1、第 1 页（共 33 页）2019 年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 （4.00 分） （ ） 2 的相反数是（ ）A9 B9 C D2 （4.00 分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A B C D3 （4.00 分）把抛物线 y=x2 向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）Ay= （x 1） 23By=（x +1） 23 Cy=（x 1） 2+3 Dy=（x +1） 2+34 （4.00 分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
2、A对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某批次手机的防水功能的调查D对某校九年级 3 班学生肺活量情况的调查5 （4.00 分）西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时！某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车 3 小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作 1.2 小时清理完另一半垃圾设乙车单独清理全部垃圾的时间为 x 小时，根据题意可列出方程为（ ）A + =1 B + = C + = D + =16 （4.00 分）如图， EF 过 ABCD 对角线的交点 O，交 AD 于 E，交 BC 于 F，若ABCD 的周长为 18，OE=1.5
3、，则四边形 EFCD 的周长为（ ）第 2 页（共 33 页）A14 B13 C12 D107 （4.00 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，A=56以 BC 为直径的O交 AB 于点 DE 是O 上一点，且 = ，连接 OE过点 E 作 EFOE，交 AC的延长线于点 F，则F 的度数为（ ）A92 B108 C112 D1248 （4.00 分）如图，在 ABC 中，AB=AC，BC=12，E 为 AC 边的中点，线段 BE的垂直平分线交边 BC 于点 D设 BD=x，tan ACB=y，则（ ）Ax y2=3 B2xy 2=9 C3xy 2=15 D4xy 2=219 （4.0
4、0 分）如图，正方形 ABCD 的边长是 3，BP=CQ，连接 AQ，DP 交于点O，并分别与边 CD，BC 交于点 F，E，连接 AE，下列结论：AQ DP；OA 2=OEOP；S AOD =S 四边形 OECF；当 BP=1 时，tanOAE= ，其中正确结论的个数是（ ）第 3 页（共 33 页）A1 B2 C3 D410 （4.00 分）如图，在等腰ABC 中，AB=AC=4cm，B=30 ，点 P 从点 B 出发，以 cm/s 的速度沿 BC 方向运动到点 C 停止，同时点 Q 从点 B 出发，以1cm/s 的速度沿 BAAC 方向运动到点 C 停止，若 BPQ 的面积为 y（cm
5、2） ，运动时间为 x（s） ，则下列最能反映 y 与 x 之间函数关系的图象是（ ）A B C D二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分.请把答案填写在题中横线上.）11 （4.00 分）一个扇形的圆心角为 100，面积为 15 cm2，则此扇形的半径长为 12 （4.00 分）在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 13 （4.00 分）如图，把等边A BC 沿着 D E 折叠，使点 A 恰好落在 BC 边上的点 P 处，且 DPBC，若 BP=4cm，则 EC= cm第 4 页（共 33 页）14 （4.00 分）如图所示是一块含 30，60，90的直角三角板，
6、直角顶点 O 位于坐标原点，斜边 AB 垂直于 x 轴，顶点 A 在函数 y1= （x0）的图象上，顶点 B 在函数 y2= （x 0）的图象上，ABO=30，则 = 15 （4.00 分）二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象如图，下列结论：abc0；2a+b=0； 当 m1 时，a +bam 2+bm；ab+c0；若ax12+bx1=ax22+bx2，且 x1x 2，x 1+x2=2其中正确的有 三、解答题（本大题共 9 小题，共 90 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算过程.）16计算17先化简，再求值：（1+ ） ，其中 x 是不等式组 的第 5 页（共 33 页）整数解
7、18如图，矩形 ABCD 中，ABD、CDB 的平分线 BE、DF 分别交边 AD、BC于点 E、F（1）求证：四边形 BEDF 是平行四边形；（2）当ABE 为多少度时，四边形 BEDF 是菱形？请说明理由19某中学组织七、八、九年级学生参加全区作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图 1 和如图 2 两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题（1）此次参赛的作文篇数共有 篇（2）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 度，并补全条形统计图；（3）经过评审，全校有 4 篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树
