1、第 1 页（共 25 页）2019 年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每题每小题 3 分，满分 36 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求的选项的字母代号填答题卡相应位置上）1 （3.00 分）下列比较大小结果正确的是（ ）A 3 4 B（2）| 2| C D2 （3.00 分） 16 的平方根是（ ）A4 B4 C4 D3 （3.00 分）清明节假期浮来山接待游客约 12.6 万人， 12.6 万用科学记数法表示应为（ ）A1.26 106 B1.2610 4 C0.126 106 D1.2610 54 （3.00 分）计算（ xy2）
2、3 的结果是（ ）Ax 3y6 Bx 3y6 Cx 4y5 Dx 4y55 （3.00 分）如图，已知1=2=3=55，则4 的度数是（ ）A4=3 B2=4 C3+4=180 Dcd6 （3.00 分）西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时！某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车 3 小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作 1.2 小时清理完另一半垃圾设乙车单独清理全部垃圾的时间为 x 小时，根据题意可列出方程为（ ）A + =1 B + = C + = D + =17 （3.00 分）如图， E，B，F ，C 四点在一条直线上，EB=CF，A=D，再添一个条件仍不能证明
3、ABCDEF 的是（ ）第 2 页（共 25 页）AAB=DE BDF AC CE=ABC DAB DE8 （3.00 分）已知 ，满足方程组 ，则 mn 的值是（ ）A2 B2 C0 D 19 （3.00 分）如图，在 ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，点 F 在 BC 上，DE 是AEF 的角平分线，若C=80，则EFB 的度数是（ ）A100 B110 C115 D12010 （3.00 分）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得 20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ）A40% B33.
4、4% C33.3% D30%11 （3.00 分）如图，四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到2018 时对应的小朋友可得一朵红花，那么得红花的小朋友是（ ）A小沈 B小叶 C小李 D小王12 （3.00 分）如图， RtABC 中C=90，BAC=30，AB=8 ，以 2 为边长的正方形 DEFG 的一边 GD 在直线 AB 上，且点 D 与点 A 重合，现将正方形 DEFG沿 AB 的方向以每秒 1 个单位的速度匀速运动，当点 D 与点 B 重合时停止，则第 3 页（共 25 页）在这个运动过程中，正方形 DEFG 与ABC 的重合部分的面积 S 与运动时间 t 之间的函数关系
5、图象大致是（ ）A B C D二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）13 （4.00 分）分解因式：2m 38m= 14 （4.00 分）不等式 6x+83x +17 的解集 15 （4.00 分）如图，在 ABC 中，D 是 BC 上一点，AB=AD，E ，F 分别是AC，BD 的中点，EF=2，则 AC 的长是 16 （4.00 分）若关于 x 的分式方程 =2 的解为负数，则 k 的取值范围为 三、解答题（本大题共 6 小题，满分 68 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
6、第 4 页（共 25 页）17 （10.00 分） （1 ）计算：| 3|+（2 018） 02sin 30+（ ） 1（2）先化简，再求值：（x1）（ 1） ，其中 x 为方程 x2+3x+2=0 的根18 （10.00 分）阅读下面的解题过程：已知： = ，求 的值解：由 = 知 x0 ，所以 ，即 x+ =3所以 =x2+ =（x+ ） 22=322=7故 的值为 该题的解法叫做“ 倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：已知： = ，求 的值19 （11.00 分）如图，点 C 在线段 AB 上，DAC 和DBE 都是等边三角形（1）求证：DAB DCE（2）求证：DA EC20
7、（11.00 分）浠水县商场某柜台销售每台进价分别为 160 元、120 元的 A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售数量 销售时段A 种型号 B 种型号销售收入第一周 3 台 4 台 1200 元第二周 5 台 6 台 1900 元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）第 5 页（共 25 页）（1）求 A、B 两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于 7500 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 50 台，求 A 种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这 50 台电风扇能否实现利润超过 1850 元的目标？若能，请给出相应的采
8、购方案；若不能，请说明理由21 （13.00 分）如图，在ABC 中，A=90， ABC=30，AC=3，动点 D 从点A 出发，在 AB 边上以每秒 1 个单位的速度向点 B 运动，连结 CD，作点 A 关于直线 CD 的对称点 E，设点 D 运动时间为 t（s） （1）若BDE 是以 BE 为底的等腰三角形，求 t 的值；（2）若BDE 为直角三角形，求 t 的值；（3）当 SBCE 时，求所有满足条件的 t 的取值范围（所有数据请保留准确值，参考数据：tan15=2 ） 22 （13.00 分）如图（ 1） ，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点 O 是坐标原点，点 A 坐标（6
