人 复评人 三 、 解 答 题 （ 本 题 共 6 个 小 题 ， 每 小 题 6 分 ， 满 分 36分 ）17、计算： .0)15(3sin27318、先化简，再求值： ，其中 .a2142119、在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为 1 个单位，请按下列要求画出图形：（1）画出图中阴影部分关
6、于 O 点的中心对称图形；（2）画出图中阴影部分向右平移 9 个单位后的图形；（3）画出图中阴影部分关于直线 AB 的轴对称图形 .P OA .快乐学习，尽在中小学教育网第 4 页 共 9 页（图） （图） （图）20、解不等式组： ，并将其解集在数轴上表示出来.x1430221、当 为何值时，关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根？此时mx 02142mx这两个实数根是多少？22、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有 4 个标号分别为 1、2、3、4 的质地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字之
7、和为其它数字则是三等奖，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率.0 1 2 3-1-2-3-4-5-6快乐学习，尽在中小学教育网第 5 页 共 9 页得 分 评卷人 复评人 四 、 解 答 题 （ 本 题 共 2 个 小 题 ， 每 小 题 8 分 ， 满 分 16分 ）23、（本题满分 8 分）“512”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷。某服装厂原有 4 条成衣生产线和 5 条童装生产线，工厂决定转产，计划用 3 天时间赶制 1000 顶帐篷支援灾区。若启用 1 条成衣生产线和 2 条童装生产线，一天可以生产帐篷 105 顶；若启用 2 条成衣生产线和 3 条童装生产线，一天可以生产帐篷 17
8、8 顶.（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？得 分 评卷人 复评人24、（本题满分 8 分）如图，在 ABCD 中，BC=2AB=4，点 E、F 分别是 BC、AD 的中点.（1）求证：ABECDF；（2）当四边形 AECF 为菱形时，求出该菱形的面积.得 分 评卷人 复评人 五 、 解 答 题 （ 本 题 共 2 个 小 题 ， 每 小 题 10 分 ， 满 分 20分 ）AB CDEF快乐学习，尽在中小学教育网第 6 页 共 9 页25、（本题满分 10 分）在平面直角坐标系中，
9、一动点 P（ ， y）从 M（1，0）出发，沿由 A（-1，1），B（-x1，-1），C（1，-1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图）按一定方向运动。图是 P 点运动的路程 s（个单位）与运动时间 （秒）之间的函数图象，图是 P 点的纵坐t标 y 与 P 点运动的路程 s 之间的函数图象的一部分.P（图） （图） （图）（1） s 与 之间的函数关系式是： ；t（2）与图相对应的 P 点的运动路径是： ；P 点出发 秒首次到达点 B；（3）写出当 3 s8 时， y 与 s 之间的函数关系式，并在图中补全函数图象.26.（满分 10 分）如图，六边形 ABCDEF 内接于半径为 r（常
10、数）的O，其中 AD 为直径，且 AB=CD=DE=FA.（1）当BAD=75时，求 的长；BC （2）求证：BCADFE；（3）设 AB= ，求六边形 ABCDEF 的周长 L 关于 的函数关系式，并指出 为何值时，x xxL 取得最大值.AB CDEFO快乐学习，尽在中小学教育网第 7 页 共 9 页2008 年湖南省长沙市中考数学试卷答案及评分标准一、填空题1、8 2、x2 3、100 4、35、3 6、5 7、5 8、312二、选择题题号 9 10 11 12 13 14 15 16答案 D C C A A C B C三、解答题17原式=3+2 -1 （3 分）21=3+1-1 （4
11、分）=3 （6 分）18原式= （2 分）212aa= = （3 分）2= （4 分）1a当 时，原式= （6 分）2519图略（“2008”字样），三部分图形各 2 分，共 6 分20由 得 ， （4 分）10243x 52x不等式组的解集为-5x2 （5 分）快乐学习，尽在中小学教育网第 8 页 共 9 页解集在数轴上表示略 （6 分）21由题意，=(-4) 2-4(m- )=0 (2 分）1即 16-4m+2=0，m= （4 分）9当 m= 时，方程有两个相等的实数根 x1=x2=2 （6 分）222抽中一等奖的概率为 ， （2 分）16抽中二等奖的概率为 ， （4 分）3抽中三等奖的概
12、率为 （6 分）4四、解答题23(1)设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各 x、y 顶，则 （1 分）， （3 分）1783205yx解得 x=41，y=32答：每条成衣生产线平均每天生产帐篷 41 顶，每条童装生产线平均每天生产帐篷 32 顶 （5 分）(2)由 3（441+532）=9721000 知，即使工厂满负荷全面转产，还不能如期完成任务 （7 分）可以从加班生产、改进技术等方面进一步挖掘生产潜力，或者动员其它厂家支援等，想法尽早完成生产任务，为灾区人民多做贡献 （8 分）24(1)证明略； （4 分）(2)当四边形 AECF 为菱形时，ABE 为等边三角形， （6 分）四
13、边形 ABCD 的高为 ， （7 分）3菱形 AECF 的面积为 2 （8 分）五、解答题25(1)S= (t0) （2 分）t21(2)MDAN， （4 分）快乐学习，尽在中小学教育网第 9 页 共 9 页10 （5 分）(3)当 3s5，即 P 从 A 到 B 时，y=4-s； （6 分）当 5s7，即 P 从 B 到 C 时，y=-1； （7 分）当 7s8，即 P 从 C 到 M 时，y=s-8 （8 分）补全图象略 （10 分）26(1)连结 OB、OC，由BAD=75，OA=OB 知AOB=30 ， （1 分）AB=CD，COD=AOB=30，BOC=120 ， （2 分）故 的长为 （3 分）BC 3r2(2)连结 BD，AB=CD，ADB=CBD，BCAD， （5 分）同理 EFAD，从而 BCADFE （6 分）(3)过点 B 作 BMAD 于 M，由(2)知四边形 ABCD 为等腰梯形，从而 BC=AD-2AM=2r-2AM （7 分）AD 为直径，ABD=90，易得BAMDABAM= = ，BC=2r- ，同理 EF=2r- （8 分）AD2rxrx2rx2L=4x+2(2r- )= = ，其中 0x （9 分）46r2当 x=r 时，L 取得最大值 6r （10 分）
