2019年中考数学模拟试卷及答案解析第76套.doc

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1、第 1 页(共 32 页)2019 年中考数学模拟试卷一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题有且只有一个正确答案,请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上,每小题 3 分,满分 24 分)1 (3 分)5 的相反数是( )A 5 B5 C D2 (3 分)如图,由两个相同的小正方体和一个圆锥组成的几何体,其左视图是( )A B C D3 (3 分)下列计算正确的是( )Aa 3+a2=2a5 Ba 3a2=a6 Ca 3a2=aD (a 3) 2=a94 (3 分)已知一粒大米的质量约为 0.000021 千克,这个数用科学记数法表示为( )A0.21 104 B2.110 4 C2.1

2、 105 D2110 65 (3 分)下列调查中,最适宜采用普查方式的是( )A对我国初中学生视力状况的调查B对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C对一批节能灯管使用寿命的调查D对“最强大脑”节目收视率的调查6 (3 分)分式 的值为零,则 x 的值为( )A3 B3 C3 D任意实数7 (3 分)如图,在边长为 6 的菱形 ABCD 中,DAB=60,以点 D 为圆心,菱形的高 DF 为半径画弧,交 AD 于点 E,交 CD 于点 G,则图中阴影部分的面积是( )第 2 页(共 32 页)A18 9B183 C9 D18 38 (3 分)如图,P,Q 分别是双曲线 y= 在第一、三象限上的点

3、,PAx 轴,QB y 轴,垂足分别为 A,B,点 C 是 PQ 与 x 轴的交点设PAB 的面积为S1,QAB 的面积为 S2,QAC 的面积为 S3,则有( )AS 1=S2S 3 BS 1=S3 S2 CS 2=S3S 1 DS 1=S2=S3二、填空题(本题共 8 个小题,每小题 3 分,满分 24 分)9 (3 分)在一次“爱心传递”捐款活动中,某班第一小组 7 名同学捐款的金额(单位:元)分别为 7,6,6,14,9,6,9这组数据的众数和中位数分别是 10 (3 分)因式分解:2x 218= 11 (3 分)一个多边形的每个外角都等于 72,则这个多边形的边数为 12 (3 分)

4、一个圆锥的侧面展开图是半径为 6 的半圆,则这个圆锥的底面半径为 13 (3 分)如图,Rt ABC 中,AB BC,AB=6 ,BC=4,P 是ABC 内部的一个动点,且满足PAB= PBC,则线段 CP 长的最小值为 第 3 页(共 32 页)14 (3 分)如图,正方形 ABCD 的边长为 2,点 E 是 BC 边的中点,过点 B 作BGAE,垂足为 G,延长 BG 交 AC 于点 F,则 CF= 15 (3 分)一个三角形内有 n 个点,在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来,使得这些线段互不相交,且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形如图:若三角形内有 1 个点时此时有 3 个小三角

5、形;若三角形内有 2 个点时,此时有 5 个小三角形则当三角形内有 3 个点时,此时有 个小三角形;当三角形内有 n 个点时,此时有 个小三角形16 (3 分)定义:有三个内角相等的四边形叫三等角四边形三等角四边形ABCD 中,A=B= C ,则A 的取值范围 三、解答题(本大题共 10 个小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请将解答过程写在答题卡相应位置上,满分 94 分)17 (5 分)计算:|1 |3tan30( ) 018 (5 分)解方程组 19 (6 分)先化简 (a2+ ) ,然后从2,1,1,2 四个数中选择一个合适的数作为 a 的值代入求值第 4 页(共 32 页)

6、20 (8 分)根据阳泉市教育局 3 月份通知,从 2016 年中考起,九年级学生信息技术考试成绩统计入中考总分,我县某中学为了提高八年级学生学习信息技术的积极性,组织了“ 信息技术技能竞赛” 活动,八年级甲、乙两班根据初赛成绩,各选出 5 名选手参加复赛,这些选手的复赛成绩(满分为 100 分)如图所示:(1)根据统计图填写下表:班级 平均数(分) 众数(分) 方差甲班 85 85 乙班 160(2)根据上表可知,两个班选手成绩较稳定的是 ;(3)选手小明说:“这次竞赛我得了 80 分,在我们班选手中成绩排名属下游!(后两名) ”观察统计图,求出两班选手成绩的中位数,说明小明是哪个班的学生?

7、(4)学校要给其中一个班发集体优胜奖,你认为发给哪个班合适?请综合考评,说明理由21 (8 分)我市某校开展“经典诵读”比赛活动,诵读材料有论语 , 三字经 ,弟子规 (分别用字母 A、B 、C 依次表示这三个诵读材料) ,将 A、B、C 这三个字母分别写在 3 张完全相同的不透明卡片的正面上,把这 3 张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上小华和小敏参加诵读比赛,比赛时小华先从中随机抽取一张卡片,记录下卡片上的内容,放回后洗匀,再由小敏从中随机抽取一张卡片,选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛(1)小华诵读弟子规的概率是 ;第 5 页(共 32 页)(2)请用列表法或画树状图法求小华和小敏诵读两

