1、第 1 页（共 25 页）2019 年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1 （3.00 分） 1 的相反数是（ ）A1 B 1 C D 12 （3.00 分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件不能判定直线 a 与 b 平行的是（ ）A1=3 B2+4=180 C1=4 D3=43 （3.00 分）目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有 0.000 000 04m，将 0.000 000 04 用科学记数法表示为（ ）A4 108 B410 8 C0.4 108 D 41084 （
2、3.00 分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A B C D5 （3.00 分）函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（ ）Ax 2 Bx2 Cx2 Dx26 （3.00 分）如图是反比例函数 y= （k 为常数，k0）的图象，则一次函数y=kxk 的图象大致是（ ）第 2 页（共 25 页）A B C D7 （3.00 分）如图， AB 是O 的直径，C ，D 是 O 上位于 AB 异侧的两点下列四个角中，一定与ACD 互余的角是（ ）AADC BABD CBAC DBAD8 （3.00 分）绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：每批粒数 n 100 300 400
3、 600 1000 2000 3000发芽的粒数 m 96 282 382 570 948 1904 2850发芽的频率 0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.952 0.950下面有三个推断：当 n=400 时，绿豆发芽的频率为 0.955，所以绿豆发芽的概率是 0.955；根据上表，估计绿豆发芽的概率是 0.95；若 n 为 4000，估计绿豆发芽的粒数大约为 3800 粒其中推断合理的是（ ）A B C D9 （3.00 分）如图，在 ABC 中，ACB=90，A=30，BC=4，以点 C 为圆心，CB 长为半径作弧，交 AB 于点 D；再分别以点 B 和点 D
4、 为圆心，大于 BD 的长为半径作弧，两弧相交于点 E，作射线 CE 交 AB 于点 F，则 AF 的长为（ ）第 3 页（共 25 页）A5 B6 C7 D810 （3.00 分）如图所示，若将ABO 绕点 O 顺时针旋转 180后得到A 1B1O，则 A 点的对应点 A1 点的坐标是（ ）A （3 ， 2） B （3，2） C （2，3） D （2， 3）二.填空题（本大题共有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）11 （3.00 分） 16 的算术平方根是 12 （3.00 分）将多项式 xy24xy+4y 因式分解： 13 （3.00 分）化简 + 结果是 14 （3.00 分）
5、两个完全相同的正五边形都有一边在直线 l 上，且有一个公共顶点 O，其摆放方式如图所示，则AOB 等于 度15 （3.00 分）七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，如图所示是一副七巧板，若已知 SBIC =1，据七巧板制作过程的认识，求出平行四边形EFGH 第 4 页（共 25 页）16 （3.00 分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一如图所示的数据是运动员张华十次垫球测的成绩测试规则为每次连续接球 10 个，每垫球到位 1 个记1 分则运动员张华测试成绩的众数是 17 （3.00 分）如图是某商品的标志图案，AC 与 BD 是O 的两条直径，首尾顺次连接点 A、B、C 、D，得
6、到四边形 ABCD，若 AC=10cm，BAC=36，则图中阴影部分的面积为 18 （3.00 分）如图所示，某高速公路建设中需要确定隧道 AB 的长度已知在离地面 1500m 高度 C 处的飞机上，测量人员测得正前方 A、B 两点处的俯角分别为 60和 45则隧道 AB 的长为 （参考数据： =1.73）三、解答题（本大题共有 8 个小题，第 19-25 题每小题 8 分，第 26 题 10 分，第 5 页（共 25 页）共 66 分. 解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19 （8.00 分）计算： （2） 2+|3|2018020 （8.00 分）先化简，再求值：x（x +1）
7、 （x+1 ） （x1） ，其中 x=201821 （8.00 分）如图所示，平行四边形形 ABCD 中，过对角线 BD 中点 O 的直线分别交 AB，CD 边于点 E，F（1）求证：四边形 BEDF 是平行四边形；（2）请添加一个条件使四边形 BEDF 为菱形22 （8.00 分）为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到 0.1） ；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示分组 频数4.0x4.2 24.2x4.4 34.4x4.6 54.6x4.8 84.8x5.0 175.0x5.2 5
