1、第 1 页（共 25 页）2019 年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填涂在答题卷中对应题号的方格内）1 （3.00 分） 8 的平方根是（ ）A2 B2 C2 D2 （3.00 分）在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D3 （3.00 分）据教育部数据显示，2017 届全国普通高校毕业生预计 795 万人将数据 795 万用科学记数法可表示为（ ）A79.5 105 B7.9510 6 C7.95 102 D0.79510 74 （3.00 分
2、）下列运算正确的是（ ）A （ 2a3） 2=4a5 B =2 Cm 2m3=m6 Dx 32x3=x35 （3.00 分）一个正多边形的每个外角都等于 36，那么它是（ ）A正六边形 B正八边形 C正十边形 D正十二边形6 （3.00 分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B CD7 （3.00 分）如图是婴儿车的平面示意图，其中 ABCD，1=120，2=80，那么3 的度数为（ ）第 2 页（共 25 页）A40 B50 C60 D708 （3.00 分）如图，在 O 中，弦 AB 与 CD 交于点 E，BE=DE，B=40，则A 的度数是（ ）A20 B30 C40 D80
3、9 （3.00 分）如果从 1，2，3 三个数中任取一个数记作 m，又从 0，1，2 三个数中任取一个数记作 n，那么点 P（m，n ）恰在第四象限的概率为（ ）A B C D10 （3.00 分）如图，在 ABC 中，C=90，AC=BC=4cm，M 是 AB 的中点，点P、Q 分别从 A、C 两点同时出发，以 1cm/s 的速度沿 AC、CB 方向匀速运动，到点 C、B 时停止运动，设运动时间为 t（s） ，PMQ 的面积为 S（cm 2） ，则S（cm 2）与 t（s）的函数关系可用图象表示为（ ）A B C D第 3 页（共 25 页）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共
4、 24 分，请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上）11 （4.00 分） 2017 的相反数是 12 （4.00 分）分解因式：3x 23= 13 （4.00 分）若关于 x 的一元二次方程 x22x+m=0 有实数根，则 m 的取值范围是 14 （4.00 分）如图，在边长相同的小正方形网格中，点 A、B、C、D 都在这些小正方形的顶点上，AB， CD 相交于点 P，则PBD 与PAC 的面积比为 15 （4.00 分）如图，在 ABC 中，ACB=90，AC=BC=4，将ABC 折叠，使点A 落在 BC 边上的点 D 处，EF 为折痕，若 AE=3，则 sinBFD 的值为 16
5、 （4.00 分）如图，边长不等的正方形依次排列，第一个正方形的边长为 1，第二个正方形的边长是第一个正方形边长的 2 倍，第三个正方形的边长是第二个正方形边长的 2 倍，依此类推，若阴影三角形的面积从左向右依次记为S1、S 2、S 3、 、S n，则 S4 的值为 第 4 页（共 25 页）三、解答题（一） （本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）ABC 第 19 题图17 （6.00 分）计算： |2|4tan45 +（ ） 118 （6.00 分）先化简，再求值：（ ） （x 1） ，其中 x= 119 （6.00 分）如图，在 ABC 中，AC=6，BC=4 （1）用直尺和
6、圆规作ACB 的角平分线 CD，交 AB 于点 D；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（2）在（1）所作的图形中，若ACD 的面积为 3，求BCD 的面积四、解答题（二） （本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20 （7.00 分）为了增强环境保护意识，6 月 5 日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士” 组成的“控制噪声污染” 课题学习研究小组，抽样调查了全市 40 个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB） ，将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数） ，得频数分布表如下：组 别 噪声声级分组 频 数 频 率1 44.559.5 4 0.12 5
7、9.574.5 a 0.23 74.589.5 10 0.254 89.5104.5 b c5 104.5119.5 6 0.15第 5 页（共 25 页）合 计 40 1.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的 a= ，b= ，c= ；（2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有 200 个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于 75dB 的测量点约有多少个？21 （7.00 分）如图，为了测量矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌的高度CD，在距 M 相距 4 米的 A 处，测得警示牌下端 D 的仰角为 45，再笔直往前走8 米到达 B 处，在 B 处测得警示牌上端 C 的
