1、第 1 页（共 27 页）2019 年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共有 6 题，每题 3 分，共 18 分.）题1 （3 分）2 的倒数是（ ）A B2 C D22 （3 分）如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D3 （3 分）下列计算正确的是（ ）A3m+3n=6mn By 3y3=y Ca 2a3=a6 D （x 3） 2=x64 （3 分）如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是（ ）A B C D5 （3 分）下列调查适合作普查的是（ ）A了解在校大学生的主要娱乐方式B了解宁波市居民对废电池的处理情况C日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D对甲型
2、H1N1 流感患者的同一车厢乘客进行医学检查6 （3 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=4cm，BC=8cm，如果将该矩形沿对角线 BD折叠，那么图中阴影部分的面积（ ）cm 2第 2 页（共 27 页）A8 B10 C15 D20二、填空题（本大题共有 10 题，每题 3 分，共 30 分.请将正确答案填写在答题卡相应的位置上）7 （3 分）一组数据1，3，7，4 的极差是 8 （3 分）分解因式：a 216= 9 （3 分）截止 2018 年 4 月 10 日，泰兴城区改造累计投资 122 400 000 000 元，则 122 400 000 000 元用科学记数法表示为 元10 （3
3、 分）已知 28 的立方根在 n 与 n+1 之间（n 为整数） ，则 n 的值为 11 （3 分）已知圆锥的底面半径为 9cm，母线长为 30cm，则圆锥的侧面积为 12 （3 分）如图，已知直线 ABCD，DCF=110且 AE=AF，则A= 13 （3 分）若 a2+a=1，则 2a2+2a2018 的值为 14 （3 分）一机器人以 0.2m/s 的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为 s15 （3 分）如图，一次函数 y1=kx+b（k 0）与反比例函数 y2= （m0）的图象的交点是点 A、点 B，若 y1y 2，则 x 的取值范围是 第 3 页（共
4、27 页）16 （3 分）如图，AB 是半径为 2 的O 的弦，将 沿着弦 AB 折叠，正好经过圆心 O，点 C 是折叠后的 上一动点，连接并延长 BC 交O 于点 D，点 E 是CD 的中点，连接 AC，AD，EO则下列结论：ACB=120，ACD 是等边三角形，EO 的最小值为 1，其中正确的是 （请将正确答案的序号填在横线上）三、解答题（本大题共有小题，共 102 分.）17 （12 分）计算或化简：（1）计算： +4sin60； （2）化简： 18 （8 分）小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图请根据以上不完整的统计图
5、提供的信息，解答下列问题：第 4 页（共 27 页）（1）小张同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中 a= （2）补全条形统计图，并注明人数；（3）若该辖区年龄在 014 岁的居民约有 3500 人，请估计该辖区有多少居民？19 （8 分）泰兴有许多景点（见下表） ，吸引了许多外地游客 “清明”期间，小刚随爸爸从上海来泰兴游玩，爸爸让小刚上午从 A、B 中任意选择一处游玩；下午从 C、D、E 中任意选一处游玩代号景 点A 黄桥纪念馆B 小南湖C 杨根思烈士陵园D 古银杏森林公园E 龙河湾公园（1）请用树状图或列表法写出小刚所有可能选择的游玩方式（用字母表示） ；（2）求小刚恰好选中 A 和 D
6、 这两处的概率20 （8 分）现用 A、B 两种机器人来搬运化工原料A 型机器人比 B 型机器人每小时少搬运 3kg，A 型机器人搬运 40kg 与 B 型机器人搬运 60kg 所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？21 （10 分）如图，已知 AB 为O 的弦，C 为O 上一点，C=BAD，且BDAB 于 B（1）求证：AD 是O 的切线；（2）若O 的半径为 3， AB=4，求 AD 的长22 （10 分）小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图 1） ，完全开启后，第 5 页（共 27 页）把手 AM 的仰角 =37，此时把手端点 A、出水口 B 和点落水点 C 在同一直
7、线上，洗手盆及水龙头的相关数据如图 2 （参考数据：sin37= ，cos37= ，tan37=）（1）求把手端点 A 到 BD 的距离；（2）求 CH 的长23 （10 分）如图，直线 OA 与反比例函数 y= （k0）的图象交于点A（3 ，3 ） ，将直线 OA 沿 y 轴向下平移，与反比例函数 y= （k0）的图象交于点 B（6，m） ，与 y 轴交于点 C（1）求直线 BC 的解析式；（2）求ABC 的面积24 （10 分）已知：如图，点 E、F 、G 、H 分别在菱形 ABCD 的各边上，且AE=AH=CF=CG（1）求证：四边形 EFGH 是矩形；第 6 页（共 27 页）（2）若
