1、第 1 页（共 25 页）2019 年中考数学模拟试卷一、选择题（每小题 3 分，共 42 分）1 （3.00 分） 的相反数是（ ）A B C2 D22 （3.00 分）下列计算正确的是（ ）A3x 24x2=12x4Bx 3x5=x15Cx 4x=x4 D （x 5） 2=x73 （3.00 分）海南已建成瓜菜基地 3000000 亩，成为全国人民冬季的菜篮子，数据 3000000 用科学记数法表示为（ ）A3 106 B0.310 7C310 7 D3010 54 （3.00 分）某校对九年级 6 个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.5，4，3.5，5，5，
2、3.5 这组数据的众数是（ ）A3 B3.5 C4 D55 （3.00 分）不等式组 的解集是（ ）Ax 2 B0x5 C2x3 D2x56 （3.00 分）如图是由 5 个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（ ）A B C D7 （3.00 分）若一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 5，则它的周长为（ ）A12 B9 C12 或 9 D9 或 78 （3.00 分）甲、乙、丙、丁四名选手参加 200 米决赛，赛场共设 1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到第 2 页（共 25 页）第 1 道的概率是（ ）A0 B C D19 （3.0
3、0 分）如图，直线 a 平行 b 平行 c，直角三角板的直角顶点落在直线 b上，若1=36，则2 等于（ ）A36 B44 C54 D6410 （3.00 分）已知 ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果 ABC与ABC 关于 y 轴对称，则点 A 的对应点 A的坐标是（ ）A （ 3，2） B （3，2） C （ 3，2） D （3，2）11 （3.00 分）已知反比例函数 y= （k0）的图象经过点 A（1，a ） 、B（3 ，b） ，则 a 与 b 的关系正确的是（ ）Aa=b Ba=b Cab Dab12 （3.00 分）用一条长 40cm 的绳子围成一个面积为 64cm2 的长方
4、形设长方形的长为 xcm，则可列方程为（ ）Ax （20+x）=64 Bx（20x）=64 Cx（40+x）=64 Dx（40x）=6413 （3.00 分）如图，点 A、B、C 在O 上，OBC=18，则A=（ ）A18 B36 C72 D144第 3 页（共 25 页）14 （3.00 分）如图，将矩形 ABCD 绕点 A 旋转至 ABCD位置，此时 AC的中点恰好与 D 的点重合， AB交 CD 于点 E，若 AD=3，则 AEC 的面积为（ ）A12 B4 C3 D6二、填空题（每小 4 分，共 16 分）15 （4.00 分）分解因式：3m 227= 16 （4.00 分）在函数 y
5、= 中，自变量 x 的取值范围是 17 （4.00 分）如图，在菱形 ABCD 中，点 M，N 在 AC 上，MEAD，NFAB，若 NF=NM=2，ME=3，则 AN 的长度为 18 （4.00 分）如图， O 的直径 CD=20cm，AB 是O 的弦，ABCD，垂足为M，若 OM=6cm，则 AB 的长为 cm三、解答题（满分 62 分）19 （10.00 分） （1 ）计算： （2）+（ 1） 0第 4 页（共 25 页）（2）解方程： 20 （8.00 分） “六一”儿童节期间海南省某旅游景区的成人票和学生票均对折，李明同学一家（2 个成人和 1 个学生）去了该景区，门票共花费 200
6、 元，王玲同学一家（3 个成人和 2 个学生）去了该景区，门票共花费 320 元，则夏雨同学和妈妈去该景区游玩时，门票需要花费多少元？21 （8.00 分） “315”前夕，为了解食品安全状况，质监部门抽查了甲、乙、丙、丁四个品牌饮料的质量，将收集的数据整理并绘制成图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）这次抽查了四个品牌的饮料共 瓶；（2）请你在答题卡上补全两幅统计图；（3）求图 1 中“甲” 品牌所对应的扇形圆心角的度数；（4）若四个品牌饮料的平均合格率是 95%，四个品牌饮料月销售量约 20 万瓶，请你估计这四个品牌的不合格饮料有多少瓶？22 （8.
