1、第 1 页（共 26 页）2019 年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1 （3.00 分） 的相反数是（ ）A8 B8 C D2 （3.00 分）中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了2022 相约北京的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过 810000 这个数用科学记数法表示为（ ）A8.110 6B8.110 5C8110 5 D8110 43 （3.00 分）如图是由 6 个完全相同的小长方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（ ）A B C D4 （3.00 分）不等式 2x11 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B
2、C D5 （3.00 分）如图，在 ABC 中，AC=BC，点 D 在 BC 的延长线上，AEBD，点ED 在 AC 同侧，若CAE=118，则B 的大小为（ ）A31 B32 C59 D626 （3.00 分）不等式组 的解集为 x 2，则 k 的取值范围为（ ）Ak 1 Bk1 Ck1 Dk1第 2 页（共 26 页）7 （3.00 分）如图，点 ABC 在O 上，OABC，OAC=19 ，则AOB 的大小为（ ）A19 B29 C38 D528 （3.00 分）九年级（ 2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（ ）A45 B60
3、C72 D1209 （3.00 分）如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果下面有三个推断：当投掷次数是 500 时，计算机记录“钉尖向上”的次数是 308，所以“钉尖向上”的概率是 0.616；随着试验次数的增加， “钉尖向上” 的频率总在 0.618 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“ 钉尖向上” 的概率是 0.618；若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为 1000 时， “钉尖向上”的频率一定是 0.620其中合理的是（ ）第 3 页（共 26 页）A B C D10 （3.00 分）如图，在正方形 ABCD 中，AB=9，点 E 在 CD 边上，且 DE=2CE
4、，点 P 是对角线 AC 上的一个动点，则 PE+PD 的最小值是（ ）A3 B10 C9 D911 （3.00 分）为配合荆州市“ 我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价 20 元，凭卡购书可享受 8 折优惠小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了 10 元若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（ ）A140 元 B150 元 C160 元 D200 元12 （3.00 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 B 的坐标为（0，4） ，将ABO 绕点 B 逆时针旋转 60后得到ABO ，若函数y= （x0）的图象经过点
5、O，则 k 的值为（ ）A2 B4 C4 D8二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）13 （3.00 分）分解因式：xy 24x= 14 （3.00 分）已知 a2+a=1，则代数式 3aa2 的值为 15 （3.00 分）如图，分别以正六边形相间隔的 3 个顶点为圆心，以这个正六边形的边长为半径作扇形得到“三叶草” 图案，若正六边形的边长为 3，则“三叶草”第 4 页（共 26 页）图案中阴影部分的面积为 （结果保留 ）16 （3.00 分）阅读材料：设 =（x 1，y 1） ， =（x 2，y 2） ，如果 ，则x1y2=x2y1根据该材料填空：已知 =（2，3）
6、， =（4，m） ，且 ，则 m= 17 （3.00 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 是抛物线 y=a（x+ ） 2+k 与 y轴的交点，点 B 是这条抛物线上的另一点，且 ABx 轴，则以 AB 为边的正方形 ABCD 的周长为 三、解答题（本大题共 9 小题，共 69 分）18 （6.00 分）计算： 21 +tan60|1 |19 （6.00 分）一个不透明的口袋中装有三张卡片，上面分别标有数字1， 0，1 ，每张卡片除数字不同外其余均相同，文博同学从口袋中随机摸出一张卡片，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一张卡片记下数字用画树状图（或列表）的方法，求文博同学两次摸出的卡片
7、上的数字之和为正数的概率20 （6.00 分）如图，在等腰ABC 中，AB=BC，以 BC 为直径的O 与 AC 相交于点 D，过点 D 作 DEAB 交 CB 延长线于点 E，垂足为点 F（1）判断 DE 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若O 的半径 R=5，tanC= ，求 EF 的长第 5 页（共 26 页）21 （7.00 分）一汽车从甲地出发开往相距 240km 的乙地，出发后第 1h 内按原计划的速度匀速行驶，1h 后比原来的速度加快 ，比原计划提前 24min 到达乙地，求汽车出发后第 1h 内的行驶速度22 （7.00 分）如图，一个热气球悬停在空中，从热气球上的 P 点测
