1、第 1 页（共 26 页）2019 年中考数学模拟试卷一、选择题（共 10 小题；每小题只有一个正确答案，共 30 分）1 （3 分）|3|的相反数是（ ）A3 B3 C3 D2 （3 分）为了贯彻习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，怀化市 2016 年共扶贫 149700 人，将 149700 用科学记数法表示为（ ）A1.497 105 B14.9710 4 C0.1497 106 D1.49710 63 （3 分）如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）A18 B54 C108 D2164 （3 分）下列事件中，必然事件是（ ）A掷一枚硬币，正面朝上Ba 是实数，|a|0
2、C某运动员跳高的最好成绩是 20.1 米D从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品5 （3 分）如图，ABCD，若1=60，则2 等于（ ）A60 B90 C120 D1506 （3 分）下列计算正确的是（ ）第 2 页（共 26 页）Ax 4+x4=x16B （2a） 2=4a2 Cx 7x5=x2 Dm 2m3=m67 （3 分）下列说法正确的是（ ）A长方体的截面一定是长方形B了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查C一个圆形和它平移后所得的圆形全等D多边形的外角和不一定都等于 3608 （3 分）把不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D9 （3 分）如图，点
3、A、B、C 都在圆 O 上，若ACB=46，则AOB 的度数是（ ）A23 B46 C60 D9210 （3 分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密文件传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文 a、b对应的密文为 a+2b，2a b，例如：明文 1，2 对应的密文是 5，0，当接收方收到的密文是 1，7 时，解密得到的明文是（ ）A3 ， 1 B1，3 C 3，1 D 1，3二、填空题（共 5 小题；共 15 分）11 （3 分）因式分解：x 23x= 12 （3 分）如果A=3618，那么A 的余角为 13 （3 分）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛
4、，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：班级 参赛人 平均字数 中位数 方差第 3 页（共 26 页）数甲 55 135 149 191乙 55 135 151 110某同学根据上表分析得出如下结论：甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟输入汉字数150 个为优秀） ；甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大，上述结论正确的是 14 （3 分）已知：如图，在矩形 ABCD 中，CEBD，E 为垂足，DCE：ECB=3：1，则ACE= 度15 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，将ABO 绕点 B 顺时针旋转到A1BO1 的位置，使点 A 的对应点 A1 落在
5、直线 y= x 上，再将A 1BO1 绕点 A1 顺时针旋转到A 1B1O2 的位置，使点 O1 的对应点 O2 落在直线 y= x 上，依次进行下去，若点 A 的坐标是（0，1） ，点 B 的坐标是（ ，1） ，则点 A8 的横坐标是 三、解答题（共 9 小题，满分 75 分）16 （5 分）计算：2 2+ +（3+） 0|3|17 （5 分）计算：（a+b） 2a（a+2b +1）18 （8 分）保护环境，让我们从垃圾分类做起某区环保部门为了提高宣传实第 4 页（共 26 页）效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况（如图 1） ，进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：
6、根据图表解答下列问题：（1）请将图 2条形统计图补充完整；（2）在图 3扇形统计图中，求出 “D”部分所对应的圆心角等于 度；（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有 吨；（4）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占 ，若每回收 1 吨废纸可再造好纸0.85 吨假设该城市每月产生的生活垃圾为 10000 吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？19 （8 分）如图，从地面上的点 A 看一山坡上的电线杆 PQ，测得杆顶端点 P的仰角是 45，向前走 6m 到达 B 点，测得杆顶端点 P 和杆底端点 Q 的仰角分别是 60和 30（1）求BPQ 的度数；（2）求该电线杆 PQ 的高度（结
7、果精确到 1m） 备用数据： ， 第 5 页（共 26 页）20 （8 分）问题背景：数学活动课上老师出示问题，如图 1，有边长为 a 的正方形纸片一张，三边长分别为 a、b、c 的全等直角三角形纸片两张，且b 请你用这三张纸片拼出一个图案，并将这个图案的某部分进行旋转或平移变换之后，提出一个问题（可以添加其他条件，例如可以给出 a、b 的值等等）解决问题：下面是两个学习小组拼出图案后提出的问题，请你解决他们提出的问题（1） “爱心”小组提出的问题是：如图 2，将DFC 绕点 F 逆时针旋转，使点 D 恰好落在 AD 边上的点 D处，猜想此时四边形 AEFD是什么特殊四边形，并加以证明；（2）
