1、第 1 页（共 21 页）2019 年中考数学模拟试卷一、填空题（每小题 3 分，共 18 分）1 （3 分） 的相反数是 2 （3 分）据央视网消息：2018 年 2 月 4 日是春运第四天，铁路客流有明显增加，全国铁路初步统计发送旅客约 92 00000 人次，其中 92 00000 人用科学记数法可以记为 人3 （3 分）如图，在正五边形 ABCDE 中，连接 AC、AD，则CAD 的度数是 度4 （3 分）如图，在“3 3”网格中，有 3 个涂成黑色的小方格，若再从余下的6 个小方格中随机选取 1 个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是 5 （3 分）将一把直尺与一块三角板如图放
2、置，若1=45，则2= 6 （3 分）下列图形都是由形状大小完全相同且边长都为 1 的六边形按一定规律组成的，求图案外围的周长，如果第 1 个图形外围的周长为 6，那么第 2 个图形外围的周长为 ，第 101 个图形外围的周长为 第 2 页（共 21 页）二、选择题（每小题 4 分，共 32 分）7 （4 分）函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ）Ax 1 Bx3 Cx1 Dx08 （4 分）如图是由 5 个相同的小立方块组成的立体图形，则它的左视图是（ ）A B C D9 （4 分）方程组 的解是（ ）A B C D10 （4 分）如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结
3、果下面有三个推断：当投掷次数是 500 时，计算机记录“钉尖向上”的次数是 308，所以“钉尖向上”的概率是 0.616；随着试验次数的增加， “钉尖向上” 的频率总在 0.618 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“ 钉尖向上” 的概率是 0.618；第 3 页（共 21 页）若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为 1000 时， “钉尖向上”的频率一定是 0.620其中合理的是（ ）A B C D11 （4 分）若点 A（1 ，y 1） ，B（1，y 2） ，C （3 ，y 3）在反比例函数 y= 的图象上，则 y1，y 2，y 3 的大小关系是（ ）Ay 1y 2y 3 By 2y
4、 3y 1 Cy 3y 2y 1 Dy 2y 1y 312 （4 分）云南省某市 2018 年现有森林和人工绿化面积为 20 万亩，为了响应十九大的“绿水青山就是金山银山” ，现计划在两年后将本市的绿化面积提高到24.2 万亩，设每年平均增长率为 x，则列方程为（ ）A20（ 1+x）2=24.2 B20（1+x） 2=24.22C 20+20（1+x）+20（1+x ） 2=24.2 D20（1+x） 2=24.213 （4 分）一次函数 y=ax+b 的图象如图所示，则不等式 ax+b0 的解集是（ ）Ax 2 Bx2 Cx4 Dx414 （4 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点
5、 O 为边 AD 的中点，扇形 OFEG与 BC 边相切，点 F、G 分别在 AB、CD 上，若扇形 OFEG 能形成一个圆锥，则圆锥的侧面积为（ ）A B C D第 4 页（共 21 页）三、解答题（本大题共 9 小题，共 70 分）15 （6 分）计算： cos45（ 2018） 0+（ ） 116 （6 分）如图，在 1212 的正方形网格中，TAB 的顶点都在格点处（1）把TAB 绕着点 T 逆时针旋转 90得到TA 1B1（2）以 T 为位似中心，按 1：2 将TAB 放大，画出放大的TA 2B2（只画一个即可） 17 （6 分）化简后再求值： ，其中 x= +118 （9 分）某市
6、为了了解九年级男生的身体素质情况，从全市中随机抽取了部分男生的长跑测试成绩，按中考体育评分标准进行记录，抽取学生的测试成绩为最高分为 20 分，最低分为 3 分（取整数） ，按成绩由低到高分成六组，绘制了频数分布直方图，已知第 4 组 11.514.5 的频数占所抽取人数中的 20%，根据图示及上述相关信息解答下列问题：（1）抽取的总人数为： 人；（2）补全第三组的直方图，并在直方图上标出频数；（3）测试成绩的中位数落在第 组；（4）如果全市共有 6400 名考生，估计成绩大于或等于 15 分钟的学生约有多少人？第 5 页（共 21 页）19 （8 分）如图，某汽车司机小张在平坦的街道上行驶，
