1、第 1 页（共 22 页）2019 年中考数学模拟试卷一、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）1 （3.00 分） 8 的倒数是 2 （3.00 分）如图，直线 ab ，1=60，B=50，则ACB= 3 （3.00 分）函数 y= 的自变量 x 的取值范围是 4 （3.00 分）若 ab=1，则代数式 2a2b+2 的值为 5 （3.00 分） 2018 年 5 月 8 日，全国、全省普通高校招生考试安全工作电视电话会议获悉，楚雄州共有 15640 名考生报名参加全国普通高考15640 这个数用科学记数法表示为 6 （3.00 分）如图，有一条折线 A1B1A2B2
2、A3B3A4B4，它是由过 A1（0，0） ，B1（2 ，2 ） ，A 2（4 ，0）组成的折线依次平移 4，8，12，个单位得到的，直线y=kx+2 与此折线恰有 2n（n 1，且为整数）个交点，则 k 的值为 二、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，满分 32 分）7 （4.00 分）下列运算正确的是（ ）A2x+3y=5xy B （2x） 2x=4x C （m 2） 2=m24 D第 2 页（共 22 页）8 （4.00 分）一元二次方程 2x22x+1=0 的根的情况为（ ）A没有实数根 B只有一个实数根C两个相等的实数根 D两个不相等的实数根9 （4
3、.00 分）若将半径为 12cm 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（ ）A2cm B3cm C4cm D6cm10 （4.00 分）如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）A B C D11 （4.00 分）周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离 y（单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（ ）A小涛家离报亭的距离是 900mB小涛从家去报亭的平均速度是 60m/minC小涛从报亭返回家中的平均速度是 80m/minD小涛在报亭看报用了 15min12
4、（4.00 分）如图，矩形纸片 ABCD 中，AD=4cm，把纸片沿直线 AC 折叠，点B 落在 E 处，AE 交 DC 于点 O，若 AO=5cm，则 AB 的长为（ ）第 3 页（共 22 页）A6cm B7cm C8cm D9cm13 （4.00 分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲 乙 丙 丁平均数（环） 9.14 9.15 9.14 9.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）A甲 B乙 C丙 D丁14 （4.00 分）如图， O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为
5、E，A=15，半径为 2，则弦 CD 的长为（ ）A2 B1 C D4三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 70 分）15 （7.00 分）先化简，再求值：（1 ） ，其中 x=116 （7.00 分）如图所示，已知 ABDE ，AB=DE ，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明第 4 页（共 22 页）17 （8.00 分） 2018 年 4 月 8 日11 日，博鳌亚洲论坛 2018 年年会在海南省博鳌镇召开本届博鳌亚洲论坛的主题为“开放创新的亚洲，繁荣发展的世界”围绕这一主题，年会设置了“全球化与一带一路”“开放的亚洲”“创新”“改革再出发”四大板块，展开 6
6、0 多场正式讨论某厂准备生产甲、乙两种商品共 8 万件销往“一带一路 ”沿线国家和地区，已知 2 件甲种商品与 3 件乙种商品的销售收入相同，3 件甲种商品比 2 件乙种商品的销售收入多 1500 元（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于 5400 万元，则至少销售甲种商品多少万件？18 （8.00 分）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= 的图象在第一象限交于点 A（4，2） ，与 y 轴的负半轴交于点 B，且 OB=6，（1）求函数 y= 和 y=kx+b 的解析式（2）已知直线 AB 与 x 轴相交于点 C，在第一象限内，求
7、反比例函数 y= 的图象上一点 P，使得 SPOC =919 （7.00 分）小华和小军做摸球游戏：A 袋装有编号为 1，2，3 的三个小球，B 袋装有编号为 4，5，6 的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若 B 袋摸出小球的编号与 A 袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜这个游戏对双方公平吗？请说明理由第 5 页（共 22 页）20 （8.00 分）央视热播节目“ 朗读者”激发了学生的阅读兴趣某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”
8、中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成） ，请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了 名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图 2 中“小说类” 所在扇形的圆心角为 度；（4）若该校共有学生 2500 人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数21 （8.00 分）如图，矩形 ABCD 中，ABD、CDB 的平分线 BE、DF 分别交边AD、BC 于点 E、F（1）求证：四边形 BEDF 是平行四边形；（2）当ABE 为多少度时，四边形 BEDF 是菱形？请说明理由22 （8.00 分）如图，在 ABC 中，以 BC 为直径的O 交 AC 于点 E，过点 E 作EF
