1、第 1 页（共 29 页）2019 年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1 （4 分）下列各数中，绝对值最大的数是（ ）A5 B3 C0 D 22 （4 分）下列运算正确的是（ ）Aa 2a3=a5 B （a 2） 3=a6 Ca 2+a3=a5 D （a 2） 3=a53 （4 分）在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图不相同的是（ ）A圆锥 B正方体 C三棱柱 D圆柱4 （4 分）王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了 10 名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作业所
2、用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2 ，2 ，2.5，2.5 ，2.5 ，2.5，3，3.5则这 10 个数据的平均数和众数分别是（ ）A2.4，2.5 B2.4，2 C2.5 ，2.5 D2.5 ，25 （4 分）已知=35，那么 的余角等于（ ）A35 B55 C65 D1456 （4 分）不等式组 的解集为（ ）Ax Bx1 C 1x Dx7 （4 分）计算 ，其结果是（ ）A2 B3 Cx+2 D2x+68 （4 分）如图，在ABC 中，A=36，AB=AC，BD 是ABC 的角平分线若在边 AB 上截取 BE=BC，连接 DE，则图中等腰三角形共有（ ）第 2 页（共 29
3、页）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个9 （4 分）如图，点 A，B，C，在O 上，ABO=32，ACO=38，则BOC等于（ ）A60 B70 C120 D14010 （4 分）A ，B 两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A（x +a，y） ，B（x，y+b） ，下列结论正确的是（ ）Aa 0 Bab0 Cab 0 Db 011 （4 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=8 ，BC=4 点 E 在边 AB 上，点 F 在边 CD上，点 G、H 在对角线 AC 上若四边形 EGFH 是菱形，则 AE 的长是（ ）A2 B3 C5 D612 （4 分）如图，在平面直角坐标系
4、中，矩形 ABCD 的边 BC 在 x 轴上，点 D的坐标为（2，6） ，点 B 是动点，反比例函数 y= （x0）经过点 D，若 AC 的延长线交 y 轴于点 E，连接 BE，则BCE 的面积为（ ）第 3 页（共 29 页）A3 B5 C6 D7二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分.把答案填在答题卡的横线上。 ）13 （4 分） 3 的相反数是 14 （4 分）已知一粒大米的质量约为 0.000021 千克，这个数用科学记数法表示为 千克15 （4 分）如图，正方形 ODBC 中，OC=1 ，OA=OB，则数轴上点 A 表示的数是 16 （4 分）如图，与抛物线 y
5、=x22x3 关于直线 x=2 成轴对称的函数表达式为 17 （4 分）如图，是将菱形 ABCD 以点 O 为中心按顺时针方向分别旋转 90，180，270后形成的图形若BAD=60，AB=2 ，则图中阴影部分的面积为 第 4 页（共 29 页）18 （4 分）把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2） ，（4，6，8 ） ， （10，12 ，14 ，16 ，18） ， （20，22， 24，26 ，28，30，32）现用等式 AM=（i，j）表示正偶数 M 是第 i 组第 j 个数（从左往右数） ，如A8=（2，3） ，A 12=（3，2） ，则 A2018= 三、解答题（本大题共
6、9 小题，共 78 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ）19 （6 分）因式分解：m 3n4m2n+4mn20 （6 分）解方程：x 24x5=021 （6 分）如图，正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、CD 上，且 AE=DF，连接 BE，AF，求证：BE=AF22 （8 分）端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同） 已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵 1.8元，花 30 元购买粽子的个数与花 12 元购买咸鸭蛋的个数相同，求粽子与咸鸭蛋的价格各多少？23 （8 分）如图，已知等腰三角形 ABC 的底角为 30，以 BC
7、 为直径的O 与底边 AB 交于点 D，过 D 作 DEAC，垂足为 E（1）证明：DE 为O 的切线；（2）连接 OE，若 BC=4，求OEC 的面积第 5 页（共 29 页）24 （10 分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有 A、B、C、D、E 等著名景点，该市旅游部门统计绘制出 2017 年“ 五一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）2017 年“五一”期间，该市周边景点共接待游客 万人，扇形统计图中 A 景点所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计 2018 年“五一”节将有 80 万游客选择
