1、第 1 页（共 24 页）2019 年中考数学模拟试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （3.00 分） |2018|=（ ）A2018 B2018 C0 D20182 （3.00 分）如图所示，数轴上 A、B、C 三点表示的数分别为 a、b 、c ，下列说法正确的是（ ）Aa 0 Bbc Cba Dac3 （3.00 分）下列图形中既是轴对称，又是中心对称的是（ ）A B C D4 （3.00 分） 2018 年 4 月菲律宾访华期间获得了中国公司 9000 000 000 美元投资，9000 000 000 用科学记数法表示为（ ）A9 108 B910 9 C910 10 D
2、910 115 （3.00 分）如图， A、B 两点被一座山隔开，M 、N 分别是 AC、BC 中点，测量 MN 的长度为 40m，那么 AB 的长度为（ ）A40m B80m C160m D不能确定6 （3.00 分）经过某路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐，假设这三种可能性相同，现在有一个人经过该路口，恰好直行的概率是（ ）A B C D7 （3.00 分）如图，在边长为 1 的正方形网格中，将ABC 向右平移三个单位长度得到ABC ，则 A点的坐标是（ ）第 2 页（共 24 页）A （1 ， 3） B （1，3） C （ 1，3） D （1，3）8 （3.00 分）一个多边形的内角
3、和是外角和的 2 倍，这个多边形是（ ）A四边形 B五边形 C六边形 D八边形9 （3.00 分）已知 x2+x1=0，那么 2x2+2x+3=（ ）A4 B4 C6 D510 （3.00 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，AD=4，E 为 CD 中点，连接AE、 BE，点 M 从点 A 出发沿 AE 方向向点 E 匀速运动，同时点 N 从点 E 出发沿EB 方向向点 B 匀速运动，点 M、N 运动速度均为每秒 1 个单位长度，运动时间为 t，连接 MN，设EMN 的面积为 S，S 关于 t 的函数图象为（ ）A B C D第 3 页（共 24 页）二、填空题（每小题 4 分，共 24
4、 分）11 （4.00 分） 16 的算术平方根是 12 （4.00 分）分解因式：x 316x= 13 （4.00 分） 2x3x1 的解集为 14 （4.00 分）如图，在 ABC 中，MNBC ，若 AM=1，MB=3 ，MN=1，则 BC的长为 15 （4.00 分）如图，在 ABC 中，A=40，AB=AC，AB 的垂直平分线 DE 交AC 于 D，则DBC 的度数是 16 （4.00 分）如图，将半径为 2，圆心角为 90的扇形 BAC 绕 A 点逆时针旋转60，点 B、C 的对应点分别为 D 与 E，则阴影部分的面积为 第 4 页（共 24 页）三、解答题（本大题 3 小题，每小
5、题 6 分，共 18 分）17 （6.00 分） | |tan60+（ ） 02118 （6.00 分） = 19 （6.00 分）如图， ABC 中，AB=AC，A=36（1）用尺规作图作ABC 的角平分线，交 AC 于点 D；（保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：BCD 是等腰三角形四、解答题（每小题 7 分，共 21 分）20 （7.00 分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014 年利润为2 亿元，2016 年利润为 2.88 亿元（1）求该企业从 2014 年到 2016 年利润的年平均增长率；（2
6、）若 2017 年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业 2017 年的利润能否超过 3.4 亿元？21 （7.00 分）如图， ABCD 中，点 E、F 在对角线 AC 上，AE=CF ，顺次连接D、E、B、F，已知四边形 DEBF 是菱形（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；（2）若BAD=60 ，AD DF ，求证：AE=EF22 （7.00 分）某单位 750 名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职第 5 页（共 24 页）工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取 30 名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有 4 本、5 本、6 本、7 本、8 本五类，分别用A、B
7、、C、D、E 表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求这 30 名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；（3）估计该单位 750 名职工共捐书多少本？五、解答题（每小题 9 分，共 27 分）23 （9.00 分）如图，一次函数 y=x+2 与反比例函数 y= （k 0）的图象（第一象限）交于点 A（a，3） ，交 x 轴于点 D（1）求 k，a 的值；（2）直线 lx 轴于点 N，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点 B、C，连接 AC，AB=AD点 C 的坐标为 ；求 tanBCA 的值24 （9.00 分）如图，