8、 AB=6，A=60设 BE=x，四边形 EFGH 的面积为 S，求 S 与 x 之间的函数表达式；x 为何值时，四边形 EFGH 的面积 S 最大？并求 S 的最大值25 （12 分）如图 1，Rt ABC 中，C=90 ，AB=15，BC=9，点 D，E 分别在AC，BC 上， CD=4x，CE=3x，其中 0x3 （1）求证：DEAB；（2）当 x=1 时，求点 E 到 AB 的距离；（3）将DCE 绕点 E 逆时针方向旋转，使得点 D 落在 AB 边上的 D处在旋转的过程中，若点 D的位置有且只有一个，求 x 的取值范围26 （14 分）已知，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的顶点
9、为 A（s，t ） （其中s0 ） （1）若抛物线经过（2，2）和（3，37）两点，且 s=3求抛物线的解析式；若 n3，设点 M（n，y 1） ，N（n +1，y 2）在抛物线上，比较 y1，y 2 的大小关系，并说明理由；（2）若 a=2，c=2，直线 y=2x+m 与抛物线 y=ax2+bx+c 的交于点 P 和点 Q，点 P的横坐标为 h，点 Q 的横坐标为h+3，求出 b 和 h 的函数关系式；第 7 页（共 27 页）（3）若点 A 在抛物线 y=x25x+c 上，且 2s3 时，求 a 的取值范围第 8 页（共 27 页）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有 6 题，每题 3
10、 分，共 18 分.）题1【考点】17：倒数菁优网版权所有【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案【解答】解：2 的倒数是： 故选：C【点评】此题主要考查了倒数，正确把握定义是解题关键2【考点】R5：中心对称图形； P3：轴对称图形菁优网版权所有【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、不是轴对称图形，是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选：A【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 18
11、0 度后两部分重合3【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解第 9 页（共 27 页）【解答】解：A、3m 与 3n 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、y 3y3=y，故本选项错误；C、 a2a3=a2+3=a5，故本选项错误；D、 （x 3） 2=x32=a6，故本选项正确故选：D【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的
12、乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题4【考点】U1：简单几何体的三视图菁优网版权所有【分析】根据俯视图是从上面看到的图象判定则可【解答】解：一次性纸杯的口径大于底面直径，从上面看到的是两个同心圆故选：C【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图5【考点】V2：全面调查与抽样调查 菁优网版权所有【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调
13、查【解答】解：A、B 项因为数目太大，而不适合进行普查，只能用抽查，C、因具有破坏性，也只能采用抽查的方式D、了解某甲型 H1N1 确诊病人同机乘客的健康状况，精确度要求高、事关重大，必须选用普查故选：D【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所第 10 页（共 27 页）以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查6【考点】PB：翻折变换（折叠问题） ；LB ：矩形
14、的性质菁优网版权所有【分析】易得 BE=DE，利用勾股定理求得 DE 的长，利用三角形的面积公式可得阴影部分的面积【解答】解：根据翻折的性质可知：EBD=DBC，又ADBC，ADB=DBC，ADB=EBD ，BE=DE，设 BE=DE=x，AE=8x，四边形 ABCD 是矩形，A=90，AE 2+AB2=BE2，（8 x） 2+42=x2，解得 x=5，S EDB = 54=10故选：B【点评】本题考查了折叠的性质：折叠前后的两个图形全等，即对应线段相等，对应角相等解题时设要求的线段长为 x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x 的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案