8、该市旅游，请估计有多少万人会选择去 E 景点旅游？（3）甲、乙两个旅行团在 A、B 、D 三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果25 （10 分）太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢 AB 的长度相同，均为300cm，AB 的倾斜角为 30，BE=CA=50cm ，支撑角钢 CD，EF 与底座地基台面接触点分别为 D、F，CD 垂直于地面，FEAB 于点 E两个底座地基高度相同（即点 D，F 到地面的垂直
9、距离相同） ，均为 30cm，点 A 到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢 CD 和 EF 的长度各是多少 cm（结果保留根号） 第 6 页（共 29 页）26 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（3，0） ，（0，6） 动点 P 从点 O 出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位的速度运动，同时动点 C 从点 B 出发，沿射线 BO 方向以每秒 2 个单位的速度运动，以 CP，CO为邻边构造PCOD，在线段 OP 延长线上取点 E，使 PE=AO，设点 P 运动的时间为 t 秒（1）当点 C 运动到线段 OB 的中点时，求 t 的值及点 E 的坐标；（2）当点
10、C 在线段 OB 上时，求证：四边形 ADEC 为平行四边形；（3）在线段 PE 上取点 F，使 PF=1，过点 F 作 MNPE，截取 FM=2，FN=1，且点 M， N 分别在一，四象限，在运动过程中，设 PCOD 的面积为 S当点 M，N 中有一点落在四边形 ADEC 的边上时，求出所有满足条件的 t 的值；若点 M，N 中恰好只有一个点落在四边形 ADEC 的内部（不包括边界）时，直接写出 S 的取值范围27 （12 分）如图，抛物线 y=a（x+2） 2+k 与 x 轴交于 A，0 两点，将抛物线向上移动 4 个单位长度后得到一条新抛物线，它的顶点在 x 轴上，新抛物线上的D，E 两
11、点分别是 A，O 两点平移后的对应点设两条抛物线、线段 AD 和线段OE 围成的面积为 SP（m，n）是新抛物线上一个动点，且满足2m2+2mnw=0第 7 页（共 29 页）（1）求新抛物线的解析式（2）当 m=2 时，点 F 的坐标为（ 2w，w 4） ，试判断直线 DF 与 AE 的位置关系，并说明理由（3）当 w 的值最小时，求AEP 的面积与 S 的数量关系第 8 页（共 29 页）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1【考点】18：有理数大小比较；15：绝对值菁优网版权所有【分析】
12、根据绝对值的概念，可得出距离原点越远，绝对值越大，可直接得出答案【解答】解：|5|=5，|3|=3，|0|=0 ，| 2|=2，532 0，绝对值最大的数是 5，故选：A【点评】本题考查了实数的大小比较，以及绝对值的概念，解决本题的关键是求出各数的绝对值2【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法菁优网版权所有【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则逐一判断即可得【解答】解：A、a 2a3=a5，此选项正确；B、 （a 2） 3=a6，此选项错误；C、 a2 与 a3 不是同类项，不能合并，此选项错误；D、 （a 2） 3=a6，此选项错误；故选：A【
13、点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方第 9 页（共 29 页）3【考点】U1：简单几何体的三视图菁优网版权所有【分析】主视图、左视图分别从物体正面、左面看所得到的图形【解答】解：A、主视图与左视图都是等腰三角形；B、主视图与左视图都是正方形；C、主视图为长方形，左视图为三角形，不相同；D、主视图与左视图都是矩形；故选：C【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图4【考点】W5 ：众数；W1：算术平均数菁优网版权所有【分析】根据平均数的定义，以及众数的定义就可以解决【解答】解：因为这 1
14、0 名学生每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5 ，2.5，2.5，2.5，3，3.5，则根据平均数的计算公式可得： =2.4这组数据中，2.5 出现了 4 次，是出现次数最多的，即这组数据的众数是 2.5故选：A【点评】本题考查数据的分析解题的关键是理解平均数与众数的意义5【考点】IL：余角和补角菁优网版权所有【分析】根据余角的定义：如果两个角的和等于 90（直角） ，就说这两个角互为余角计算【解答】解：=35，它的余角等于 9035=55故选：B【点评】本题考查了余角的定义，解题时牢记定义是关键第 10 页（共 29 页）6【考点】CB：解一
15、元一次不等式组菁优网版权所有【分析】分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可【解答】解： ，由得：x ，由得：x1，不等式组的解集为：x ，故选：A【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到7【考点】6B：分式的加减法 菁优网版权所有【分析】原式利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果【解答】解：原式= = =2故选：A【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键8【考点】KJ：等腰三角形的判定与性质菁优网版权所有【分析】根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数，再根据等腰三角形的判定即可找出图中的等腰三角形【解答】解：AB=AC，ABC 是等腰三角形；
