1、第 1 页（共 28 页）2019 年中考数学模拟试卷一、选择题（312=36 分）1 （3.00 分） （6） 的结果等于（ ）A1 B1 C36 D 362 （3.00 分） 2sin60的值等于（ ）A B2 C1 D3 （3.00 分）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4 （3.00 分）某商城开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为 20 万分之一，将这个数用科学计数法表示为（ ）A2 105 B210 6 C510 5 D510 65 （3.00 分）用五块大小相同的小正方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（ ）A B
2、C D6 （3.00 分）在实数 ，2， ， 中，最小的是（ ）A B2 C D7 （3.00 分）如图，在 ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，DEBC，若BD=2AD，则（ ）第 2 页（共 28 页）A B C D8 （3.00 分）一个正六边形的半径为 R，边心距为 r，那么 R 与 r 的关系是（ ）Ar= R Br= R Cr= R Dr= R9 （3.00 分）设点 A（x 1，y 1）和 B（x 2，y 2）是反比例函数 y= 图象上的两个点，当 x1x 20 时，y 1y 2，则一次函数 y=2x+k 的图象不经过的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限
3、 D第四象限10 （3.00 分）如图， A、B、C 、D 四个点均在O 上，AOD=50，AO DC，则B 的度数为（ ）A50 B55 C60 D6511 （3.00 分）观察如图图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 9 个图形中的小点一共有（ ）A162 个 B135 个 C30 个 D27 个12 （3.00 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的顶点和该抛物线与 y 轴的交点在一次函数 y=kx+1（k 0）的图象上，它的对称轴是 x=1，有下列四个结论：第 3 页（共 28 页）abc0，a ，a=k，当 0x1 时，ax+bk，其中正确结论的个数是（ ）A4 B
4、3 C2 D1二、填空题（36=18）13 （3.00 分）分解因式：x 25x= 14 （3.00 分）计算 （ 2 ）的结果等于 15 （3.00 分）有四张卡片，分别写有数 2，0，1，5，将它们背面朝上（背面无差别）洗匀后放在桌上，从中任意抽出两张，则抽出卡片上的数的积是正数的概率是 16 （3.00 分）如图 1，两个等边ABD，CBD 的边长均为 1，将ABD 沿 AC方向向右平移到ABD 的位置，得到图 2，则阴影部分的周长为 17 （3.00 分）如图在直角坐标系中，矩形 ABCO 的边 OA 在 x 轴上，边 OC在 y 轴上，点 B 的坐标为（1，3） ，将矩形沿对角线 A
5、C 翻折，B 点落在 D 点的位置，且 AD 交 y 轴于点 E那么点 D 的坐标为 第 4 页（共 28 页）18 （3.00 分）如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，A，B 为格点（）AB 的长等于 （）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中求作一点 C，使得 CA=CB 且ABC 的面积等于 ，并简要说明点 C 的位置是如何找到的 三、解答题（66 分）19 （8.00 分）解不等式组请结合题填空，完成本题的解答（）解不等式，得 （）解不等式，得 （）把不等式和的解集在数轴上表示出来（）原不等式组的解集为 20 （8.00 分）某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了一部分
6、学生每天参加户外活动的时间情况，绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题；（）在图中，m 的值为 ，表示“2 小时”的扇形的圆心角为 度；（）求统计的这组学生户外运动时间的平均数、众数和中位数第 5 页（共 28 页）21 （10.00 分）如图， O 的直径 AB 的长为 2，点 C 在圆周上，CAB=30 ，点 D 是圆上一动点， DEAB 交 CA 的延长线于点 E，连接 CD，交 AB 于点 F（）如图 1，当ACD=45时，请你判断 DE 与 O 的位置关系并加以证明；（）如图 2，当点 F 是 CD 的中点时，求CDE 的面积22 （10.00 分）某中学依山而建，校门
7、 A 处有一斜坡 AB，长度为 13 米，在坡顶 B 处看教学楼 CF 的楼顶 C 的仰角CBF=53，离 B 点 4 米运的 E 处有一花台，在 E 处仰望 C 的仰角CEF=63.4，CF 的延长线交校门处的水平面于 D 点，FD=5 米（）求BAD 的正切值；（）求 DC 的长 （参考数据：tan53 ，tan63.42）23 （10.00 分）某文物古迹遗址每周都吸引大量中外游客前来参观，如果游客过多，对文物古迹会产生不良影响，但同时考虑到文物的修缮和保存费用的问题，还要保证有一定的门票收入，因此遗址的管理部门采取了升、降门票价格第 6 页（共 28 页）的方法来控制参观人数在实施过程