8、仰角为 30，求警示牌的高度CD （结果精确到 0.1 米，参考数据： 1.41， 1.73）22 （7.00 分）荔枝是岭南一带的特色时令水果今年 5 月份荔枝一上市，某水果店的老板用 3000 元购进了一批荔枝，由于荔枝刚在果园采摘比较新鲜，前两天他以高于进价 40%的价格共卖出 150 千克，由于荔枝保鲜期短，第三天他发现店里的荔枝卖相已不大好，于是果断地将剩余荔枝以低于进价 20%的价格全部售出，前后一共获利 750 元（1）若购进的荔枝为 a 千克，则这批荔枝的进货价为 ；（用含 a 的式子来表示）（2）求该水果店的老板这次购进荔枝多少千克第 6 页（共 25 页）五、解答题（三）
9、（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23 （9.00 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=ax+b 的图象与反比例函数 y= 的图象交于点 A（1，3）和 B（3，m） （1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）点 C 是平面直角坐标系内一点，BC x 轴，ADBC 于点 D，连结 AC，若AC= CD，求点 C 的坐标24 （9.00 分）如图，已知四边形 ABCD 内接于O，点 E 在 CB 的延长线上，连结 AC、AE， ACB=BAE=45（1）求证：AE 是O 的切线；（2）若 AB=AD，AC=3 ，tan ADC=3，求 BE 的长25 （9.00 分）
10、如图，已知矩形 ABCD 的一条边 AD=8cm，点 P 在 CD 边上，AP=AB，PC=4cm ，连结 PB点 M 从点 P 出发，沿 PA 方向匀速运动（点 M 与点 P、 A 不重合） ；点 N 同时从点 B 出发，沿线段 AB 的延长线匀速运动，连结MN 交 PB 于点 F（1）求 AB 的长；（2）若点 M 的运动速度为 1cm/s，点 N 的运动速度为 2cm/s，AMN 的面积为 S，点 M 和点 N 的运动时间为 t，求 S 与 t 的函数关系式，并求 S 的最大值；（3）若点 M 和点 N 的运动速度相等，作 MEBP 于点 E试问当点 M、N 在运动过程中，线段 EF 的
11、长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段 EF 的长度第 7 页（共 25 页）第 8 页（共 25 页）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填涂在答题卷中对应题号的方格内）1【考点】21：平方根菁优网版权所有【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案【解答】解：8 的平方根是： =2 故选：D【点评】此题主要考查了平方根，正确把握定义是解题关键2【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形菁优网版权所有【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解
12、【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误故选：C【点评】本题考查了轴对称图形与中心对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合3【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有第 9 页（共 25 页）【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时
13、，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 795 万用科学记数法表示为：7.9510 6故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4【考点】22：算术平方根；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式=4a 6，故 A 不正确；（B）原式=2，故 B 不正确；（C
14、 ）原式 =m5，故 C 不正确；故选：D【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型5【考点】L3：多边形内角与外角菁优网版权所有【分析】利用多边形的外角和 360，除以外角的度数，即可求得边数【解答】解：36036=10故选：C【点评】本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是 360度是关键第 10 页（共 25 页）6【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB ：解一元一次不等式组菁优网版权所有【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解： ，解得 ，故选：B【点评
15、】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画） ，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“ ” ， “”要用实心圆点表示；“” ， “”要用空心圆点表示7【考点】JA：平行线的性质菁优网版权所有【分析】根据三角形外角性质求出A，根据平行线性质得到3= A 即可【解答】解：1 是AEF 的外角，A=12=40，ABCD，A=3=40，故选：A【点评】本题考查了平行线性质和三角形外角性质的应用，关键是求出A 的度数，根据平行线的性质进行计算8【考点】M5 ：圆周角定理 菁优网版权所有【分析】根据等腰三角形的性质和圆周角定理即可得到结论
