1、第 1 页（共 23 页）2019 年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 （3.00 分） 2 的相反数等于（ ）A B C2 D22 （3.00 分）下列图形中不是轴对称图形的是（ ）A B C D3 （3.00 分）在式子 ， ， ， 中，x 可以取到 3 和 4 的是（ ）A B C D4 （3.00 分）不透明的布袋中有 2 个红球和 3 个白球，所有球除颜色外无其它差别，某同学从布袋里任意摸出一个球，则他摸出红球的概率是（ ）A B C D
2、5 （3.00 分）已知关于 x 的方程 mx+3=4 的解为 x=1，则直线 y=（2m1）x3 一定不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6 （3.00 分）如图，点 P 为函数 y= （x 0）的图象上一点，且到两坐标轴距离相等，P 半径为 2，A（3，0） ，B（6，0） ，点 Q 是P 上的动点，点 C 是QB 的中点，则 AC 的最小值是（ ）第 2 页（共 23 页）A2 B2 C4 D2二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7 （3.00 分） 0.056 用科学记数法表示为 8 （3.00 分）
3、八边形的外角和是 9 （3.00 分）设 x1，x 2 是方程 x24x+3=0 的两根，则 x1+x2= 10 （3.00 分）某篮球兴趣小组 7 名学生参加投篮比赛，每人投 10 个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的中位数为 11 （3.00 分）已知 ab=bc= ，则 ac= 12 （3.00 分）如图，直线 l1l 2，1=40 ，则2+3= 13 （3.00 分）如图，将平行四边形 ABCO 放置在平面直角坐标系 xOy 中，O 为坐标原点，若点 A 的坐标是（6，0） ，点 C 的坐标是（1，4） ，则点 B 的坐标是 第 3 页（共 23 页）14 （
4、3.00 分）如果沿斜坡 AB 向上前进 20 米，升高 10 米，那么斜坡 AB 的坡度为 15 （3.00 分）如图， O 的半径为 1cm，正六边形 ABCDEF 内接于O，则图中阴影部分面积为 cm 2 （结果保留 ）16 （3.00 分）如图，在 O 上依次取点 A、B 、C、D、E ，测得A +C=220，F 为O 上异于 E、D 的一动点，则 EFD= 三、解答题（本大题共有 10 题，共 102 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17 （12.00 分） （1 ）计算：| | （2） 0+2cos45 （2）解方程： =118 （8.0
5、0 分）先化简，再求代数式的值： ，其中 m=119 （8.00 分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来20 （8.00 分）在平面直角坐标系 xOy 中，O 为坐标原点，一次函数 y= 的图象与反比例函数 y= 的图象交于点 A（1，m） ，交 x 轴于点 B（1）求 k 的值；（2）求AOB 的面积第 4 页（共 23 页）21 （10.00 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 为 AB 边上一点，将AED沿直线 DE 翻折，点 A 落在点 P 处，且 DPBC，垂足为 F（1）求EDP 的度数（2）过 D 点作 DGDC 交 AB 于 G 点，且 AG=FC，求证：四边形
6、ABCD 为菱形22 （10.00 分）如图，小明在热气球 A 上看到正前方横跨河流两岸的大桥 BC，并测得 B，C 两点的俯角分别为 60和 30，已知大桥 BC 的长度为 100m，且与地面在同一水平面上求热气球离地面的高度 （结果保留根号）23 （10.00 分）经市场调查，发现进价为 40 元的某童装每月的销售量 y（件）与售价 x（元）满足一次函数关系，且相关信息如下：售价 x（元） 60 70 80 90 销售量 y（件） 280 260 240 220 （1）求这个一次函数关系式；（2）售价为多少元时，当月的利润最大？最大利润是多少？24 （10.00 分）如图，四边形 ABCD
7、 内接于O， BAD=90，过 C 作 CEAD垂足为 E，且EDC=BDC（1）求证：CE 是O 的切线；（2）若 DE+CE=4，AB=6，求 BD 的值第 5 页（共 23 页）25 （12.00 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=8，BC=6，CD 是斜边上中线，点 E 为边 AC 上一动点，点 F 为边 BC 上一动点（不与 B，C 重合） ，且EDA= FDB（1）求 AB 的长；（2）若 DE BC，求 CF 的长；（3）连结 EF、DC 交于点 G，试问在点 E 运动的过程中，是否存在某一位置使CG=GF，若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由26 （14.