8、中发现：每周参观人数 y（人）与票价x（元）之间怡好构成一次函数关系（）根据题意完成下列表格 票价 x（元） 10 15 x 18参观人数 y（人） 7000 4500 （）在这样的情况下，如果要确保每周有 40000 元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少？门票价格应定位多少元？（）门票价格应该是多少元时，门票收入最大？这样每周应有多少人参观？24 （10.00 分）如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点 O 是坐标原点，点 A 的坐标为（6，0） ，点 B 的坐标为（0，8） ，点 C 的坐标为（ 2 ，4） ，点 M， N 分别为四边形 OABC 边上的动点，动点 M 从
9、点 O 开始，以每秒 1 个单位长度的速度沿 OAB 路线向终点 B 匀速运动，动点 N 从 O 点开始，以每秒两个单位长度的速度沿 OCBA 路线向终点 A 匀速运动，点 M，N 同时从O 点出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动，设动点运动的时间 t 秒（t0） ，OMN 的面积为 S（1）填空：AB 的长是 ，BC 的长是 ；（2）当 t=3 时，求 S 的值；（3）当 3t6 时，设点 N 的纵坐标为 y，求 y 与 t 的函数关系式；（4）若 S= ，请直接写出此时 t 的值25 （10.00 分）已知抛物线 l1 与 l2 形状相同，开口方向不同，其中抛物线l1：y=ax
10、 28ax 交 x 轴于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，且 AB=6；抛物线 l2与 l1 交于点 A 和点 C（5，n ） 第 7 页（共 28 页）（1）求抛物线 l1，l 2 的表达式；（2）当 x 的取值范围是 时，抛物线 l1 与 l2 上的点的纵坐标同时随横坐标的增大而增大；（3）直线 MNy 轴，交 x 轴，l 1，l 2 分别相交于点 P（m，0） ，M，N，当1m 7 时，求线段 MN 的最大值第 8 页（共 28 页）参考答案与试题解析一、选择题（312=36 分）1【考点】1D：有理数的除法菁优网版权所有【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案【解答】解：原
11、式=66=36故选：D【点评】本题考查有理数的运算法则，解题的关键是熟练运用除法法则，本题属于基础题型2【考点】T5：特殊角的三角函数值菁优网版权所有【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案【解答】解：2sin60=2 = ，故选：A【点评】本题考查了特殊角三角函数值，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值3【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形菁优网版权所有【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；第二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；第四个图形既是轴对称图形又是中心
12、对称图形；所以，既是轴对称图形又是中心对称图形共有 3 个故选：C第 9 页（共 28 页）【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合4【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】先把 20 万分之一转化成 0.000 005，然后再用科学记数法记数记为5106小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解： =0.000005=
13、5106故选：D【点评】考查了科学计数法表示较小的数，将一个绝对值较小的数写成科学记数法 a10n 的形式时，其中 1|a|10 ，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数5【考点】U2：简单组合体的三视图菁优网版权所有【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【解答】解：从左面看，是两层都有两个正方形的田字格形排列故选：D【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的正面看得到的视图6【考点】2A：实数大小比较菁优网
14、版权所有【分析】 为正数， ，2 为负数，根据正数大于负数，所以比较第 10 页（共 28 页）与2 的大小即可【解答】解：正数有： ；负数： ，2， ， ，最小的数是2，故选：B【点评】本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小7【考点】S9：相似三角形的判定与性质 菁优网版权所有【分析】根据题意得出ADEABC ，进而利用已知得出对应边的比值【解答】解：DEBC，ADE ABC，BD=2AD， = = = ，则 = ，A，C，D 选项错误，B 选项正确，故选：B【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，正确得出对应边的比是解题关键8【考点】MM ：正多边形和圆 菁优网版权所有【分析】求出正六边形的边心距（用 R 表示） ，根据“接近度” 的定义即可解决问