8、个不同材料的概率22 (8 分)某校兴趣小组想测量一座大楼 AB 的高度如图,大楼前有一段斜坡 BC,已知 BC 的长为 12 米,它的坡度 i=1: 在离 C 点 40 米的 D 处,用测角仪测得大楼顶端 A 的仰角为 37,测角仪 DE 的高为 1.5 米,求大楼 AB 的高度约为多少米?(结果精确到 0.1 米)(参考数据:sin370.60,cos37 0.80 ,tan370.75, 1.73 )23 (10 分)阅读材料:以下是我们教科书中的一段内容,请仔细阅读,并解答有关问题公元前 3 世纪,古希腊学家阿基米德发现:若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比,则杠杆平衡,后来人们

9、把它归纳为“杠杆原理”,通俗地说,杠杆原理为:阻力阻力臂=动力动力臂【问题解决】若工人师傅欲用撬棍动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为 1500N 和0.4m(1)动力 F(N)与动力臂 l(m )有怎样的函数关系?当动力臂为 1.5m 时,撬动石头需要多大的力?(2)若想使动力 F(N)不超过题( 1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?【数学思考】(3)请用数学知识解释:我们使用撬棍,当阻力与阻力臂一定时,为什么动力臂越长越省力第 6 页(共 32 页)24 (10 分)如图,四边形 ABCD 内接于O ,AB 是O 的直径,AC 和 BD 相交于点 E,且 DC2=CECA(1

10、)求证:BC=CD;(2)分别延长 AB,DC 交于点 P,过点 A 作 AF CD 交 CD 的延长线于点 F,若PB=OB,CD= ,求 DF 的长25 (10 分)某店因为经营不善欠下 38400 元的无息贷款的债务,想转行经营服装专卖店又缺少资金 “中国梦想秀” 栏目组决定借给该店 30000 元资金,并约定利用经营的利润偿还债务(所有债务均不计利息) 已知该店代理的品牌服装的进价为每件 40 元,该品牌服装日销售量 y(件)与销售价 x(元/件)之间的关系可用图中的一条折线(实线)来表示该店应支付员工的工资为每人每天82 元,每天还应支付其它费用为 106 元(不包含债务) (1)求

11、日销售量 y(件)与销售价 x(元/件)之间的函数关系式;(2)若该店暂不考虑偿还债务,当某天的销售价为 48 元/件时,当天正好收支平衡(收人=支出) ,求该店员工的人数;(3)若该店只有 2 名员工,则该店最早需要多少天能还清所有债务,此时每件服装的价格应定为多少元?第 7 页(共 32 页)26 (12 分)如图,在矩形 ABCD 和矩形 PEFG 中,AB=8,BC=6,PE=2 ,PG=4PE 与 AC 交于点 M, EF 与 AC 交于点 N,动点 P 从点 A 出发沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动,伴随点 P 的运动,矩形 PEFG 在射线 AB 上滑动;动

12、点 K 从点 P 出发沿折线 PEEF 以每秒 1 个单位长的速度匀速运动点 P、K 同时开始运动,当点 K 到达点 F 时停止运动,点 P也随之停止设点 P、K 运动的时间是 t 秒(t0 ) (1)当 t=1 时,KE= ,EN= ;(2)当 t 为何值时, APM 的面积与MNE 的面积相等?(3)当点 K 到达点 N 时,求出 t 的值;(4)当 t 为何值时, PKB 是直角三角形?27 (12 分)将抛物线沿 c1:y= x2+ 沿 x 轴翻折,得拋物线 c2,如图所示(1)请直接写出拋物线 c2 的表达式(2)现将拋物线 C1 向左平移 m 个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点

13、为M,与 x 轴的交点从左到右依次为 A,B ;将抛物线 C2 向右也平移 m 个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为 N,与 x 轴交点从左到右依次为 D,E当 B,D 是线段 AE 的三等分点时,求 m 的值;在平移过程中,是否存在以点 A,N,E ,M 为顶点的四边形是矩形的情形?第 8 页(共 32 页)若存在,请求出此时 m 的值;若不存在,请说明理由第 9 页(共 32 页)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题有且只有一个正确答案,请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上,每小题 3 分,满分 24 分)1【考点】14:相反数菁优网版权所有【分析】根据相

14、反数的概念解答即可【解答】解:5 的相反数是 5故选:B【点评】本题考查了相反数的意义:只有符号不同的两个数互为相反数,0 的相反数是 02【考点】U2:简单组合体的三视图菁优网版权所有【分析】根据左视图的定义即可得出【解答】解:该几何体的左视图是一个正方形与三角形故选:D【点评】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的几何体的视图3【考点】48:同底数幂的除法;35:合并同类项;46:同底数幂的乘法;47:幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、积的乘方法则计算,判定即可【解答】解:a 3 与 a2 不是同类项,不能合并

15、,A 错误;a3a2=a5,B 错误;a3a2=a,C 正确;第 10 页(共 32 页)(a 3) 2=a6,D 错误,故选:C【点评】本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方,掌握相关的法则是解题的关键4【考点】1J:科学记数法 表示较小的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中 1|a |10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位, n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时,n 是正数;当原数的绝对值小于 1 时,n 是负数【解答】解:0.000 021=2.1105故选:C【点评

16、】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5【考点】V2:全面调查与抽样调查 菁优网版权所有【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查【解答】解:A、对我国初中学生视力状况的调查,人数太多,调查的工作量大,适合抽样调查,故此选项错误;B、对量子科学通信卫星上某种零部件的调查,关系到量子科学通信卫星的运行安全,必须全面调查,故此选项正确;C、对一批节能灯管使用寿命的调查具有破坏性,适合抽样调查,故此选项错误;

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