1、第 1 页（共 27 页）2019 年中考数学模拟试卷一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 （4 分）|2018|的值是（ ）A B2018 C D 20182 （4 分）如图，若 ab，1=58，则2 的度数是（ ）A58 B112 C122 D1423 （4 分）下列事件是必然事件的是（ ）A2018 年 5 月 15 日宁德市的天气是晴天B从一副扑克中任意抽出一张是黑桃C在一个三角形中，任意两边之和大于第三边D打开电视，正在播广告4 （4 分）由 6 个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（
2、 ）A主视图的面积最大 B左视图的面积最大C俯视图的面积最大 D三种视图的面积相等5 （4 分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D第 2 页（共 27 页）6 （4 分）在平面直角坐标系中，A，B ，C，D，M，N 的位置如图所示，若点M 的坐标为（2，0 ） ，N 的坐标为（2，0 ） ，则在第二象限内的点是（ ）AA 点 BB 点 CC 点 DD 点7 （4 分）在“创文明城，迎省运会”合唱比赛中，10 位评委给某队的评分如下表所示，则下列说法正确的是（ ）成绩（分） 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6人数 3 2 3 1 1A中位数是 9.4 分 B中位数是 9
3、.35 分C众数是 3 和 1 D众数是 9.4 分8 （4 分）如图，将OAB 绕 O 点逆时针旋转 60得到OCD，若OA=4，AOB=35，则下列结论错误的是（ ）ABDO=60 BBOC=25 COC=4 DBD=49 （4 分）某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球已知购买足球数量是篮球的 2 倍，购买足球用了 4000 元，购买篮球用了 2800 元，篮球单价比足球贵 16 元若可列方程 表示题中的等量关系，则方程中 x 表示的是（ ）A足球的单价 B篮球的单价 C足球的数量 D篮球的数量10 （4 分）如图，已知等腰ABC，AB=BC，D 是 AC 上一点，线段
4、BE 与 BA 关于直线 BD 对称，射线 CE 交射线 BD 于点 F，连接 AE，AF则下列关系正确的是（ ）第 3 页（共 27 页）AAFE +ABE=180 BC AEC+ABC=180 DAEB=ACB二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分11 （4 分）2017 年 10 月 18 日，中国共产党第十九次全国代表大会在北京隆重召开从全国近 89 400 000 党员中产生的 2 300 名代表参加了此次盛会将数据 89 400 000 用科学记数法表示为 12 （4 分）因式分解：2a 22= 13 （4 分）小明同学在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了
5、一个内角，结果得到的总和是 800，则少算了这个内角的度数为 14 （4 分）已知一次函数 y=kx+2k+3（k0） ，不论 k 为何值，该函数的图象都经过点 A，则点 A 的坐标为 15 （4 分）小丽计算数据方差时，使用公式 S2= （5 ） 2+（8 ） 2+（13 ）2 ） 2+（15 ） 2，则公式中 = 16 （4 分）如图，点 A，D 在反比例函数 y= （m0）的图象上，点 B，C 在反比例函数 y= （n0）的图象上若 ABCD x 轴，ACy 轴，且AB=4，AC=3，CD=2，则 n= 第 4 页（共 27 页）三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分17 （8 分）
6、计算：4cos30+2 1 18 （8 分）如图，在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，ABC 的角平分线 AG 交 DE 于点 F，若 ABC=70，BAC=54，求AFD 的度数19 （8 分）首届数字中国建设峰会于 4 月 22 日至 24 日在福州海峡国际会展中心如期举行，某校组织 115 位师生去会展中心参观，决定租用 A，B 两种型号的旅游车已知一辆 A 型车可坐 20 人，一辆 B 型车可坐 28 人，经测算学校需要租用这两种型号的旅游车共 5 辆学校至少要租用 B 型车多少辆？20 （8 分）某中学为推动“时刻听党话 永远跟党走”校园主题教育活动，计划开展四项活动：
7、A：党史演讲比赛，B ：党史手抄报比赛，C：党史知识竞赛，D：红色歌咏比赛校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图 1，图 2 两幅不完整的统计图请结合图中信息解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生；（2）将图 1 的统计图补充完整；（3）已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的 4 个学生中只有 1 名女生，现从这 4 名学生中任意抽取 2 名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率第 5 页（共 27 页）21 （8 分）如图，已知矩形 ABCD，E 是 AB 上一点（1）如图 1，若 F 是 BC 上一点，
8、在 AD，CD 上分别截取 DH=BF，DG=BE 求证：四边形 EFGH 是平行四边形；（2）如图 2，利用尺规分别在 BC，CD，AD 上确定点 F，G，H，使得四边形EFGH 是特殊的平行四边形 （提示：保留作图痕迹，不写作法； 只需作出一种情况即可）22 （10 分）若正整数 a， b，c 满足 ，则称正整数 a，b，c 为一组和谐整数（1）判断 2，3，6 是否是一组和谐整数，并说明理由；（2）已知 x，y，z（其中 xyz）是一组和谐整数，且 x=m+1，y=m +3，用含m 的代数式表示 z，并求当 z=24 时 m 的值23 （10 分）如图，在ABC 中，ACB=90 ，O
