1、交流电简介,RLC串联谐振电路实验补充知识,1,本PPT内容节选自赵凯华的电磁学下册人民教育出版社,2018/9/26,交流电概述交流电路: 在一个电路里,如果电源的电动势e(t)随时间做周期性变化,则各段电路中的电压u(t)和电流i(t)都将随时间做周期性变化.,2,2018/9/26,一 各种形式的交流电路,3,2018/9/26,各种周期信号都可以由不同频率的简谐成分合成不同频率的成分彼此独立,互不干扰,二 简谐交流电的特征量电动势 e(t) = 0cos( t + e)电压 u(t) = U0cos( t + u)电流 i(t) = I0cos( t + i)频率 峰值U0 ， I0
2、、有效值 U ， I 位相( t + u) ，位相差 = u - i,4,2018/9/26,5,2018/9/26,位相差的意义, =2-1,三 交流电路中的元件,6,2018/9/26,三 交流电路中的元件R = U / I 直流电路中只有简单的三个量交流电路中有:Z = U0 / I0 = U / I 阻抗 = u - i 相位差,7,2018/9/26,交流电路中的电阻,ZR = R, = 0,u(t) = U0cos t,i(t) = u(t) / R = (U0 / R)cos t = I0cos t Z = U0 / I0 = R,8,2018/9/26,交流电路中的电容,ZC
3、= U0/I0 = 1/C, = - /2,9,I0 = Q0 U0 = Q0/C,2018/9/26,q(t) = Q0cos ti(t) = I0cos( t + i)u(t) = U0cos( t + u)因为对于电容有i (t) = limq/ t = dq /dtu(t) = q /C 所以又有i(t) = dq /dt = Q0cos ( t + /2)u(t) = q /C = (Q0/C)cos t,交流电路中的电感,ZL = U0/I0 = L, = /2,10,U0 = I0 L,2018/9/26,由于自感电动势有端电压u(t) = L(di/dt)又有i(t) = I0
4、cos tu(t) = U0cos( t+u) = L(di/dt) = - I0 Lsin t = I0 Lcos ( t+ /2),2018/9/26,11,RLC串联谐振电路,ZC = 1/C,ZL = L,矢量图解法,12,用矢量图解法求A 、 的方法如下：(1) 取原点O和一水平基准线OX。从原点引两个平面矢量 和 ，它们的长度A1和A2分别等于简谐量a1(t) 和a2(t)的峰值；矢量与水平轴线的夹角分别为初位相 1和 2 。(2) 用矢量的加法(平行四边形法则)求出合成矢量 = + 则 的长度A即为简谐量a (t)的峰值，幅角 即为a (t)初位相。,2018/9/26,设有两个
5、同频简谐量a1(t) = A1cos( t + 1) a2(t) = A2cos( t + 2)求它们的合成 a (t) = a1(t) + a2(t) 由于a (t)还是一个简谐量，所以可写成a (t) = Acos( t + )，那么需要求峰值A和初位相。,RLC串联谐振电路的总阻抗Z,13,U2 = UR2 + (UL UC)2,2018/9/26,矢量图解法的理论依据 证明合成矢量的长度和幅角分别是合成简谐量的峰值和初位相,14,把任一简谐量a(t)对应的矢量的幅角取成t + 而不是，长度照旧。这样得到一个角频率为的旋转矢量，t时刻旋转矢量在X轴的投影为 Ax(t)=Acos( t + )正是简谐量a(t)的瞬时值。,2018/9/26,现在做a1(t) 、a2(t)的旋转矢量，并用平行四边形法合成矢量，其角速度也为，所以合成矢量在X轴的投影等于两个矢量在X轴的投影之和。Ax(t) = A1x(t) + A2x(t)，所以Acos( t + ) = A1cos( t + 1) + A2cos( t + 2)，这说明合成简谐量的峰值等于合成矢量 的长度A，它的位相等于合成矢量 的幅角 t + ，初位相为 。,2018/9/26,15,Thank you!,
