1、第 1 页（共 26 页）2019 年中考数学模拟试卷一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 （4.00 分） 36 的平方根是（ ）A6 B6 C6 D2 （4.00 分）据初步统计，2016 年高青县实现地区生产总值（GDP）约为205.48 亿元其中 205.48 亿元用科学记数法表示为（ ）A205.4810 7 元 B20.54810 9 元C 2.05481010 元 D2.054810 11 元3 （4.00 分）下列运算正确的是（ ）Aa 2a3=a6 B （3a） 3=9a3 Ca 32a3=1
2、D （a 2） 3=a64 （4.00 分）使得二次根式 有意义的字母 x 的取值范围是（ ）Ax Bx Cx Dx5 （4.00 分）如图是由四个大小相同的立方体组成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ）A B C D6 （4.00 分）若 a+b=6，a 2+b2=28，则 ab 的值为（ ）A11 B22 C4 D不存在7 （4.00 分）不等式组 的解在数轴上表示正确的是（ ）第 2 页（共 26 页）A B C D8 （4.00 分）将一副三角板如图放置，使点 A 在 DE 上，BCDE，则ACE 的度数为（ ）A10 B15 C20 D259 （4.00 分）下列说法不正确的是（
3、）A选举中，人们通常最关心的数据是众数B从 1，2，3，4，5 中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大C甲、乙两人在相同条件下各射击 10 次，他们的平均成绩相同，方差分别为S 甲 2=0.4，S 乙 2=0.6，则甲的射击成绩较稳定D数据 3，5，4，1，2 的中位数是 410 （4.00 分）如图，已知ABCD 中，AE BC，AF DC，BC ：CD=3：2，AB=EC，则EAF=（ ）A50 B60 C70 D8011 （4.00 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC 分别与O相切于 E，F，G 三点，过点 D 作O 的切线 BC 于点 M，切点为 N
4、，则 DM 的长为（ ）第 3 页（共 26 页）A B C D212 （4.00 分）如图，抛物线经过 A（1，0） ，B（4，0） ，C（0， 4）三点，点D 是直线 BC 上方的抛物线上的一个动点，连结 DC，DB，则BCD 的面积的最大值是（ ）A7 B7.5 C8 D9二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分请直接填写最后结果13 （4.00 分）若 ， 是方程 x22x1=0 的两根，则（+1） （+1）的值为 14 （4.00 分）运用科学计算器（如图是其面板的部分截图）进行计算，按键顺序如下：，则计算器显示的结果是 15 （4.00 分）已知圆锥的底面半径
5、是 3cm，母线长是 5cm，则圆锥的侧面积为 cm2 （结果保留 ）16 （4.00 分）如图，已知双曲线 经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D，且与直角边 AB 相交于点 C若点 A 的坐标为（ 6，4） ，则AOC 的面第 4 页（共 26 页）积为 17 （4.00 分）若抛物线 y=2x2px+4p+1 中不管 p 取何值时都通过定点，则定点坐标为 三、解答题：本大题共 7 个小题，共 52 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18 （5.00 分）化简求值：求 的值，其中 x=tan60tan4519 （5.00 分）如图：已知等边ABC 中，D 是 AC 的中
6、点，E 是 BC 延长线上的一点，且 CE=CD，DMBC ，垂足为 M，求证：M 是 BE 的中点20 （8.00 分）阅读材料，解答问题例：用图象法解一元二次不等式：x 22x30解：设 y=x22x3，则 y 是 x 的二次函数a=1 0，抛物线开口向上第 5 页（共 26 页）又当 y=0 时， x22x3=0，解得 x1=1，x 2=3由此得抛物线 y=x22x3 的大致图象如图所示观察函数图象可知：当 x1 或 x3 时，y 0x 22x30 的解集是：x 1 或 x3（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x 22x30 的解集是 ；（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x
7、21021 （8.00 分）某市为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该市九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按 A（优秀） ，B（良好） ，C（合格） ，D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数（3）该市九年级共有 8000 名学生参加了身体素质测试，估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数22 （8.00 分）在 “双十二 ”期间，A，B 两个超市开展促销活动，活动方式如下：A 超市：购物金额打 9 折后，