9、是 AB 上一点，以 OA 为半径的O 与 BC 相切于点 D，与 AB 交于点 E，连接 ED 并延长交 AC 的延长线于点F（1）求证：AE=AF；（2）若 DE=3，sinBDE= ，求 AC 的长24 （13 分）如图 1，在ABC 中，BAC=90 ，AB=AC=4，D 是 BC 上一个动点，连接 AD，以 AD 为边向右侧作等腰直角 ADE，其中ADE=90 第 6 页（共 27 页）（1）如图 2，G，H 分别是边 AB，BC 的中点，连接 DG，AH ，EH求证：AGDAHE；（2）如图 3，连接 BE，直接写出当 BD 为何值时，ABE 是等腰三角形；（3）在点 D 从点 B
10、 向点 C 运动过程中，求ABE 周长的最小值25 （13 分）已知抛物线 y=ax22ax+c（a0）的图象过点 A（3，m） （1）当 a=1，m=0 时，求抛物线的顶点坐标；（2）若 P（t ，n）为该抛物线上一点，且 nm，求 t 的取值范围；（3）如图，直线 l：y=kx+c （k0）交抛物线于 B，C 两点，点 Q（x ，y ）是抛物线上点 B，C 之间的一个动点，作 QDx 轴交直线 l 于点 D，作 QEy 轴于点 E，连接 DE设QED=，当 2x4 时， 恰好满足 3060，求 a 的值第 7 页（共 27 页）参考答案与试题解析一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4
11、分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【考点】15：绝对值菁优网版权所有【分析】根据负数的绝对值是它的相反数可得答案【解答】解：|2018 |=2018，故选：B【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质2【考点】JA：平行线的性质菁优网版权所有【分析】根据邻补角定义求出3，根据平行线性质得出2=3，代入即可【解答】解：1+3=180，1=58，3=122，ABCD，2=3=122 ，故选：C【点评】本题考查了邻补角和平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等3【考点】X1：随机事件菁优网版权所有第 8 页（共 27 页）【分析】根据必然事件、不可
12、能事件、随机事件的概念进行解答即可【解答】解：A、2018 年 5 月 15 日宁德市的天气是晴天是随机事件；B、从一副扑克中任意抽出一张是黑桃是随机事件；C、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边是必然事件；D、打开电视，正在播广告是随机事件；故选：C【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4【考点】U2：简单组合体的三视图菁优网版权所有【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可
13、得答案【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边起 2 个小正方形，主视图的面积是 5；从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图的面积为3；从上边看第一列是 2 个小正方形，第二列是 1 个小正方形，第三列是 1 个小正方形，俯视图的面积是 4，主视图的面积最大，故 A 正确；故选：A【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图5【考点】CB：解一元一次不等式组；C4 ：在数轴上表示不等式的解集菁优网版权所有【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表第 9 页（共
14、 27 页）示出来即可【解答】解：解不等式 x10，得：x1；解不等式 x+10，得：x 1，所以不等式组的解集为：1x1，在数轴上表示为： ，故选：D【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键6【考点】D1：点的坐标菁优网版权所有【分析】根据点的坐标特征，可得答案【解答】解：MN 所在的直线是 x 轴，MN 的垂直平分线是 y 轴，A 在 x 轴的上方，y 轴的左边， A 点在第二象限内，故选：A【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+
15、，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（，） ；第四象限（+， ） 7【考点】W5 ：众数；W4：中位数菁优网版权所有【分析】分别利用中位数、众数的定义求得答案后即可确定符合题意的选项【解答】解：共 10 名评委，中位数应该是第 5 和第 6 人的平均数，为 9.3 分和 9.4 分，中位数为 9.35 分，故 A 错误，B 正确；成绩为 9.2 分和 9.4 分的并列最多，众数为 9.2 分和 9.4 分，第 10 页（共 27 页）故 C 错误， D 错误故选：B【点评】本题考查了中位数、众数的知识，解题的关键是能够根据定义及公式正确的求解，难度不大8【考点】R2：旋转的性质 菁优网版权所
16、有【分析】由OAB 绕 O 点逆时针旋转 60得到OCD 知AOC=BOD=60，AO=CO=4、BO=DO，据此可判断 C；由AOC、 BOD 是等边三角形可判断 A选项；由AOB=35，AOC=60可判断 B 选项，据此可得答案【解答】解：OAB 绕 O 点逆时针旋转 60得到OCD，AOC=BOD=60 ，AO=CO=4、BO=DO，故 C 选项正确；则AOC 、BOD 是等边三角形，BDO=60，故 A 选项正确；AOB=35，AOC=60，BOC=AOCAOB=6035=25，故 B 选项正确；故选：D【点评】本题主要考查旋转的性质，解题的关键是掌握旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等及等边三角形的判定和性质9【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程 菁优网版权所有【分析】设篮球的数量为 x 个，足球的数量是 2x 个，列出分式方程解答即可【解答】解：设篮球的数量为 x 个，足球的数量是 2x 个根据题意可得：，故选：D【点评】此题主要考查了分式方程的应用；得到相应的关系式是解决本题的关
