1、第 1 页（共 31 页）2019 年中考数学模拟试卷一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1 （3.00 分） 6 的绝对值是（ ）A 6 B6 C D2 （3.00 分）下列计算的结果是 x5 的为（ ）Ax 10x2 Bx 6x Cx 2x3 D （x 2） 33 （3.00 分）一元二次方程 x2=2x 的根是（ ）Ax=2 Bx=0 Cx 1=0，x 2=2 Dx 1=0，x 2=24 （3.00 分） “辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量 57000 吨，满载排水量 67500 吨满载排水量用科学记数法表示为（ ）吨A675 102 B67.510 3 C6.75
2、104 D6.7510 55 （3.00 分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 2 3 2 3 4 1则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）A1.65 、1.70 B1.65、1.75 C1.70 、1.75 D1.70、1.706 （3.00 分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（ ）A B C D第 2 页（共 31 页）7 （3.00 分）如图，已知函数 y= 与函数 y=ax2+bx 的交点 P 的纵坐标为 1，则不等式 ax2+bx 0 的解集是（ ）
3、Ax 3 B3x0 Cx3 或 x0 Dx 08 （3.00 分）如图， ABC 中，AB=2，AC=3，1BC5，分别以 AB、BC、AC为边向外作正方形 ABIH、 BCDE 和正方形 ACFG，则图中阴影部分的最大面积为（ ）A6 B9 C11 D无法计算二、填空题（每题 3 分，共 24 分）9 （3.00 分）若代数式 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围为 10 （3.00 分）因式分解：16a 34a= 11 （3.00 分）如图， ABCD ，1=62，FG 平分EFD，则2= 第 3 页（共 31 页）12 （3.00 分）一个圆锥的高为 3 ，侧面展开图是半圆，则圆锥
4、的侧面积是 13 （3.00 分）在如图所示（A ，B，C 三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在 区域的可能性最大（填 A 或 B 或 C） 14 （3.00 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过的坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在反比例函数 y= 的图象上，若点 A 的坐标为（2 ，3 ） ，则 k 的值为 15 （3.00 分）如图，点 A、B、C 、D 在O 上，O 点在D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，则 OAD +OCD= 度16 （3.00 分）在 ABC 中，ABC20，三边长分别为 a，b，c，将ABC 沿直线 BA 翻折，得到ABC 1；
5、然后将ABC 1 沿直线 BC1 翻折，得到A 1BC1；再将A 1BC1 沿直线 A1B 翻折，得到A 1BC2；，翻折 4 次后，得到图形A2BCAC1A1C2 的周长为 a+c+5b，则翻折 11 次后，所得图形的周长为 （结果用含有 a，b，c 的式子表示） 第 4 页（共 31 页）三、解答题（本大题共 11 题，共 92 分）17 （6.00 分）计算： 2sin30|1 |+（ ） 118 （6.00 分）解不等式组 ，并将它的解集在数轴上表示出来19 （6.00 分）化简（ ） ，并说明原代数式的值能否等于120 （8.00 分）某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、 “
6、书画类”、 “棋牌类”、 “器乐类”四类校本课程的人数（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到六年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学” ；丙同学说：“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学”请指出哪位同学的调查方式最合理 类别 频数（人数）频率武术类 0.25书画类 20 0.20棋牌类 15 b器乐类 合计 a 1.00（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：第 5 页（共 31 页）a= ，b= ；在扇形统计图中，器乐类所对应扇形的圆心角的度数是 ；若该校六年级有学生 560
7、 人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程21 （10.00 分）如图，在ABC 中，BC=6 ，AB=AC，E，F 分别为 AB，AC 上的点（E，F 不与 A 重合） ，且 EFBC 将AEF 沿着直线 EF 向下翻折，得到AEF，再展开（1）请判断四边形 AEAF 的形状，并说明理由；（2）当四边形 AEAF 是正方形，且面积是 ABC 的一半时，求 AE 的长22 （10.00 分）九（ 3）班“2017 年新年联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有 4 张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有 2 张笑脸、2 张哭脸现将 4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌（1）现小
