1、第 1 页（共 30 页）2019 年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1 （3 分）在百度上搜索“一带一路”，显示找到相关结果约 52 900 000 个，将数字 52 900 000 用科学记数法表示为（ ）A52.9 107 B0.52910 8 C5.29 108 D5.2910 72 （3 分）下列运算正确的是（ ）Aa 4a2=a8 B （a 2） 4=a6 C （ab ） 2=ab2 D2a 3a=2a23 （3 分）下列四边形：平行四边形；矩形；菱
2、形；正方形其中，是中心对称图形，而不是轴对称图形的有（ ）个A0 B1 C2 D34 （3 分）如图，ab，直线 AB 分别交 a、b 于 A、B 两点，点 C 在直线 b 上，且1=2，则下列结论正确的是（ ）A1=ABC B1=ACB CABC= ACB D2=ABC5 （3 分）下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ）A B C D6 （3 分）如图，A、B 两点在数轴上表示的数分别为 a、b ，下列式子成立的是（ ）Aab 0 Ba+b0 C （b 1） （a+1）0 D （b1） （a 1）0第 2 页（共 30 页）7 （3 分）下列说法中，一定
3、正确的为（ ）掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；甲、乙两人在相同条件下各射击 10 次，他们的成绩平均数相同，方差分别是 S 甲 2=0.4，S 乙 2=0.6，则甲的射击成绩较稳定；任何实数的零次幂为 1；对角线相等且互相垂直的四边形是菱形；圆内接四边形的对角互补A B C D8 （3 分）如图，正六边形 ABCDEF 内接于圆 O，半径为 4，则这个正六边形的边心距 OM 和弧 BC 的长分别为（ ）A2 、 B2 、 C 、 D2、9 （3 分）如图，菱形 ABCD 中，DAB=60，点 P 是对角线 AC 上的动点，点M 在边 AB 上，且 AM=4，则点 P 到点 M 与到边 AB 的
4、距离之和的最小值是（ ）A4 B2 C2 D10 （3 分）如图，A、B、C 是反比例函数 y= （k0）图象上三点，作直线l，使 A、B、C 到直线 l 的距离之比为 3：1：1，则满足条件的直线 l 共有（ ）第 3 页（共 30 页）A4 条 B3 条 C2 条 D1 条二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11 （3 分）函数 y= 的自变量 x 的取值范围为 12 （3 分）已知 = ，则 = 13 （3 分）如图，矩形 ABCD，AB=1 ，BC=2 ，点 O 为 BC 中点，弧 AD 的圆心为O，则阴影部
5、分面积为 14 （3 分）让胡路区某校九（1）班举办“古诗词大赛”活动，全班 48 名同学推选 16 名同学组成红、黄、蓝、绿四个战队，每队参赛选手 4 人若林昊和王宁都是比赛选手，则他们分到同一个战队的概率为 15 （3 分）如图，矩形 ABCD，AB=2 ，BC=1 ，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转90得矩形 AEFG，连接 CG、EG ，则CGE= 16 （3 分）如图，平台 AB 高为 12m，在 B 处测得楼房 CD 顶部点 D 的仰角为45，底部点 C 的俯角为 30，则楼房 CD 的高度为 （ 1.7）第 4 页（共 30 页）17 （3 分）如图，由若干小菱形组成的图形
6、，按如下规律排列，则第 n 个图形中有平行四边形 个18 （3 分）已知等腰 RtABC ，A=90 ，D 为平面内一点，且 ADC=45 ，AD= ，DC=3 ，则 BD 的长为 三、解答题（本大题共 10 小题，共 66 分请在答题卡指定区域内作答、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 （4 分）计算：（ 3） 0+| 2|+ 1220 （4 分）如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABC 的三个顶点均在格点（网格线的交点）上以原点 O 为位似中心，画A1B1C1 使它与 ABC 的相似比为 2，则点 B 的对应点 B1 的坐标是 21 （6 分）林甸
7、某中学开展了一项为贫困学生助学活动，号召学生自愿捐款已知七年级捐款总额为 4800 元，八年级捐款总额为 5000 元，八年级捐款第 5 页（共 30 页）人数比七年级多 20 人，而且两个年级人均捐款额恰好相等，求两个年级捐款总人数22 （6 分） （1）解不等式组 ；（2）先化简，再求值： （1 ） ，其中 x=223 （6 分）赵明是一名健步走运动的爱好者，他用手机软件记录了某天“健步团队”中每一名成员健步走的步数（单位：千步，横轴上每组数据包含最小值不包含最大值） 随机调查了其中部分成员，将被调查成员每天健步走步数 x（单位：千步）进行了统计，根据所得数据绘制了如下两个统计图，请根据所
8、给信息，解答下列问题：（1）本次调查属于 调查，样本容量是 （2）请补全频数分布直方图中空缺的部分（3）被调查的成员每天健步走步数的中位数落在 组（4）若该团队共有 200 人，请估计每天健步走步数不少于 8.0 千步的人数24 （7 分）如图，平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AEBC 于 E，连接 DE，F为 DE 中点，且 BAE= DEC，B=60（1）判断AEF 的形状并说明理由（2）若 AB=2，求 DE 的长25 （7 分）如图，直线 y=x 与反双曲线 y= （k0）在第一象限交于点第 6 页（共 30 页）A，ABx 轴于 B（2，0） ，点 C 是双曲线 y= （k0