9、，0） ，点 B 在 y 轴上，点 C 在第三象限角平分线上，动点 P、 Q 同时从点 O 出发，点 P 以 1cm/s 的速度沿 OAB 匀速运动到终点B；点 Q 沿 OCBA 运动到终点 A，点 Q 在线段 OC、CB、BA 上分别作匀速运动，速度分别为 V1cm/s、V 2cm/s、V 3cm/s设点 P 运动的时间为 t（s） ，OPQ 的面积为 S（cm 2） ，已知 S 与 t 之间的部分函数关系如图（2）中的曲线段OE、曲线段 EF 和线段 FG 所示第 6 页（共 25 页）（1）V 1= ，V 2= ；（2）求曲线段 EF 的解析式；（3）补全函数图象（请标注必要的数据） ；
10、（4）当点 P、Q 在运动过程中是否存在这样的 t，使得直线 PQ 把四边形 OABC的面积分成 11：13 两部分，若存在直接写出 t 的值；若不存在，请说明理由第 7 页（共 25 页）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，每题每小题 3 分，满分 36 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求的选项的字母代号填答题卡相应位置上）1【考点】18：有理数大小比较菁优网版权所有【分析】这道题首先要化简后才能比较大小根据有理数大小比较的方法易求解【解答】解：化简后再比较大小A、 3 4；B、（2 ）=2=|2|=2；C、 ；D、| |= 故选：D【点
11、评】同号有理数比较大小的方法（正有理数）：绝对值大的数大（1）作差，差大于 0，前者大，差小于 0 后者大；（2）作商，商大于 1，前者大，商小于 1 后者大如果都是负有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小如果是异号，就只要判断哪个是正哪个是负就行；如果都是字母，就要分情况讨论；如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较2【考点】21：平方根菁优网版权所有【分析】根据平方根的定义进行计算即可【解答】解：16 的平方根是4，故选：A第 8 页（共 25 页）【点评】本题考查了平方根，掌握平方根的定义是解题的关键3【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式
12、为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：12.6 万用科学记数法表示应为 1.26105，故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4【考点】47：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有【分析】根据幂的乘方以及积的乘方即可求出答案【解答】解：原式=x 3y6，故选：B【点评】本题考查学生的运算能力
13、，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型5【考点】JA：平行线的性质菁优网版权所有【分析】由对顶角相等，利用等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到 a 与 b 平行，再利用两直线平行内错角相等及邻补角定义即可求出所求角的度数【解答】解：1=2=3=55，2 和5 为对顶角，2=5= 1=55，第 9 页（共 25 页）a b ，6=3=55，4+6=180，3+4=180故选：C【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键6【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程 菁优网版权所有【分析】根据题意可以得到甲乙两车的工作效率，从而可以
14、得到相应的方程，本题得以解决【解答】解：由题意可得，故选：B【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程7【考点】KB：全等三角形的判定菁优网版权所有【分析】由 EB=CF，可得出 EF=BC，又有A=D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明ABC DEF，那么添加的条件与原来的条件可形成 SSA，就不能证明 ABCDEF 了第 10 页（共 25 页）【解答】解：A、添加 DE=AB 与原条件满足 SSA，不能证明ABCDEF，故A 选项正确B、添加 DF AC，可得DFE=ACB，根据 AAS 能证明ABC
15、 DEF ，故 B 选项错误C、添加E=ABC，根据 AAS 能证明ABC DEF，故 C 选项错误D、添加 AB DE，可得 E=ABC ，根据 AAS 能证明ABC DEF ，故 D 选项错误故选：A【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS 、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角8【考点】97：二元一次方程组的解菁优网版权所有【分析】把 代入 ，再让两式相减，即可得出 mn 的值【解答】解： 满足方程组 ， ，得，mn=2故选：A【点评】本题考查了二元一次方程的解，要熟练掌握二元一次方程组的解法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算9【考点】K7：三角形内角和定理； KX：三角形中位线定理菁优网版权所有【分析】利用三角形中位线定理、平行线的性质、角平分线的性质以及邻补角的定义求得FEC ，再由三角形内角和定理和邻补角的定义来求EFB 的度数【解答】解：在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，
