1、第 1 页（共 24 页）2019 年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题有 11 个小题，每小题 3 分，共 33 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1 （3 分）关于一次函数 y=2x1，y=2x+1 的图象，下列说法正确的是（ ）A关于直线 y=x 对称 B关于 x 轴对称C关于 y 轴对称 D关于直线 y=x 对称2 （3 分）如图，将三角尺的直角顶点放在直线 a 上，a b，1=50，2=70，则3=（ ）A50 B60 C70 D803 （3 分）一元二次方程 x2+bx+c=0 有一个根为 x=2，则二次函数 y=2x2bxc 的图象必过点（ ）A （2 ，
2、12 ） B （2，0） C （ 2，12） D （2，0）4 （3 分）若 a=0.32，b=3 2， ， ，则 a、b、c、d 从大到小依次排列的是（ ）Aa b cd Bdacb Cb adc Dcad b5 （3 分）不等式组 的整数解共有（ ）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个6 （3 分）关于 x 的不等式组 的解集为 x1 ，则 a 的取值范围是（ ）Aa 1 Ba1 Ca1 Da17 （3 分）如图，把菱形 ABCD 沿 AH 折叠，使 B 点落在 BC 上的 E 点处，若第 2 页（共 24 页）B=70，则EDC 的大小为（ ）A10 B15 C20 D308 （3 分
3、）如图所示，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在D，C的位置若EFB=65，则AED等于（ ）A70 B65 C50 D259 （3 分）如图，ABCD 中，AB=4，BC=6，AC 的垂直平分线交 AD 于点 E，则CDE 的周长是（ ）A6 B8 C10 D1210 （3 分）下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（ ）A正方体B第 3 页（共 24 页）圆柱C圆椎D球11 （3 分）如图，M 、N 分别是ABC 的边 AC 和 AB 的中点，D 为 BC 上任意一点，连接 AD，将AMN 沿 AD 方向平移到A 1M1N1 的位置且 M1N
4、1 在 BC 边上，已知AMN 的面积为 7，则图中阴影部分的面积为（ ）A14 B21 C28 D7二、填空题（共 10 小题；共 30 分）12 （3 分）计算： = 13 （3 分）209506 精确到千位的近似值是 14 （3 分）方程 x25x=0 的解是 15 （3 分）有一个正六面体，六个面上分别写有 16 这 6 个整数，投掷这个正六面体一次，向上一面的数字是 2 的倍数或 3 的倍数的概率是 16 （3 分）将点（1，5）向下平移 2 个单位后，所得点的坐标为 17 （3 分）计算（3x+9） （6x+8）= 18 （3 分）对于任意不相等的两个实数 a，b定义运算如下：ab
5、= ，如 32= = ，那么 84= 第 4 页（共 24 页）19 （3 分）已知 x、y 是实数，且 =2，y= + + ，则（x2+ ） 2z= 20 （3 分）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，点 P 在 BC 边上，且BP=1，Q 为对角线 AC 上的一个动点，则 BPQ 周长的最小值为 21 （3 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 BC，CD 上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形 ABCD 的面积等于 三、解答题（共 6 小题；共 57 分）22计算：（ ） 0|3|+（1） 2015+（ ） 123在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏
6、在没有任何标记的点 C 处，只告诉大家两个标志点 A，B 的坐标分别为（3，1 ） 、 （ 2，3） ，以及点 C 的坐标为（3，2） （单位：km） （1）请在图中建立直角坐标系并确定点 C 的位置；（2）若同学们打算从点 B 处直接赶往 C 处，请用方向角和距离描述点 C 相对于点 B 的位置第 5 页（共 24 页）24阅读材料，善于思考的小军在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程变形：4x+10y+y=5即 2（2x+5y）+y=5把方程代入得：23+y=5y= 1把 y=1 代入得 x=4方程组的解为请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组（2）已知
7、 x、y 满足方程组求 x2+4y2 的值；求 的值25今年西宁市高中招生体育考试测试管理系统的运行，将测试完进行换算统分改为计算机自动生成，现场公布成绩，降低了误差，提高了透明度，保证了公平考前张老师为了解全市初三男生考试项目的选择情况（每人限选一项） ，对全市部分初三男生进行了调查，将调查结果分成五类：A、实心球（2kg） ；B、立定跳远；C、50 米跑； D、半场运球；E、其它并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）将上面的条形统计图补充完整；第 6 页（共 24 页）（2）假定全市初三毕业学生中有 5500 名男生，试估计全市初三男生中选 50 米跑
