1、第 1 页（共 26 页）2019 年中考数学模拟试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1 （3.00 分）在实数 ，0，1.5 ，1 中，最小的数是（ ）A B0 C1.5 D12 （3.00 分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D3 （3.00 分）今年 4 月 29 日成都地铁安全运输乘客约 181 万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示 181 万为（ ）A18.1 105 B1.8110 6 C1.81 107 D18110 44 （3.00 分）下列运算正确的是（ ）Aa 2+a2=a4 B （b 2）
2、 3=b6 C2x2x 2=2x3 D （mn） 2=m2n25 （3.00 分）下列几何体的三视图相同的是（ ）A圆柱B球C圆锥D第 2 页（共 26 页）长方体6 （3.00 分）下列命题是真命题的是（ ）A必然事件发生的概率等于 0.5B5 名同学二模的数学成绩是 92，95，95，98，110 ，则他们的平均分是 98分，众数是 95C射击运动员甲、乙分别射击 10 次且击中环数的方差分别是 5 和 18，则乙较甲稳定D要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法7 （3.00 分）如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC 上，CD 与 BE 相交于 O 点，已知 AB=AC
3、，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（ ）AB=C BAD=AE CBD=CE DBE=CD8 （3.00 分）如图，从一张腰长为 60cm，顶角为 120的等腰三角形铁皮 OAB中剪出一个最大扇形 OCD，用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗） ，则该圆锥的高为（ ）A10 cm B15 cm C10 cmD20 cm9 （3.00 分）已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的有（ ）a +b+c0；ab+c0；b0；b=2a；abc0A5 个 B4 个 C3 个 D2 个第 3 页（共 26 页）10 （3.00 分）如图所示，P 是菱形 ABCD 的对角线 AC 上一动
4、点，过 P 垂直于AC 的直线交菱形 ABCD 的边于 M、N 两点，设 AC=2，BD=1，AP=x，则AMN的面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象的大致形状是（ ）A B C D二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11 （3.00 分）分解因式：2a 2+4a+2= 12 （3.00 分）若 与|xy3|互为相反数，则 x+y= 13 （3.00 分）一元二次方程（a+1）x 2ax+a21=0 的一个根为 0，则 a= 14 （3.00 分）已知一次函数 y=mx+n（m、n 为常数，且 m、n 0） 求此一次函数的图象经过第一象限的概率是 15 （3.00 分）小明利用测角仪和
5、旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度如图，旗杆PA 的高度与拉绳 PB 的长度相等小明将 PB 拉到 PB的位置，测得PBC=（BC 为水平线） ，测角仪 BD 的高度为 1 米，则旗杆 PA 的高度为 （用含 的式子表示） 16 （3.00 分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如：第 4 页（共 26 页）23， 33 和 43 分别可以按如图所示的方式“ 分裂”成 2 个、3 个和 4 个连续奇数的和，即 23=3+5；3 3=7+9+11；4 3=13+15+17+19； ；若 93 也按照此规律来进行“分裂”，则 93“分裂” 出的奇数中，最大的奇数是 三、解答题（7+7+7+
6、7+8+8+8+10+10=72 分）17 （7.00 分）计算： 22+（ ） 1+2sin60|1 |18 （7.00 分）化简分式（ ） ，并从1x3 中选一个你认为合适的整数 x 代入求值19 （7.00 分）解不等式组 ，并把解集在是数轴上表示出来20 （7.00 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+4x+m1=0（1）当 m 何值时，方程有两个相等的实数根；（2）当 m=2 时，设 、 是方程的两个实数根，求 2+2+ 的值21 （8.00 分）如图，在 ABC 中，C=90，D ， F 是 AB 边上的两点，以 DF 为直径的O 与 BC 相交于点 E，连接 EF，OFE=
7、A（1）求证：BC 是O 的切线；（2）若 sinB= ，求FEC22 （8.00 分）某校 260 名学生参加植树活动，要求每人植 47 棵，活动结束后随机抽查了 20 名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4 棵；B：5 棵；C： 6 棵；D：7 棵将各类的人数绘制成扇形图（如图 1）和条形图（如图 2） ，第 5 页（共 26 页）经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这 20 名学生每人植树量的众数、中位数；（3）在求这 20 名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？请你帮