8、 “希望”小组提出的问题是：如图 3，点 M 为 BE 中点，将DCF 向左平移至DF 恰好过点 M 时停止，且补充条件 a=6，b=2，求DCF 平移的距离自主创新：（3）请你仿照上述小组的同学，在下面图 4 的空白处用实线画出你拼出的图案，用虚线画出变换图，并在横线处写出你提出的问题 （不必解答）你提出的问题： 第 6 页（共 26 页）21 （8 分）如图，一次函数 y=x+b 的图象与反比例函数 y= （k 为常数，k0 ）的图象交于点 A（ 1，4）和点 B（a，1） （1）求反比例函数的表达式和 a、b 的值；（2）若 A、O 两点关于直线 l 对称，请连接 AO，并求出直线 l
9、与线段 AO 的交点坐标22 （10 分）为顺利通过“文明城市”验收，盐城市政府拟对部分地区进行改造，根据市政建设需要，须在 16 天之内完成工程，现有甲、乙两个工程队，经调查知道：乙队单独完成此工程的时间是甲队单独完成此工程时间的 2 倍，若甲、乙两队合作只需 12 天完成（1）求甲、乙工程队单独完成这项工程各需要多少天？（2）两队合作完成此项工程，若甲队参与施工 a 天，乙队参与施工 b 天，试用含 a 的代数式表示 b；（3）若甲队每天的工程费用是 0.6 万元，乙队每天的工程费用是 0.25 万元，请第 7 页（共 26 页）你设计种方案，既能按时完工，又能使工程费最少？23 （11
10、分）如图，在ABC 中，AB=AC ，以 AB 为直径的O 分别交线段BC， AC 于点 D，E，过点 D 作 DFAC，垂足为 F，线段 FD，AB 的延长线相交于点 G（1）求证：DF 是O 的切线；（2）若 CF=1，DF= ，求图中阴影部分的面积24 （12 分）已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax24ax+1 与 x轴的正半轴交于点 A 和点 B，与 y 轴交于点 C，且 OB=3OC，点 P 是第一象限内的点，连接 BC，PBC 是以 BC 为斜边的等腰直角三角形（1）求这个抛物线的表达式；（2）求点 P 的坐标；（3）点 Q 在 x 轴上，若以 Q、O 、P
11、 为顶点的三角形与以点 C、A、B 为顶点的三角形相似，求点 Q 的坐标第 8 页（共 26 页）参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题；每小题只有一个正确答案，共 30 分）1【考点】15：绝对值；14：相反数菁优网版权所有【分析】先根据绝对值的意义得到|3|=3，然后根据相反数的定义求解【解答】解：|3|=3，而 3 的相反数为3，|3 |的相反数为3故选：B【点评】本题考查了绝对值：若 a0，则|a|=a ；若 a=0，则|a |=0；若 a0，则|a |=a也考查了相反数2【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1
12、|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是非负数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 149700 用科学记数法表示为 1.497105，故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3【考点】U3：由三视图判断几何体菁优网版权所有第 9 页（共 26 页）【分析】首先确定该几何体的形状，然后根据尺寸求得底面积，用底面积乘以高即可求得体积【解答】解：观察三视图知：
13、该几何体为六棱柱，底面正六边形的变成为 6，高为 2，故其体积为：（6+12）3 2=108 ，故选：C【点评】考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够确定几何体的形状并确定有关的尺寸，难度不大4【考点】X1：随机事件菁优网版权所有【分析】一定会发生的事情称为必然事件依据定义即可解答【解答】解：A、是随机事件，故不符合题意，B、是必然事件，符合题意，C、是不可能事件，故不符合题意，D、是随机事件，故不符合题意故选：B【点评】本题主要考查了必然事件为一定会发生的事件，解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养，难度适中5【考点】JA
14、：平行线的性质菁优网版权所有【分析】由 ABCD，1=60，根据两直线平行，同位角相等，即可求得 3的度数，又由邻补角的定义，即可求得2 的度数【解答】解：ABCD，1=60，3=1=60，2+3=180，第 10 页（共 26 页）2=180 3=120故选：C【点评】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义此题比较简单，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等定理的应用6【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有【分析】根据合并同类项法则，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的除法、乘法分别求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：A、结果是 2x4，故本选项错误；B、结果是 4a2，故本选项错误；C、结果是 x2，故本选项正确；D、结果是 x5，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了合并同类项法则，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的除法、乘法的应用，能根据法则求出每个式子的值是解此题的关键7【考点】L3：多边形内角与外角；I9：截一个几何体；Q2：平移的性质；V2：全面调查与抽样调查菁优网版权所有【分析】A、长方体的截面不一定是长方形，错误；B、调查日光灯的使用寿命适合抽样调查，错误；C、利用平移的性质判断即可；D、多边形的外角和是确定的，错误