9、AB 于点 F，延长 EF 交 CB 的延长线于点 G，且ABG=2C（1）求证：EF 是O 的切线；（2）若 sinEGC= ，O 的半径是 3，求 AF 的长第 6 页（共 22 页）23 （9.00 分）已知抛物线 y=x2+bx3（b 是常数）经过点 A（ 1，0） （1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（2）P （m ， t）为抛物线上的一个动点，P 关于原点的对称点为 P当点 P落在该抛物线上时，求 m 的值；当点 P落在第二象限内， PA2 取得最小值时，求 m 的值第 7 页（共 22 页）参考答案与试题解析一、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）1【考
10、点】17：倒数菁优网版权所有【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为 1，8（ ）=1 ，即可解答【解答】解：根据倒数的定义得：8（ ）=1，因此倒数是 故答案为：【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数2【考点】JA：平行线的性质菁优网版权所有【分析】依据1=60= BED，B=50 ，即可得出 BDE=180 6050=70，再根据直线 ab，即可得到 ACB= BDE=70【解答】解：如图，1=60= BED ，B=50 ，BDE=18060 50=70，又直线 ab，ACB=BDE=70，故答案为：70 第 8 页（共 22 页）【
11、点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图理清各角度之间的关系是解题的关键3【考点】E4：函数自变量的取值范围 菁优网版权所有【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0，就可以求解【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x+20 且 x0，解得：x2 且 x0故答案为：x2 且 x0【点评】本题考查函数自变量的取值范围，知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数4【考点】33：代数式求值菁优网版权所有【分析】先变形，再代入求出即可【解答】解：ab=1，2a2b+2=2 （ ab）+2=2 1+2=4，故答案为：
12、4【点评】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键5【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 15640 用科学记数法表示为：1.56410 4第 9 页（共 22 页）故答案为：1.56410 4【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正
13、确确定 a 的值以及 n 的值6【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征； Q3：坐标与图形变化 平移菁优网版权所有【分析】由点 A1、A 2 的坐标，结合平移的距离即可得出点 An 的坐标，再由直线y=kx+2 与此折线恰有 2n（n 1，且为整数）个交点，即可得出点An+1（4n，0 ）在直线 y=kx+2 上，依据依此函数图象上点的坐标特征，即可求出k 值【解答】解：A 1（0，0） ，A 2（4，0） ，A 3（8，0） ，A 4（12，0） ，A n（4n4 ，0） 直线 y=kx+2 与此折线恰有 2n（n 1，且为整数）个交点，点 An+1（4n，0）在直线 y=kx+2 上，0
14、=4nk+2 ，解得：k= 故答案为： 【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及坐标与图形变化中的平移，根据一次函数图象上点的坐标特征结合点 An 的坐标，找出 0=4nk+2 是解题的关键二、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，满分 32 分）7【考点】35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；4C：完全平方公式；4H：整式的除法；78：二次根式的加减法 菁优网版权所有第 10 页（共 22 页）【分析】直接利用合并同类项法则以及完全平方公式和积的乘方运算法则以及整式除法运算法则分别计算得出答案【解答】解：A、2x+3y，无法计算，故此选项错误；B
15、、 （2x） 2x=4x，正确；C、 （ m2） 2=m24m+4，故此选项错误；D、 +2 ，无法计算，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了合并同类项以及完全平方公式和积的乘方运算以及整式除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键8【考点】AA：根的判别式菁优网版权所有【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况【解答】解：=（2） 2421=40，方程无实数根故选：A【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac 有如下关系：当0 时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0 时，方程有两个相等的两个实数根；当0 时，方程无实数根9【考点】MP：圆锥的计算菁优网版权所有【分析】易得圆锥的母线长为 12cm，以及圆锥的侧面展开图的弧长，也就是圆锥的底面周长，除以 2即为圆锥的底面半径【解答】解：圆锥的侧面展开图的弧长为 2122=12（cm） ，圆锥的底面半径为 122=6（cm ） ，故选：D【点评】本题考查了圆锥的计算用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周