8、他计算出正确的平均数，并估计这 260 名学生共植树多少棵23 （8.00 分）随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润 y1 与投资量 x 成正比例关系，如图 所示；种植花卉的利润 y2 与投资量 x 成二次函数关系，如图所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润 y1 与 y2 关于投资量 x 的函数关系式；（2）如果这位专业户以 8 万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润，他能获取的最大利润是多少？第 6 页（共 26 页）24 （10.00 分）在 ABC 中，B=45，C=3
9、0 ，点 D 是 BC 上一点，连接AD，过点 A 作 AGAD ，在 AG 上取点 F，连接 DF延长 DA 至 E，使 AE=AF，连接 EG，DG，且 GE=DF（1）若 AB=2 ，求 BC 的长；（2）如图 1，当点 G 在 AC 上时，求证：BD= CG；（3）如图 2，当点 G 在 AC 的垂直平分线上时，直接写出 的值25 （10.00 分）如图，已知双曲线 y= 经过点 D（6，1） ，点 C 是双曲线第三象限上的动点，过 C 作 CA x 轴，过 D 作 DBy 轴，垂足分别为 A，B ，连接AB，BC（1）求 k 的值；（2）若BCD 的面积为 12，求直线 CD 的解析
10、式；（3）判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由第 7 页（共 26 页）参考答案与试题解析一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1【考点】2A：实数大小比较菁优网版权所有【分析】正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得1.5 01，在实数 ，0，1.5，1 中，最小的数是 1.5故选：C【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小2【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形菁优网版权所有【分析】根据轴对称图形与
11、中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形故正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；D、是轴对称图形不是中心对称图形，故错误故选：B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合3【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有第 8 页（共 26 页）【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的
12、绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 181 万用科学记数法表示为：1.8110 6故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4【考点】35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；49：单项式乘单项式；4C：完全平方公式 菁优网版权所有【分析】结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算，选出正确答案【解答】解：A、a 2+a2=2a2，故本选项错误；B、 （b 2） 3=b6，
13、故本选项正确；C、 2x2x2=4x3，故本选项错误；D、 （m n） 2=m22mn+n2，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式，掌握运算法则是解答本题的关键5【考点】U1：简单几何体的三视图菁优网版权所有【分析】找出圆柱，球，圆锥，以及长方体的三视图，即可做出判断【解答】解：A、圆柱的三视图，如图所示，不合题意；第 9 页（共 26 页）B、球的三视图，如图所示，符合题意；C、圆锥的三视图，如图所示，不合题意；D、长方体的三视图，如图所示，不合题意；故选：B【点评】此题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握三视图的定义是解本题的关键6【考点】
14、O1：命题与定理 菁优网版权所有【分析】命题的“ 真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需第 10 页（共 26 页）举出一个反例即可【解答】解：A、必然事件发生的概率等于 1，错误；B、5 名同学二模的数学成绩是 92，95，95，98，110 ，则他们的平均分是 98分，众数是 95，正确；C、射击运动员甲、乙分别射击 10 次且击中环数的方差分别是 5 和 18，则甲稳定，错误；D、要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用全面调查的方法，错误；故选：B【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题
15、许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“ 如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理7【考点】KB：全等三角形的判定菁优网版权所有【分析】欲使ABEACD ，已知 AB=AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS 、ASA 添加条件，逐一证明即可【解答】解：AB=AC，A 为公共角，A、如添加B=C，利用 ASA 即可证明ABEACD ；B、如添 AD=AE，利用 SAS 即可证明ABEACD；C、如添 BD=CE，等量关系可得 AD=AE，利用 SAS 即可证明ABE ACD；D、如添 BE=CD，因为 SSA，不能证明ABEACD，所以此选项不能作为添加的条件故选：D【点评】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理8【考点】KH：等腰三角形的性质；KO ：含 30 度角的直角三角形；MP ：圆锥的