8、四边形 ABCD 是平形四边形，点 B 在以 AD 为直径的O上，AD=4 ， BAD=45，AF 平分BAD 交O 于点 E，交 BC 于点 F，连接第 6 页（共 24 页）BE、 ED、BD（1）求证：BC 是O 的切线；（2）求证：ABFBED；（3）求 AF2 的值25 （9.00 分）如图，在平面直角坐标系中，点 B 坐标为（10，0） ，OA=5，且SOAB =15，动点 P 从原点 O 出发，沿射线 OA 方向以每秒 OA 方向以每秒 5 个单位的速度匀速运动，动点 Q 从 B 出发，以相同的速度在线段 BO 上由 B 向 O 匀速运动，当 Q 点运动到 O 点时，P、Q 两点
9、同时停止运动，以 PQ 为边作正方形PQDE（P、Q、D 、E 逆时针排序） ，设点 P 运动时间为 t（1）求点 A 的坐标；（2）设正方形 PQDE 的面积为 S，请问 S 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由（3）当 t 为何值时，正方形 PQDE 恰好有两个顶点在射线 OC 上？第 7 页（共 24 页）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1【考点】15：绝对值菁优网版权所有【分析】由绝对值的性质解答即可【解答】解：|2018 |=2018，故选：A【点评】主要考查绝对值的概念及性质绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对
10、值是它的相反数；0 的绝对值是 02【考点】13：数轴菁优网版权所有【分析】直接利用数轴上 A，B ，C 对应的位置，进而比较得出答案【解答】解：由数轴上 A，B ，C 对应的位置可得：a 0，故选项 A 错误；bc，故选项 B 错误；ba ，故选项 C 正确；a c，故选项 D 错误；故选：C【点评】此题主要考查了数轴，正确得出各项符号是解题关键3【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形菁优网版权所有【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；第 8 页（共 24 页）C、是
11、轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合4【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：9000000000=91
12、0 9，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5【考点】KX：三角形中位线定理菁优网版权所有【分析】根据三角形中位线定理计算即可【解答】解：M、N 分别是 AC、BC 中点，NM 是ACB 的中位线，AB=2MN=80m，故选：B【点评】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键第 9 页（共 24 页）6【考点】X4：概率公式菁优网版权所有【分析】根据根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的
13、比值就是其发生的概率即可求出答案【解答】解：共有直行、左拐、右拐这 3 种选择，恰好直行的概率是 ，故选：B【点评】此题考查了概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A ）= 7【考点】Q3：坐标与图形变化平移菁优网版权所有【分析】首先根据图形，得到点 A 的坐标，再根据平移时，坐标的变化规律：左减右加，上加下减，求得点 A的坐标【解答】解：点 A 的坐标为（ 2，3） ，将ABC 向右平移三个单位长度得到ABC，点 A 的对应点 A的坐标为（1，3） ，故选：B【点评】本题考查了坐标与图形的变化平移，熟记平移
14、中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键8【考点】L3：多边形内角与外角菁优网版权所有【分析】此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解【解答】解：设所求正 n 边形边数为 n，由题意得（n2 ）180=360 2解得 n=6第 10 页（共 24 页）则这个多边形是六边形故选：C【点评】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角和都等于 360，n 边形的内角和为（n2 ）1809【考点】33：代数式求值菁优网版权所有【分析】先求出 x2+x=1，再变形后代入，即可求出答案【解答】解：x 2+x1=0，x 2+x=12x 2+2x+3=2（x 2+x）+3=2 1+3=5，故选：D【点评】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键10【考点】E7：动点问题的函数图象 菁优网版权所有【分析】本题主要研究三角形的面积问题，而三角形面积问处理方法之一是利用同底等高类的三角形面积关系【解答】解：连 MB由勾股定理 AE=BE=4已知，AM=t ， EN=t，ME=NB=4 t