8、若超过 2000 元再优惠 300 元；B 超市：购物金额打 8 折某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在 A，B 两个超市的标价相同，根据商场的活动方式：（）若一次性付款 4200 元购买这种篮球，则在 B 商场购买的数量比在 A 商场购买的数量多 5 个，请求出这种篮球的标价；第 6 页（共 26 页）（）学校计划购买 100 个篮球，请你设计一个购买方案，使所需的费用最少 （直接写出方案）23 （9.00 分）如图，已知在ABC 中，ACB=90，BC=2，AC=4，点 D 在射线BC 上，以点 D 为圆心，BD 为半径画弧交边 AB 于点 E，过点 E 作 EFAB 交边AC
9、 于点 F，射线 ED 交射线 AC 于点 G（1）求证：EFGAEG；（2）请探究线段 AF 与 FG 的倍数关系，并证明你的结论（3）设 FG=x，EFG 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数解析式，并直接写出 x 的取值范围；24 （9.00 分）如图，已知二次函数图象的对称轴为直线 x=2，顶点为点 C，直线 y=x+m 与该二次函数的图象交于点 A，B 两点，其中点 A 的坐标为（5，8） ，点 B 在 y 轴上（1）求 m 的值和该二次函数的表达式（2）若点 P（x，y ）为线段 AB 上一个动点（点 P 不与 A，B 两点重合） ，过点P 作 x 轴的垂线，与这个二次函数的图象
10、交于点 E设线段 PE 的长为 h，求 h 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围若直线 AB 与这个二次函数图象的对称轴的交点为 D，求当四边形 DCEP 是平行四边形时点 P 的坐标（3）若点 P（x，y ）为直线 AB 上的一个动点，试探究：以 PB 为直径的圆能否与坐标轴相切？如果能请求出点 P 的坐标，如果不能，请说明理由第 7 页（共 26 页）第 8 页（共 26 页）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【考点】21：平方根菁优网版权所有【分析】根据平方根的定义，求
11、数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得x2=a，则 x 就是 a 的平方根【解答】解：（6） 2=36，36 的平方根是6故选：A【点评】此题考查了平方根的定义此题注意一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数2【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：205.48 亿元用科学记数法表示为：2.054810 10 元，故选：C【点评
12、】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所第 9 页（共 26 页）有【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项、幂的乘方，即可解答【解答】解：A、a 2a3=a5，故错误；B、 （3a ） 3=27a3，故错误；C、 a32a3=a3，故错误；D、 （a 2） 3=a6，正确；故选：D【点评】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项、幂的乘方，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、积的乘方、合
13、并同类项、幂的乘方4【考点】72：二次根式有意义的条件菁优网版权所有【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，34x0，解得 x ，故选：B【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键5【考点】U2：简单组合体的三视图菁优网版权所有【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看，第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图6第 10 页（共 26 页）【考点】4C：完全平方公式菁优网版权所有【分析】根据完全平方公式
14、展开，再相减，即可求出答案【解答】解：（a+b） 2=a2+2ab+b2，a+b=6，a 2+b2=28，2ab=（a+b） 2（a 2+b2）=3628=8 ，可得：ab=4，故选：C【点评】本题考查了完全平方公式，能正确根据公式展开是解此题的关键7【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集菁优网版权所有【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解： ，由得，x3，由得 x1，故不等式组的解集为：1x3，在数轴上表示为：故选：C【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键8【考点】JA：平行线的性质菁优网版权所有【分析】根据两直线平行，内错角相等求出BCE=E=30，然后求出ACE 的度数【解答】解：BCDE，