8、的人数有多少人？（3）甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目：B、立定跳远；C 、50米跑；D、半场运球中各选一项，同时选择半场运球、立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果26虽然近几年无锡市政府加大了太湖水治污力度，但由于大规模、高强度的经济活动和日益增加的污染负荷，使部分太湖水域水质恶化，富营养化不断加剧为了保护水资源，我市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：月用水量（吨） 单价（元/吨）不大于 10 吨部分 1.5大于 10 吨不大于 m 吨部分（20m50） 2大于 m 吨部分 3（1）若某用户六月份用水量为 18 吨
9、，求其应缴纳的水费；（2）记该用户六月份用水量为 x 吨，缴纳水费为 y 元，试列出 y 关于 x 的函数关系式；（3）若该用户六月份用水量为 40 吨，缴纳水费 y 元的取值范围为70y90 ，试求 m 的取值范围27如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 BC、CD 上，且 BE=DF，点 P是 AF 的中点，点 Q 是直线 AC 与 EF 的交点，连接 PQ、PD（1）求证：AC 垂直平分 EF；（2）试判断PDQ 的形状，并加以证明；（3）如图 2，若将CEF 绕着点 C 旋转 180，其余条件不变，则（ 2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由第
10、 7 页（共 24 页）第 8 页（共 24 页）参考答案与试题解析一、选择题（本大题有 11 个小题，每小题 3 分，共 33 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1【考点】F3：一次函数的图象 菁优网版权所有【分析】由 y=2x+1=（2x 1）得到y=2x1，即可判断一次函数 y=2x1，y= 2x+1的图象关于 x 轴对称【解答】解：y=2x+1= （2x 1） ，y=2x1，一次函数 y=2x1，y= 2x+1 的图象关于 x 轴对称，故选：B【点评】本题考查了一次函数的图象，解答此题的关键是根据一次函数图象上点的坐标特征解决问题2【考点】JA：平行线的性质菁优
11、网版权所有【分析】先根据三角形内角和定理求出4 的度数，由对顶角的性质可得出5的度数，再由平行线的性质得出结论即可【解答】解：BCD 中， 1=50，2=70 ，4=180 12=180 5070=60，5=4=60，a b ，3=5=60故选：B第 9 页（共 24 页）【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等3【考点】H5：二次函数图象上点的坐标特征； A3：一元二次方程的解 菁优网版权所有【分析】根据一元二次方程 x2+bx+c=0 有一个根为 x=2，得出 4+2b+c=0，进一步得出 82bc=12，把 x=2 代入 y=2x2bxc 得 y=82bc
12、=12，即可得到图象必过点【解答】解：一元二次方程 x2+bx+c=0 有一个根为 x=2，4+2b+c=0，8 2bc=12，把 x=2 代入 y=2x2bxc 得 y=82bc=12，二次函数 y=2x2bxc 的图象必过点（2，12） 故选：A【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，图象上的点的坐标符合解析式是解题的关键4【考点】6E：零指数幂； 18：有理数大小比较；6F：负整数指数幂菁优网版权所有【分析】依次计算出各数的值，然后比较大小即可【解答】解：a=0.09，b= 9，c=9，d=1 ，可得：badc故选：C【点评】此题考查；了零指数幂、负整数指数幂及有理数的大小比较，属
13、于基第 10 页（共 24 页）础题，解答本题的关键正确得出各数的值，难度一般5【考点】CC：一元一次不等式组的整数解菁优网版权所有【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解【解答】解：由式解得 x2，由式解得 x3，不等式组的解集为2 x3，不等式组的整数解为 x=2，1，0，1，2 共 5 个故选：C【点评】解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了6【考点】C3：不等式的解集菁优网版权所有【分析】根据题意结合不等式解集的确定方法得出答案【解答】解：关于 x 的不等式组 的解集为 x1，a 的取值范围是：a1故选：C【点评】此题主要考查了不等式的解集，正确利用不等式解集确定方法是解题关键7【考点】L8：菱形的性质；K7：三角形内角和定理；KH：等腰三角形的性质；PB：翻折变换（折叠问题） 菁优网版权所有【分析】根据菱形的性质，已知菱形的对角相等，故推出ADC=B=70，从
