1、第 1 页（共 23 页）2019 年中考数学模拟试卷一、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）yOPx1 （3 分）计算：|2018|= 2 （3 分）不等式2x+80 的解集是 3 （3 分）函数 y= 的自变量 x 的取值范围是 4 （3 分）如图，O 的半径为 2，点 A，B 在O 上，AOB=90，则阴影部分的面积为 5 （3 分）如图，直线 y=x+2 与反比例函数 y= 的图象在第一象限交于点 P，若OP= ，则 k 的值为 6 （3 分）已知：a 1= ，a 2= ，a 3= ，a 4= ，a 5= ，a 6= ，则 a100= 二、选择题（本大题共 8
2、 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，满分 32 分）7 （4 分）下列运算正确的是（ ）A2x 2x3=2x6 Bx 2x2=1 C =2 D8 （4 分）如图，直线 l1 l2，则 为（ ）第 2 页（共 23 页）A150 B140 C130 D1209 （4 分）从云南省招生考试院获悉，云南省 2018 年普通高校招生考试，全省高考报名人数达到 300296 人，首次突破 30 万人将 30 万人用科学记数法表示为（ ）人A3.010 5B3.010 6C3.0 10 D3010 410 （4 分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）A球 B圆柱 C三棱锥 D圆锥1
3、1 （4 分）下列说法中，正确的是（ ）A要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用全面调查方式B如果有一组数据为 5， 3，6，4，2，那么它的中位数是 6C为了解怀化市 6 月 15 日到 19 日的气温变化情况，应制作折线统计图D “打开电视，正在播放怀化新闻节目 ”是必然事件12 （4 分）对于二次函数 y=（x1） 2+2 的图象与性质，下列说法正确的是（ ）A对称轴是直线 x=1，最小值是 2B对称轴是直线 x=1，最大值是 2C对称轴是直线 x=1，最小值是 2D对称轴是直线 x=1，最大值是 2第 3 页（共 23 页）13 （4 分）袋内装有标号分别为 1、2、3、4 的 4 个
4、小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是 3 的倍数的概率为（ ）A B C D14 （4 分）一张矩形纸片 ABCD，已知 AB=3，AD=2，小明按如图步骤折叠纸片，则线段 DG 长为（ ）A B C1 D2三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 70 分）15 （7 分）计算：2cos45+（3.14 ） 0（ ） 2|1 |16 （7 分）如图，A=B，AE=BE，点 D 在 AC 边上， 1=2，AE 和 BD 相交于点 O 求证：AECBED；17 （7 分）如图是一辆小汽车与墙平
5、行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧 OB与墙 MN 平行且距离为 0.8 米已知小汽车车门宽 AO 为 1.2 米，当车门打开角度AOB 为 40时，车门是否会碰到墙？请说明理由 （参考数据：sin400.64；cos400.77；tan400.84）第 4 页（共 23 页）18 （8 分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级 100 名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表组别 分数段 频次 频率A 60x 70 17 0.17B 70x 80 30 aC 80x 90 b 0.45D 90x 1
6、00 8 0.08请根据所给信息，解答以下问题：（1）表中 a= ，b= ；（2）请计算扇形统计图中 B 组对应扇形的圆心角的度数；（3）已知有四名同学均取得 98 分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率19 （8 分）如图，在 RtABD 中，ABD=90，E 为 AD 的中点，ADBC，BECD（1）求证：四边形 BCDE 是菱形；第 5 页（共 23 页）（2）连接 AC，若 AC 平分 BAD ，BC=1 ，求 AC 的长20 （8 分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两
7、种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜 3 个、乙种书柜 2 个，共需资金 1020 元；若购买甲种书柜 4 个，乙种书柜 3 个，共需资金 1440 元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共 20 个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金 4320 元，请设计几种购买方案供这个学校选择21 （8 分）某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费 y（元）与每月用水量 x（m 3）之间的关系如图所示（1）求 y 关于 x 的函数解析式；（2）若某用户二、三月份共用水 40m3（二
