1、第 1 页（共 20 页）2019 年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题满分 20 分，每小题 2 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B铅笔涂黑.1 （2 分）在 2，1，3 ， 0 这四个数中，最小的数是（ ）A 1 B0 C3 D22 （2 分）已知点 P（3，2）与点 Q 关于 x 轴对称，则 Q 点的坐标为（ ）A （ 3，2） B （3，2） C （2，3） D （3，2）3 （2 分）下列运算正确的是（ ）A （a b） 2=a2b2B （2a 3） 2=4a6 Ca 3+a2=2a5 D（a1）=a 14 （2
2、分）如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）A B C D5 （2 分）如图，在单行练习本的一组平行线上放一张对边平行的透明胶片，如果横线与透明胶片右下方所成的1=58，那么横线与透明胶片左上方所成的2 的度数为（ ）A60 B58 C52 D426 （2 分）一城市准备选购一千株高度大约为 2 米的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃基地投标（单株树的价相同） ，采购小组从四个苗圃中任意抽查了 20 株树苗的高度，得到表中的数据你认为应选（ ）第 2 页（共 20 页）树苗平均高度标准差甲苗圃 1.8 0.2乙苗圃 1.8 0.6丙苗圃 2.0 0.6丁苗圃 2.0 0.2A
3、甲苗圃的树苗 B乙苗圃的树苗 C丙苗圃的树苗 D丁苗圃的树苗7 （2 分）在 RtABC 中，C=90 ，AB=10，BC=8，则 tanB 的值是（ ）A B C D8 （2 分）如图，AB 是 O 的直径，弦 CA=CB，D 是 上一动点（与 A、B 点不重合） ，则D 的度数是（ ）A30 B40 C45 D一个变量9 （2 分）如图所示，一架投影机插入胶片后图象可投到屏幕上已知胶片与屏幕平行，A 点为光源，与胶片 BC 的距离为 0.1 米，胶片的高 BC 为 0.038 米，若需要投影后的图象 DE 高 1.9 米，则投影机光源离屏幕大约为（ ）A6 米 B5 米 C4 米 D3 米
4、10 （2 分）如图，点 P 是 x 轴正半轴上的一个动点，过点 P 作 PQx 轴交双曲线 y= （x 0）于点 Q，连结 OQ，当点 P 沿 x 轴的正方向运动时，RtQOP 的面积（ ）第 3 页（共 20 页）A保持不变 B逐渐减少 C逐渐增大 D无法确定二、填空题（本大题满分 24 分，每小题 3 分）11 （3 分）方程 2x=1+4x 的解是 12 （3 分） 在两个连续整数 a 和 b 之间，且 ，那么 a、b 的值分别是 ， 13 （3 分）某校课外小组的学生准备分组外出活动，若每组 7 人，则余下 3 人；若每组 8 人，则少 5 人求课外小组的人数和分成的组数若设课外小组
5、的人数为 x 应分成的组数为 y，由题意，可列方程组 14 （3 分）某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了来本商场消费的 200名顾客，调查的结果绘制成如图所示的统计图根据统计图所给出的信息，这200 名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 人15 （3 分）一个油桶靠在墙边（其俯视图如图所示） ，量得 AC=0.65 米，并且ACBC ，这个油桶的底面半径是 米16 （3 分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，若这三种的可能性相同，则两辆汽车经过十字路口全部继续直行的概率为 第 4 页（共 20 页）17 （3 分）某一次函数的图象经过点（1，2） ，且函数 y
6、 的值随自变量 x 的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数关系式： 18 （3 分）某林场堆放着一堆粗细均等的木材，中间有一部分被一块告示牌遮住（如图所示） 通过观察这堆木材的排列规律得出这堆木材的总根数是 三、解答题（本大题满分 66 分）19 （9 分）先将代数式 进行化简，然后请你选择一个合适 a 的值，并求代数式的值20 （10 分）某厂为扩大生产规模决定购进 5 台设备，现有 A、B 两种不同型号设备供选择其中每种不同型号设备的价格，每台日生产量如下表经过预算，该厂本次购买设备的资金不超过 22 万元甲 乙价格（万元/台） 5 4每台日产量（万个） 5 3（1）按该厂要求可以有几
7、种购买方案？（2）若该厂购进的 5 台设备的日生产能力不能低于 17 万个，那么为了节约资金应该选择哪种购买方案？21 （10 分）请你用四块如图 1 所示的瓷砖图案为“基本单位”，在图 2、图 3 中分别设计出一个正方形的地板图案，使拼铺的图案成轴对称图形或中心对称图形 （要求：两种拼法各不相同，所画图案阴影部分用斜线表示 ）第 5 页（共 20 页）22 （11 分）近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引大批海内外游客前来观光旅游、购物度假，下面两图分别反映了该市 20132016 年游客总人数和旅游业总收入情况根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）2016 年游客总人数为 万人次，旅游业
8、总收入为 万元；（2）在 2014 年，2015 年，2016 年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是 年，这一年的旅游业总收入比上一年增长的百分率为 （精确到 0.1%） ；（3）2016 年的游客中，国内游客为 1200 万人次，其余为海外游客，据统计，国内游客的人均消费约为 700 元，问海外游客的人均消费约为多少元？（注：旅游收入=游客人数 游客的人均消费）23 （12 分）如图 1，图 2，ABC 是等边三角形，D、E 分别是 AB、BC 边上的两个动点（与点 A、B、C 不重合） ，始终保持 BD=CE（1）当点 D、E 运动到如图 1 所示的位置时，求证：CD=AE（2）把图