8、得直立于地面的旗杆 AB 的顶端 A 与底端 B 的俯角分别为 34和 45，此时 P 点距地面高度PC 为 75 米，求旗杆 AB 的高度（结果精确到 0.1 米） 【参考数据：sin34=0.56 ，cos34=0.83，tan34=0.67】23 （8.00 分）某学校有两个校区：南校和北校，这两个校区九年级学生各有300 名，为了解这两个校区九年级学生的英语单词掌握情况，进行了抽样调查，过程如下：收集数据，从南校和北校两个校区的九年级各随机抽取 10 名学生，进行英语单词测试，测试成绩（百分制）如下：南校 92 100 86 89 73 98 54 95 98 85北校 100 100
9、 94 83 74 86 75 100 73 75整理、描述数据，按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩 x人数部门50x 5960x 69 70x 79 80x 89 90x 100南校 1 0 1 3 5第 6 页（共 26 页）北校 0 0 4 2 4（说明：成绩 90 分及以上为优秀，8089 分分为良好，6079 分为合格，60分以下为不合格）分析数据，对上述数据进行分析，分别求出了两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：校区 平均数 中位数 众数 方差南校 87 90.5 179.4北校 86 121.6得出结论结合上述统计全过程，回答下列问题：（1）补全中的表格（2）
10、请估计北校九年级学生英语单词掌握优秀的人数（3）你认为哪个校区的九年级学生英语单词掌握得比较好？说明你的理由 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）24 （8.00 分）小明在练习操控航拍无人机，该型号无人机在上升和下落时的速度相同，设无人机的飞行高度为 y（米） ，小明操控无人飞机的时间为 x（分） ，y 与 x 之间的函数图象如图所示（1）无人机上升的速度为 米/分，无人机在 40 米的高度上飞行了 分（2）求无人机下落过程中，y 与 x 之间的函数关系式（3）求无人机距地面的高度为 50 米时 x 的值25 （9.00 分） 【探究】如图，在四边形 ABCD 中， A= C=90，AD
11、=CD，点E、 F 分别在边 AB、BC 上， ED=FD，证明：ADE=CDF【拓展】如图，在菱形 ABCD 中，A=120，点 E、F 分别在边 AB、BC 上，ED=FD若 EDF=30，求CDF 的大小第 7 页（共 26 页）26 （12.00 分）如图，直线 y= x+c 与 x 轴交于点 A（3，0） ，与 y 轴交于点B，抛物线 y= x2+bx+c 经过点 A，B（1）求点 B 的坐标和抛物线的解析式；（2）M （m，0）为 x 轴上一动点，过点 M 且垂直于 x 轴的直线与直线 AB 及抛物线分别交于点 P，N点 M 在线段 OA 上运动，若以 B，P，N 为顶点的三角形与
12、APM 相似，求点M 的坐标；点 M 在 x 轴上自由运动，若三个点 M，P，N 中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外） ，则称 M，P，N 三点为 “共谐点”请直接写出使得M，P，N 三点成为“共谐点”的 m 的值第 8 页（共 26 页）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1【考点】14：相反数菁优网版权所有【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解： 的相反数是 ，故选：C【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相
13、反数是 0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 810000 有 6 位，所以可以确定 n=61=5【解答】解：810 000=8.1105故选：B【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键3【考点】U2：简单组合体的三视图菁优网版权所有【分析】左视图有 2 列，从左到右分别是 2，1 个正方形【解答】解：这个立体图形的左视图是 ，故选：B第 9 页（共 26 页）【点评】此题主要考查了简单组合体的三视
14、图，关键是掌握左视图所看的位置4【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；C6 ：解一元一次不等式 菁优网版权所有【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：移项得，2x1 +1，合并同类项得，2x2，x 的系数化为 1 得，x1在数轴上表示为：故选：D【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键5【考点】JA：平行线的性质；KH：等腰三角形的性质 菁优网版权所有【分析】根据等腰三角形的性质得出B=CAB，再利用平行线的性质解答即可【解答】解：在ABC 中，AC=BC，B= CAB，AE BD，CAE=118，B+CAB +CAE=
15、180，即 2B=180118，解得：B=31，故选：A【点评】此题考查等腰三角形的性质，关键是根据等腰三角形的性质得出第 10 页（共 26 页）B= CAB6【考点】CB：解一元一次不等式组菁优网版权所有【分析】求出每个不等式的解集，根据已知得出关于 k 的不等式，求出不等式的解集即可【解答】解：解不等式组 ，得不等式组 的解集为 x2，k+1 2，解得 k1 故选：C【点评】本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集和已知得出关于 k 的不等式，难度适中7【考点】M5 ：圆周角定理 菁优网版权所有【分析】由 AOBC，得到ACB= OAC=19，根据圆周角定理得到AOB=2ACB=38 【解答】解：AOBC，ACB=OAC，而OAC=19，ACB=19 ，AOB=2ACB=38