8、（1）求所抽取的学生人数；（2）若视力达到 4.8 及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率；（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果第 6 页（共 25 页）23 （8.00 分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为 40 元，用 90 元购进甲种玩具的件数与用 150 元购进乙种玩具的件数相同（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共 48 件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过 1000 元，求商场共有几种进货方案？24
9、 （8.00 分）如图所示，在ABC 中，AB=CB，以 BC 为直径的O 交 AC 于点E，过点 E 作O 的切线交 AB 于点 F（1）求证：EFAB；（2）若 AC=16，O 的半径是 5，求 EF 的长25 （8.00 分）如图所示，点 C 为线段 OB 的中点，D 为线段 OA 上一点连结AC、BD 交于点 P【问题引入】 （1）如图 1，若点 P 为 AC 的中点，求 的值温馨提示：过点 C 作 CEAO 交 BD 于点 E【探索研究】 （2）如图 2，点 D 为 OA 上的任意一点（不与点 A、O 重合） ，求第 7 页（共 25 页）证： 【问题解决】 （3）如图 2，若 AO
10、=BO，AO BO ， ，求 tanBPC 的值26 （10.00 分）如图，直线 y=x+3 分别与 x 轴、y 交于点 B、C；抛物线y=x2+bx+c 经过点 B、C，与 x 轴的另一个交点为点 A（点 A 在点 B 的左侧） ，对称轴为 l1，顶点为 D（1）求抛物线 y=x2+bx+c 的解析式（2）点 M（ 0，m）为 y 轴上一动点，过点 M 作直线 l2 平行于 x 轴，与抛物线交于点 P（x 1，y 1） ，Q（x 2，y 2） ，与直线 BC 交于点 N（x 3，y 3） ，且 x2x 10结合函数的图象，求 x3 的取值范围；若三个点 P、Q 、N 中恰好有一点是其他两点
11、所连线段的中点，求 m 的值第 8 页（共 25 页）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1【考点】22：算术平方根；28：实数的性质菁优网版权所有【分析】根据相反数的意义，可得答案【解答】解：1 的相反数是 1，故选：B【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2【考点】J9：平行线的判定菁优网版权所有【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行判断即可【解答】解：由1=3，可得直线 a 与 b 平行，故 A 能判定；由2+4=180，2=5，4
12、=3，可得3+ 5=180，故直线 a 与 b 平行，故 B 能判定；由1=4，4=3，可得1=3，故直线 a 与 b 平行，故 C 能判定；由3=4，不能判定直线 a 与 b 平行，故选：D【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行第 9 页（共 25 页）3【考点】1J：科学记数法 表示较小的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时
13、，n 是负数【解答】解：0.000 000 04=4108，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形菁优网版权所有【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误故选：A【点评】本题考查了中心对称图形与轴
14、对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合5【考点】E4：函数自变量的取值范围 菁优网版权所有【分析】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，x20，第 10 页（共 25 页）解得 x2故选：A【点评】本题考查函数自变量的取值范围，知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数6【考点】F3：一次函数的图象； G4：反比例函数的性质菁优网版权所有【分析】根据反比例函数 y= 的图象所在的象限确定 k0然后根据 k0 确定一次函数 y=kxk 的图象的单调
15、性及与 y 轴的交点的大体位置，从而确定该一次函数图象所经过的象限【解答】解：根据图示知，反比例函数 y= 的图象位于第一、三象限，k0，一次函数 y=kxk 的图象与 y 轴的交点在 y 轴的负半轴，且该一次函数在定义域内是增函数，一次函数 y=kxk 的图象经过第一、三、四象限；故选：B【点评】本题考查了反比例函数、一次函数的图象反比例函数 y= 的图象是双曲线，当 k0 时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当 k0 时，它的两个分支分别位于第二、四象限7【考点】M5 ：圆周角定理 菁优网版权所有【分析】由圆周角定理得出ACB= ACD+BCD=90，BCD=BAD，得出ACD+BAD=90 ，即可得出答案【解答】解：连接 BC，如图所示：AB 是O 的直径，