7、00 分）某海域有 A，B 两个港口，B 港口在 A 港口北偏西 30方向上，距 A 港口 60 海里，有一艘船从 A 港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于 B 港口南偏东 75方向的 C 处，求该船与 B 港口之间的距离即 CB 的长（结果保留根号） 第 5 页（共 25 页）23 （14.00 分）如图 1，正方形 ABCD 的边长为 a，E 为边 CD 上一动点（点 E与点 C、D 不重合） ，连接 AE 交对角线 BD 于点 P，过点 P 作 PFAE 交 BC 于点F（1）求证：PA=PF；（2）如图 2，过点 F 作 FQBD 于 Q，在点 E 的运动过程中，PQ 的长度是
8、否发生变化？若不变，求出 PQ 的长；若变化，请说明变化规律（3）请写出线段 AB、BF、BP 之间满足的数量关系，不必说明理由24 （14.00 分）已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A（1 ，0） 、B （2，0） 、C（0，2）三点（1）求这条抛物线的解析式；（2）如图一，点 P 是第一象限内此抛物线上的一个动点，当点 P 运动到什么位置时，四边形 ABPC 的面积最大？求出此时点 P 的坐标；（3）如图二，设线段 AC 的垂直平分线交 x 轴于点 E，垂足为 D，M 为抛物线的顶点，那么在直线 DE 上是否存在一点 G，使CMG 的周长最小？若存在，请求出点 G 的坐标；若不存在
9、，请说明理由第 6 页（共 25 页）第 7 页（共 25 页）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 42 分）1【考点】14：相反数菁优网版权所有【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解： 的相反数是 ，故选：A【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2【考点】46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法；49：单项式乘单项式菁优网版权所有【分析】直接利用单项式乘以单项式以及同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则分别计算得出答案【解答】解：A、3x 24x2=12x4，故此选项正确；B、x 3x5
10、=x8，故此选项错误；C、 x4x=x3，故此选项错误；D、 （x 5） 2=x10，故此选项错误故选：A【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式以及同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键3【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对第 8 页（共 25 页）值小于 1 时，n 是负数【解答】解：3000000=3 106，故选：A【
11、点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中1|a |10 ，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定4【考点】W5 ：众数菁优网版权所有【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，依此求解即可【解答】解：在这一组数据中 3.5 出现了 3 次，次数最多，故众数是 3.5故选：B【点评】本题考查了众数的定义，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据5【考点】CB：解一元一次不等式组菁优网版权所有【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确
12、定不等式组的解集【解答】解：解不等式 x，得：x 2，解不等式 1（x4）0，得： x5，则不等式组得解集为 2x5 ，故选：D【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键6【考点】U2：简单组合体的三视图菁优网版权所有第 9 页（共 25 页）【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：从上面看易得第一层有 2 个正方形，第二层有 2 个正方形故选：D【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图7【考点】K6：三角形三边关系
13、； KH：等腰三角形的性质 菁优网版权所有【分析】利用等腰三角形的性质以及三角形三边关系得出其周长即可【解答】解：一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 5，当腰长为 2，则 2+25，此时不成立，当腰长为 5 时，则它的周长为：5+5+2=12故选：A【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形三边关系，正确分类讨论得出是解题关键8【考点】X4：概率公式菁优网版权所有【分析】由赛场共设 1、2、3、4 四个跑道，甲抽到 1 号跑道的只有 1 种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：赛场共设 1、2、3、4 四个跑道，甲抽到 1 号跑道的只有 1 种情况，甲抽到 1 号跑道的概率
14、是： ；故选：B【点评】此题考查了概率公式的应用注意概率=所求情况数与总情况数之比9【考点】JA：平行线的性质菁优网版权所有【分析】首先根据两直线平行，内错角相等，即可求得3 的度数，然后求得第 10 页（共 25 页）4 的度数，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得2 的度数【解答】解：ab，3=1=36，4=903=9036=54bc，2=4=54故选：C【点评】本题利用了平行线的性质：两直线平行，内错角相等10【考点】P6：坐标与图形变化对称菁优网版权所有【分析】让点 A 的横坐标为原来横坐标的相反数，纵坐标不变可得所求点的坐标【解答】解：A 的坐标为（ 3，2） ，A 关于 y 轴的对应点的坐标为（3，2） 故选：B【点评】考查图形的对称变换；用到的知识点为：两点关于 y 轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数11【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征 菁优网版权所有【分析】利用反比例函数的增减性可判断 a 和 b 的大小关系，可求得答案【解答】解：