9、1 中的ACE 绕着 A 点顺时针旋转 60到ABF 的位置（如图 2） ，分别连接 DF、EF找出图中所有的等边三角形（ABC 除外） ，并对其中一个给予证明；第 6 页（共 20 页）试判断四边形 CDFE 的形状，并说明理由24 （14 分）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图 1 所示） ，拱高 6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为 5m（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图 2 所示） ，其表达式是 y=ax2+c的形式请根据所给的数据求出 a，c 的值（2）求支柱 MN 的长度（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽 2m 的隔离带） ，其中的一条行车道能否并排行驶宽 2m
10、、高 3m 的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由第 7 页（共 20 页）参考答案与试题解析一、选择题（本大题满分 20 分，每小题 2 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B铅笔涂黑.1【考点】18：有理数大小比较菁优网版权所有【分析】利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案【解答】解：最小的数是3，故选：C【点评】此题主要考查了有理数比较大小，正确把握两负数比较大小的方法是解题关键2【考点】P5：关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标菁优网版权所有【分析】直接利用关于 x 轴对称点的性质得出答案【解答】解：
11、点 P（3，2）与点 Q 关于 x 轴对称，Q 点的坐标为：（3，2 ） 故选：D【点评】此题主要考查了关于 x 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的性质是解题关键3【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；36：去括号与添括号；4C：完全平方公式 菁优网版权所有【分析】直接利用完全平方公式以及积的乘方运算法则和合并同类项法则、去括号法则分别化简得出答案第 8 页（共 20 页）【解答】解：A、 （ab） 2=a22ab+b2，故此选项错误；B、 （2a 3） 2=4a6，正确；C、 a3+a2，无法计算，故此选项错误；D、（a1 ）= a+1，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考
12、查了完全平方公式以及积的乘方运算和合并同类项、去括号法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键4【考点】I6：几何体的展开图菁优网版权所有【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题同时注意图示中的阴影的位置关系【解答】解：选项 A、B、C 中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；选项 D 中折叠后与原立方体符合，所以正确的是 D故选：D【点评】考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置5【考点】JA：平行线的性质菁优网版权所有【分析】根据平行线的性质解答【解答】解：由题意知：ABCD，BCAD，1=3，3=2，2=1，又1=58，2=
13、58第 9 页（共 20 页）故选：B【点评】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的6【考点】W8 ：标准差菁优网版权所有【分析】根据标准差和平均数的意义进行选择【解答】解：由于标准差和方差可以反映数据的波动大小，所以甲苗圃与丁苗圃比较合适；又因为丁苗圃树苗平均高度大于甲苗圃，所以应选丁苗圃的树苗故选：D【点评】本题考查了平均数和标准差的意义：一般地设 n 个数据，x 1，x 2，x n的平均数为 ，则方差 S2= （x 1 ） 2+（x 2 ） 2+（x n ） 2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成
14、立标准差即方差的算术平方根7【考点】T1：锐角三角函数的定义菁优网版权所有【分析】直接利用勾股定理求出 AC 的长，再利用锐角三角函数关系得出答案【解答】解：RtABC 中，C=90，AB=10，BC=8，AC= =6，则 tanB= = = 故选：A第 10 页（共 20 页）【点评】此题主要考查了锐角三角函数的定义，正确数形结合是解题关键8【考点】M5 ：圆周角定理； KH：等腰三角形的性质 菁优网版权所有【分析】根据圆周角定理得到ACB=90，根据等腰直角三角形的性质求出A的度数，根据圆周角定理得到答案【解答】解：AB 是O 的直径，ACB=90 ，CA=CB，A=ABC=45，D=A=45，故选：C【点评】本题考查的是圆周角定理和等腰直角三角形的性质，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键9【考点】SA：相似三角形的应用菁优网版权所有【分析】因为光源与胶片组成的三角形与光源与投影后的图象组成的三角形相似，所以可用相似三角形的相似比解答【解答】解：如图所示，过 A 作 AGDE 于 G，交 BC 与 F，因为 BCDE，所以ABCADE，AGBC，AF=0.1m，设 AG=h，则： = ，即 = ，解得，h=5m故选：B