8、芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是 （2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌他们翻开的两张纸牌中只要出现一张笑脸就获奖他们获奖的机会相等吗？通过树状图分析说明理由23 （10.00 分）无锡市新区某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为 250 元，每桶水的进价是 5 元，规定销售单价不得高于 12 元/桶，也不得低于 7 元/ 桶，调查发现日均销售量 p（桶）与销售单价 x（元）的函数图象如图第 6 页（共 31 页）所示（1）求日均销售量 p（桶）与销售单价 x（元）的函数
9、关系；（2）若该经营部希望日均获利 1350 元，那么销售单价是多少？24 （10.00 分）我国南水北调中线工程的起点是丹江水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土加高，使坝高由原来的 162 米增加到 176.6 米，以抬高蓄水位如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为 BE，背水坡坡角BAE=68，新坝体的高为 DE，背水坡坡角DCE=60 求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度 AC（结果精确到 0.1 米参考数据：sin68 0.93，cos68 0.37，tan68 2.50 ， ） 25 （12.00 分）如图，以 O 为圆心，4 为半径的圆与 x 轴交于点
10、 A，C 在O 上，OAC=60（1）求AOC 的度数；（2）P 为 x 轴正半轴上一点，且 PA=OA，连接 PC，试判断 PC 与O 的位置关系，并说明理由；第 7 页（共 31 页）（3）有一动点 M 从 A 点出发，在O 上按顺时针方向运动一周，当 SMAO =SCAO 时，求动点 M 所经过的弧长，并写出此时 M 点的坐标26 （12.00 分）如图， AM 是ABC 的中线，D 是线段 AM 上一点（不与点 A 重合） DEAB 交 AC 于点 F，CEAM，连结 AE（1）如图 1，当点 D 与 M 重合时，求证：四边形 ABDE 是平行四边形；（2）如图 2，当点 D 不与 M
11、 重合时， （1）中的结论还成立吗？请说明理由（3）如图 3，延长 BD 交 AC 于点 H，若 BHAC，且 BH=AM求CAM 的度数；当 FH= ， DM=4 时，求 DH 的长27 （14.00 分）如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 C：y=ax 2+bx+c 与 x轴相交于 A，B 两点，顶点为 D（0，4） ，AB=4 ，设点 F（m，0）是 x 轴的正半轴上一点，将抛物线 C 绕点 F 旋转 180，得到新的抛物线 C（1）求抛物线 C 的函数表达式；（2）若抛物线 C与抛物线 C 在 y 轴的右侧有两个不同的公共点，求 m 的取值范围（3）如图 2，P 是第一象限
12、内抛物线 C 上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P 在抛物线 C上的对应点 P，设 M 是 C 上的动点，N 是 C上的动点，试探究四第 8 页（共 31 页）边形 PMPN 能否成为正方形？若能，求出 m 的值；若不能，请说明理由第 9 页（共 31 页）参考答案与试题解析一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1【考点】15：绝对值菁优网版权所有【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案【解答】解：6 的绝对值是：6故选：B【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握定义是解题关键2【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法菁优网版权所有【分析】
13、根据同底数幂的乘法法则，同底数幂除法法则，幂的乘方以及合并同类项，进行运算即可【解答】解：A、x 10x2=x8B、x 6x=x6xC、 x2x3=x5D、 （x 2） 3=x6故选：C【点评】此题考查了同底数幂的乘法、除法法则，幂的乘方以及合并同类项，解答此题关键是熟练运算法则3【考点】A8：解一元二次方程 因式分解法菁优网版权所有【分析】利用因式分解法即可将原方程变为 x（x 2）=0 ，即可得 x=0 或 x2=0，则求得原方程的根第 10 页（共 31 页）【解答】解：x 2=2x，x 22x=0，x（x2 ）=0，x=0 或 x2=0，一元二次方程 x2=2x 的根 x1=0，x 2
14、=2故选：C【点评】此题考查了因式分解法解一元二次方程题目比较简单，解题需细心4【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：67500=6.7510 4故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5【考点】W4 ：中位数；W5：众数菁优网版权所有【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解答】解：共 15 名学生，中位数落在第 8 名学生处，第 8 名学生的跳高成绩为 1.70m，故中位数为 1.70；