8、状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率20某商店在 2014 年至 2016 年期间销售一种礼盒2014 年，该商店用 3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016 年，这种礼盒的进价比 2014 年下降了11 元/盒，该商店用 2400 元购进了与 2014 年相同数量的礼盒也全部售完，礼第 6 页（共 33 页）盒的售价均为 60 元/盒（1）2014 年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？21如图，MN 表示一段笔直的高架道路，线段 AB 表示高架道路旁的一排居民楼，已知点 A 到 MN 的距离为 15
9、米，BA 的延长线与 MN 相交于点 D，且BDN=30，假设汽车在高速道路上行驶时，周围 39 米以内会受到噪音的影响（1）过点 A 作 MN 的垂线，垂足为点 H，如果汽车沿着从 M 到 N 的方向在MN 上行驶，当汽车到达点 P 处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点 H 的距离为多少米？（2）降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板，当汽车行驶到点 Q 时，它与这一排居民楼的距离 QC 为 39 米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？（精确到 1 米） （参考数据： 1.7）22某市接到上级救灾的通知，派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶
10、赴距出发点 480 千米的灾区乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25 小时（从甲组出发时开始计时） 图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程 y 甲 （千米） 、y 乙 （千米）与时间 x（小时）之间的函数关系对应的图象请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 小时（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过 25 千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定第 7 页（共 33 页）23如图，AB 是O
11、的直径，弦 CDAB ，垂足为 H，连结 AC，过 上一点 E作 EGAC 交 CD 的延长线于点 G，连结 AE 交 CD 于点 F，且 EG=FG，连结 CE（1）求证：ECFGCE；（2）求证：EG 是O 的切线；（3）延长 AB 交 GE 的延长线于点 M，若 tanG= ，AH=3，求 EM 的值24如图，已知抛物线 y=ax2+ x+c 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于丁 C，且 A（2，0 ） ，C （0，4） ，直线 l：y= x4 与 x 轴交于点 D，点 P 是抛物线y=ax2+ x+c 上的一动点，过点 P 作 PEx 轴，垂足为 E，交直线 l 于点 F（1
12、）试求该抛物线表达式；第 8 页（共 33 页）（2）如图（1） ，过点 P 在第三象限，四边形 PCOF 是平行四边形，求 P 点的坐标；（3）如图（2） ，过点 P 作 PHy 轴，垂足为 H，连接 AC求证：ACD 是直角三角形；试问当 P 点横坐标为何值时，使得以点 P、C 、H 为顶点的三角形与ACD 相似？第 9 页（共 33 页）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1【考点】14：相反数；6F：负整数指数幂菁优网版权所有【分析】先将原数求出，然后再求该数的相反数【解答】解：原数=3
13、 2=9，9 的相反数为：9；故选：B【点评】本题考查负整数指数幂的意义，解题的关键正确理解负整数指数幂的意义，本题属于基础题型2【考点】P3：轴对称图形菁优网版权所有【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：C【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3【考点】H6：二次函数图象与几何变换 菁优网版权所有【分析】利用二次函数平移的性质【解答】解：当 y=x2 向左平移
14、 1 个单位时，顶点由原来的（ 0，0）变为第 10 页（共 33 页）（1 ，0） ，当向上平移 3 个单位时，顶点变为（1，3） ，则平移后抛物线的解析式为 y=（x+1） 2+3故选：D【点评】本题主要考查二次函数 y=ax2、y=a（x h） 2、y=a（x h） 2+k 的关系问题4【考点】V2：全面调查与抽样调查 菁优网版权所有【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故 A 错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故 B 错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故 C 错误；D、对某校九年级 3 班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故 D 正确；故选：D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程 菁优网版权所有【分析】根据题意可以得到甲乙两车的工作效率，从而可以得到相应的方程，