7、当小张到达点 M 时（将小轿车看成一个点）看到了高为 50 米的建筑 AB 的上面一部分，此时视线与水平线 BM 成 30，小张发现，他前进了 10 米后到达 N 点后就刚好看不到建筑 AB（被建筑 CD 遮挡）此时视线与水平线成 39，已知两建筑之间的距离 BD为 20 米，求建筑 CD 的高（结果保留到个位） （ 1.73，sin39 ，tan39 ） 20 （8 分）因国际马拉松赛事即将在某市举行，某商场预计销售一种印有该市设计的马拉松图标的 T 恤，定价为 60 元，每天大约可卖出 300 件，经市场调查，每降价 1 元，每天可多卖出 20 件，已知这种 T 恤的进价为 40 元一件，
8、在鼓励大量销售的前提下，商场还想获得每天 6080 元的利润，应将销售单价定位在多少元？21 （8 分）如图，将矩形 ABCD 沿对角线 AC 翻折，点 B 落在点 F 处，FC 交 AD于 E（1）求证：AFECDE；（2）若 AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积第 6 页（共 21 页）22 （9 分）已知抛物线 y=mx22mx3（1）当 m=1 时，求抛物线的对称轴；（2）已知抛物线的纵坐标是2，求此时 m 的值；（3）已知当 m0 时，无论 m 为其他何值，每一条抛物线都经过坐标系中的两个定点，求出这两个定点的坐标23 （10 分）阅读材料：一般地，当 、 为任意角时，sin（+
9、）与sin（ ）的值可以用下面的公式求得：sin（+）=sincos+cossin；sin（）=sincos cossin例如 sin105=sin（60+45）=sin60cos45+cos60sin45= 根据以上材料，解决下列问题：（1）求 sin75（结果用根号表示） （2）求 sin15（结果用根号表示） （3）如图，半圆 O 中 AB 是直径，点 C、D 在圆上，且点 C 在半圆弧的中点处，是半圆弧的 ，求 的值（结果保留根号） 第 7 页（共 21 页）第 8 页（共 21 页）参考答案与试题解析一、填空题（每小题 3 分，共 18 分）1【考点】14：相反数菁优网版权所有【分析
10、】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解： 的相反数是 （ ）= 故答案为： 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆2【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：9200000=9.21
11、0 6，故答案为：9.210 6【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3【考点】MM ：正多边形和圆 菁优网版权所有第 9 页（共 21 页）【分析】根据正五边形的性质和内角和为 540，得到ABCAED，AC=AD，AB=BC=AE=ED，先求出BAC 和DAE 的度数，再求CAD 就很容易了【解答】解：根据正五边形的性质，ABCAED，CAB=DAE= （180108）=36，CAD=10836 36=36【点评】本题考查了正五边形的性质：各边相等，各角相等，内角和为 540
12、4【考点】X4：概率公式；P3 ：轴对称图形菁优网版权所有【分析】根据轴对称的性质设计出图案即可【解答】解：如图，可选 4 个方格，完成的图案为轴对称图案的概率= = ，故答案为： 【点评】本题考查的是利用轴对称设计图案和概率公式，熟知轴对称的性质是解答此题的关键5【考点】JA：平行线的性质菁优网版权所有【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2=3第 10 页（共 21 页）【解答】解：如图，由三角形的外角性质得，3=90+1=90+45=135，直尺的两边互相平行，2=3=135 故答案为：135【点评】本题考查了平行线的性质，三角形
13、的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键6【考点】38：规律型：图形的变化类菁优网版权所有【分析】根据已知图形得出第 n 个图形外围周长为 2+4n，据此解答可得【解答】解：第 1 个图形外围的周长 6=2+41，第 2 个图形外围的周长 10=2+42，第 101 个图形外围的周长为 2+4101=406，故答案为：10、406【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出第 n个图形外围周长为 2+4n二、选择题（每小题 4 分，共 32 分）7【考点】E4：函数自变量的取值范围 菁优网版权所有【分析】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解【解答】解：由题意，得x10，解得 x1，