8、00 分）在平面直角坐标系 xOy 中，O 为坐标原点，二次函数y1=x2+mx+n 的与 y 轴交于 A 点，且顶点 B 在一次函数 y2=2x+1 的图象上（1）求 n（用含 m 的代数式表示） ；（2）若 n2，求 m；（3）若一次函数 y2=2x+1 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 C、D 两点，若0m 4，试说明：S ACD 第 6 页（共 23 页）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1【考点】14：相反数菁优网版权所有【分析】根据相反数
9、的概念解答即可【解答】解：2 的相反数是 （2）=2故选：D【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 02【考点】P3：轴对称图形菁优网版权所有【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形
10、的概念3【考点】72：二次根式有意义的条件菁优网版权所有【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等第 7 页（共 23 页）于 0，就可以求解【解答】解： 中 x3 ，不符合题意；中 x4，不符合题意；中 x30 即 x3，符合题意；中 x40，即 x4，不符合题意；故选：C【点评】本题考查二次根式及分式有意义的条件，判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数4【考点】X4：概率公式菁优网版权所有【分析】让红球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率【解答】解：布袋中装有 2 个红球和 3 个白球，共
11、 5 个球，从袋中任意摸出一个球共有 5 种结果，其中出现红球的情况有 2 种可能，是红球的概率是 ，故选：B【点评】本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A ）= 5【考点】F5：一次函数的性质； FC：一次函数与一元一次方程菁优网版权所有【分析】关于 x 的方程 mx+3=4 的解为 x=1，于是得到 m+3=4，求得 m=1，得到直线 y=x3，于是得到结论【解答】解：关于 x 的方程 mx+3=4 的解为 x=1，m+3=4，第 8 页（共 23 页）m=1，直线 y=（2m 1）x
12、3 为直线 y=x3，直线 y=（2m 1）x 3 一定不经过第二象限，故选：B【点评】本题考查了一次函数与一元一次方程，求得 m 的值是解题的关键6【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征； KX：三角形中位线定理；M8：点与圆的位置关系菁优网版权所有【分析】易求点 P（4，4 ） ，连接 OP 交P 于点 Q，连接 BQ因为OA=AB，CB=CQ，所以 AC= OQ，所以当 OQ 最小时，AC 最小，Q 运动到 Q时，OQ 最小，由此即可解决问题【解答】解：点 P 为函数 y= （x0）的图象上一点，且到两坐标轴距离相等，可设 P（x， x） （x0） ，则 x= ，解得 x=4（负值舍
13、去） ，点 P（4 ，4） 如图，连接 OP 交P 于点 Q，连接 BQ，取 BQ的中点 C，连接 AC，此时 AC最小A（3，0 ） ， B（6，0 ） ，点 C 是 QB 的中点，OA=AB，CB=CQ，AC= OQ当 Q 运动到 Q时，OQ 最小，此时 AC 的最小值 AC= OQ= （OP PQ）=2 1故选：A第 9 页（共 23 页）【点评】本题考查点与圆的位置关系、坐标与图形的性质、三角形中位线定理、最小值问题等知识，解题的关键是理解圆外一点到圆的最小距离以及最大距离，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分请把答
14、案直接填写在答题卡相应位置上）7【考点】1J：科学记数法 表示较小的数菁优网版权所有【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：0.056=5.6 102，故答案为：5.610 2【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中1|a |10 ，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定8【考点】L3：多边形内角与外角菁优网版权所有【分析】任何凸多边形的外角和都是 360 度【解答】解：八边形的外角和是 3
15、60 度故答案为：360【点评】本题考查了多边形的内角与外角的知识，多边形的外角和是 360 度，第 10 页（共 23 页）不随着边数的变化而变化9【考点】AB：根与系数的关系 菁优网版权所有【分析】直接根据根与系数的关系求解【解答】解：根据题意得 x1+x2=4故答案为 4【点评】本题考查了根与系数的关系：x 1，x 2 是一元二次方程ax2+bx+c=0（ a0 ）的两根时，x 1+x2= ，x 1x2= 10【考点】W4 ：中位数菁优网版权所有【分析】将个数按照从小到大的顺序排列，找出中位数即可【解答】解：这组数据重新排列为 5、5、6、7、8、8、8，其中位数为 7 个，故答案为：7 个【点评】此题考查了中位数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键11【考点】44：整式的加减菁优网版权所有【分析】由题意得出 ab= 、b c= ，将两等式相加即可得【解答】解：由题意知 ，+，得：ac= ，故答案为：【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握合并同类项的法则