9、）图象上一动点（1）求反比例函数的解析式（2）若OBC 的面积为 1，求AOC 的面积在的条件下，根据图象直接写出在第一象限内当 x 满足什么条件时，经过点 A、C 的一次函数的函数值小于反比例函数 y= 的函数值26 （8 分）爱贝玩具厂开发了一款新型益智玩具，一期计划生产 200 万件，预计 20 天后投入市场该厂有甲、乙、丙三条生产线，由于丙生产线在技术创新升级中，则由甲、乙两条生产线先开始生产加工玩具甲、乙两条生产线一起生产加工玩具 4 天后，乙生产线发生故障停止生产，只剩甲生产线单独加工玩具为了能在规定时间完成任务，丙生产线加快了技术升级，6 天后也投入生产由于丙生产线技术升级后提高
10、了效率，所以提前一天完成加工任务已知甲、乙两条生产线生产玩具总量 y1（万件）与时间 x（天）的关系如图折线段OAB 所示，丙生产线生产玩具总量 y2（万件）与时间 x（天）的关系如图线段CD 所示（1）求第 5 天结束时，生产玩具总量（2）求玩具生产总量 y（万件）与时间 x（天）的函数关系式（注明 x 的取值范围） （3）直接写出生产第几天时，甲、乙两条生产线生产玩具总量与丙生产线生产玩具总量差为 20 万件第 7 页（共 30 页）27 （9 分）如图，Rt ABC 中，C=90 ，BD 为 ABC 的角平分线，以 AD 为直径的O 交 AB 于 E，BD 的延长线交O 于 F，连接 A
11、F、EF、ED（1）求证：BDC= BDE（2）求证：FA=FE（3）若 BC=4，CD=3 ，求 AF28 （9 分）如图，过 F（ 0， 1）的直线 y=kx+b（k0）与抛物线 y= x2 交于A（x 1，y 1） ，B（x 2，y 2）两点（1）求 b 值；（2）求 x1x2 的值；（3）若线段 AB 的垂直平分线交 y 轴于 N（0，n） ，求 n 的取值范围第 8 页（共 30 页）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1【考点】1I：科学记数法表示较大
12、的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 52 900 000 用科学记数法表示为 5.29107故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值2【考点】4H：整式的除法； 46：同底数幂的乘法； 47：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有【分析】根据
13、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、整式的除法，即可解答【解答】解：A、a 4a2=a6，故错误；B、 （a 2） 4=a8，故错误；C、 （ ab） 2=a2b2，故错误；D、正确；故选：D【点评】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、整式的除法，解第 9 页（共 30 页）决本题的关键是熟记相关法则3【考点】R5：中心对称图形； P3：轴对称图形菁优网版权所有【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解【解答】解：平行四边形，是中心对称图形，而不是轴对称图形；矩形，是中心对称图形，也是轴对称图形；菱形，是中心对称图形，也是轴对称图形；正方形，是中心对称图形，也
14、是轴对称图形综上所述，是中心对称图形，而不是轴对称图形的只有平行四边形 1 个故选：B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合4【考点】JA：平行线的性质菁优网版权所有【分析】根据平行线的性质，可得2=ACB ，再根据 1=2，即可得出1=ACB 【解答】解：ab，2=ACB ，1=2，1=ACB ，故选：B【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等5第 10 页（共 30 页）【考点】U2：简单组合体的三视图菁优网版权所有【分析】根据从正
15、面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：A、主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，故 A 错误；B、主视图是第一层两个小正方形，第二层中间一个小正方形，第三层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故 B 错误；C、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故 C 正确；D、主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层左边一个小正方形，故 D 错误；故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图6【考点】13：数轴；1G：有理数的混合运算 菁优网版权所有【分析】根据 a、b 两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可【解答】解：a、b 两点在数轴上的位置可知： 1a 0，b1，ab 0 ，a+ b0 ，故 A、B 错误；1 a 0， b1 ，b1 0 ，a+1 0，a10 故 C 正确，D 错误故选：C【点评】本题考查的是数轴的特点，根据 a、b 两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键