8、月份用水量不超过 25m3） ，缴纳水费 79.8 元，则该用户二、三月份的用水量各是多少 m3？22 （8 分）如图，AB 是 O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，AD 平分CAE 交O 于点 D，且 AECD ，垂足为点 E（1）求证：直线 CE 是O 的切线（2）若 BC=3，CD=3 ，求弦 AD 的长第 6 页（共 23 页）23 （9 分）如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴分别交于 A（1，0） ，B（5，0）两点（1）求抛物线的解析式；（2）在第二象限内取一点 C，作 CD 垂直 X 轴于点 D，连接 AC，且AD=5， CD=8，将 RtACD 沿 x 轴向右平
9、移 m 个单位，当点 C 落在抛物线上时，求 m 的值；（3）在（2）的条件下，当点 C 第一次落在抛物线上记为点 E，点 P 是抛物线对称轴上一点试探究：在抛物线上是否存在点 Q，使以点 B、E 、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由第 7 页（共 23 页）参考答案与试题解析一、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）yOPx1【考点】15：绝对值菁优网版权所有【分析】直接利用绝对值的性质得出答案【解答】解：|2018 |=2018故答案为：2018【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键2【考点】C
10、6：解一元一次不等式菁优网版权所有【分析】根据一元一次不等式的解法即可求出答案【解答】解：2x8x4故答案为：x4【点评】本题考查一元一次不等式的解法，解题的关键是熟练运用一元一次不等式的解法，本题属于基础题型3【考点】E4：函数自变量的取值范围 菁优网版权所有【分析】根据分母不为零函数有意义，可得答案【解答】解：由题意，得x+20，解得 x2，故答案为：x2第 8 页（共 23 页）【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不为零得出不等式x+20 是解题关键4【考点】MO：扇形面积的计算菁优网版权所有【分析】根据AOB=90，OA=OB 可知OAB 是等腰直角三角形，根据 S 阴影
11、=S扇形 OABSOAB 即可得出结论【解答】解：AOB=90，OA=OB，OAB 是等腰直角三角形OA=2，S 阴影 =S 扇形 OABSOAB = 22=2故答案为 2【点评】本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键5【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题菁优网版权所有【分析】可设点 P（m ，m+2） ，由 OP= 根据勾股定理得到 m 的值，进一步得到 P 点坐标，再根据待定系数法可求 k 的值【解答】解：设点 P（m ，m+2） ，OP= ， = ，解得 m1=1，m 2=3（不合题意舍去） ，点 P（1 ，3） ，3= ，解得 k=3第 9 页（共 23
12、 页）故答案为：3【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标，解题的关键是仔细审题，能够求得点 P 的坐标，难度不大6【考点】37：规律型：数字的变化类菁优网版权所有【分析】根据已知数列得出 an= ，据此解答可得【解答】解：由题意知 an= ，当 n=100 时，a 100= = ，故答案为： 【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知数列得出 an=二、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，满分 32 分）7【考点】78：二次根式的加减法；48：同底数幂的除法；49：单项式乘单项式；73：二次根式的性质与化简菁优网版权所有【分析】根据同底
13、数幂的乘法法则、单项式除单项式、二次根式的性质和加减法法则逐一计算可得【解答】解：A、2x 2x3=2x5，错误；B、x 2x2=1，正确；C、 =2，错误；D、 =3 3，错误；故选：B【点评】本题主要考查整式的运算和二次根式的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则、单项式除单项式、二次根式的性质和加减法法则第 10 页（共 23 页）8【考点】JA：平行线的性质；J2 ：对顶角、邻补角； J6：同位角、内错角、同旁内角菁优网版权所有【分析】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及对顶角相等进行做题【解答】解：l 1l 2，130所对应的同旁内角为1=180 130=50，又 与（70+1
14、）的角是对顶角，=70+50=120 故选：D【点评】本题重点考查了平行线的性质及对顶角相等，是一道较为简单的题目9【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：30 万=3.010 5故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值
