1、第 1 页（共 21 页）2019 年中考数学模拟试卷一、选择题（共 10 小题；在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，共 30 分）1 （3.00 分）下列各组运算中，结果为负数的是（ ）A （3 ） B （3）（2） C |3|D （ 3） 22 （3.00 分）如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（ ）A B C D3 （3.00 分）据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015 年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达 27 800 000 000 元，将 27 800 000 000 用科学记数法表示为（ ）A2.78 1010 B2.7810 11 C2
2、7.8 1010 D0.27810 114 （3.00 分）有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ）A方差 B中位数 C众数 D平均数5 （3.00 分）如图， OP 平分AOB，PC OA 于 C，PDOB 于 D，则 PC 与 PD的大小关系是（ ）APCPD BPC=PD CPCPD D不能确定6 （3.00 分）已知电流 I（安培） 、电压 U（伏特） 、电阻 R（欧姆）之间的关系第 2 页（共 21 页）为 I= ，当电压为定值时，I 关于 R 的函数图象是（ ）A B C D7 （3.00 分）下列各式中，计算结果为 x21 的是（ ）A （x
3、+1） 2 B （x+1） （x1） C （ x+1） （x1） D （x1） （x+2）8 （3.00 分）如图， ABC 中，ADBC，AB=AC，BAD=30，且 AD=AE，则EDC 等于（ ）A10 B12.5 C15 D209 （3.00 分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目 里程费 时长费 远途费单价 1.8 元/公里 0.3 元/分钟 0.8 元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程 7 公里以内（含 7 公里）不收远途费，超过 7 公里的，超出部分每公里收
4、 0.8 元小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为 6 公里与 8.5 公里如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）A10 分钟 B13 分钟 C15 分钟 D19 分钟第 3 页（共 21 页）10 （3.00 分）如图，将边长为 4 的菱形 ABCD 纸片折叠，使点 A 恰好落在对角线的交点 O 处，若折痕 EF=2 ，则A=（ ）A120 B100 C60 D30二、填空题（共 6 小题；共 18 分）11 （3.00 分）分解因式：x 2x= 12 （3.00 分）如图，直线 l1l 2，直线 l3 与 l1、l 2 分别交于 A、B 两点，若1=70，则
5、2= 13 （3.00 分）如图，在 ABC 中，ACB=90，AC=1，AB=2，以点 A 为圆心、AC 的长为半径画弧，交 AB 边于点 D，则弧 CD 的长等于 （结果保留）14 （3.00 分）丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了 30 道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加 5 分，一题答错或不答倒扣 1 分如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过 100 分，那么他至少要答对 题15 （3.00 分）如果 m 是从 1，0，1，2 四个数中任取的一个数，n 是从2， 0，3 三个数中任取的一个数，则二次函数 y=（xm） 2+n 的顶点在坐标轴上的概率为 第 4 页（共 21 页）16 （3
6、.00 分）如图，有一个边长不定的正方形 ABCD，它的两个相对的顶点A，C 分别在边长为 1 的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点 B，D 在正六边形内部（包括边界） ，则正方形边长 a 的取值范围是 三、解答题（共 7 小题；共 72 分）17计算： +（ 1） 0|3|18先化简，再求值：（x 2+ ） ，其中 x=319如图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图已知 BC=4 米，AB=6 米，中间平台宽度 DE=1 米，EN、DM 、CB 为三根垂直于 AB 的支柱，垂足分别为N、M、B， EAB=31，DFBC 于 F，CDF=45求 DM 和 BC 的水平距离 BM的长度 （结
7、果精确到 0.1 米，参考数据：sin31 0.52 ，cos310.86，tan310.60）20如图，直线 l1：y=2x+1 与直线 l2：y=mx+4 相交于点 P（1，b ） （1）求 b，m 的值；（2）垂直于 x 轴的直线 x=a 与直线 l1，l 2 分别交于点 C，D，若线段 CD 长为2，求 a 的值第 5 页（共 21 页）21某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍） 如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了 名学生；（2）在扇形统计图中， “其他”
8、所在扇形圆心角等于 度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有 600 名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是 人22如图，已知等腰直角三角形 ABC，点 P 是斜边 BC 上一点（不与 B，C 重合） ，PE 是ABP 的外接圆 O 的直径（1）求证：APE 是等腰直角三角形；（2）若O 的直径为 2，求 PC2+PB2 的值23交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、第 6 页（共 21 页）速度、密度三个概念描述车流的基本特征其中流量 q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度 v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度；密度 k（辆
9、/ 千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数为配合大数据治堵行动，测得某路段流量 q 与速度 v 之间关系的部分数据如下表：速度 v（千米/小时） 5 10 20 32 40 48 流量 q（辆/小时） 550 1000 1600 1792 1600 1152 （1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画 q，v 关系最准确的是 （只填上正确答案的序号）q=90v +100；q= ；q=2v 2+120v（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？（3）已知 q，v，k 满足 q=vk，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题市
10、交通运行监控平台显示，当 12v18 时道路出现轻度拥堵试分析当车流密度 k 在什么范围时，该路段将出现轻度拥堵；在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离 d（米）均相等，求流量 q 最大时 d 的值第 7 页（共 21 页）参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题；在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，共 30 分）1【考点】11：正数和负数；1G ：有理数的混合运算 菁优网版权所有【分析】先根据相反数、绝对值的意义及有理数的乘法、乘方运算法则化简各式，再根据小于 0 的数是负数进行选择【解答】解：A、（3）=30，结果为正数；B、 （3）（2）=60，结果为正数；C、 |3
11、|=3 0，结果为负数；D、 （3） 2=90，结果为正数；故选：C【点评】此题考查的知识点是正数和负数，注意：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；乘方是乘法的特例，因此乘方运算可转化成乘法法则，由乘法法则又得到了乘方符号法则，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数0 的任何次幂都是 02【考点】U2：简单组合体的三视图菁优网版权所有【分析】俯视图是从上向下看得到的视图，结合选项即可作出判断【解答】解：所给图形的俯视图是 D 选项所给的图形故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，关键掌握俯视图是从上向下看得到的视图3第 8 页（共 21
12、页）【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 27 800 000 000 用科学记数法表示为 2.781010故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4【考点】WA：统计量的选择菁优网版权所有【分析】根据各自
13、的定义判断即可【解答】解：有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的方差，故选：A【点评】此题考查了统计量的选择，弄清方差表示的意义是解本题的关键5【考点】KF：角平分线的性质菁优网版权所有【分析】本题条件有角平分线，有两垂直，可直接利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等判断即可【解答】解：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知 PC=PD故选：B【点评】本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质，得出结论一定要与选项进行比对6第 9 页（共 21 页）【考点】GA：反比例函数的应用菁优网版权所有【分析】根据反比例函数的性质即可解决问题【解答】解：
14、I= ，电压为定值，I 关于 R 的函数是反比例函数，且图象在第一象限，故选：C【点评】本题考查反比例函数的性质，解题的关键是理解反比例函数的定义，灵活运用所学知识解决问题7【考点】4B：多项式乘多项式； 4C：完全平方公式；4F：平方差公式菁优网版权所有【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式计算即可得到结果【解答】解：（x+1） （x1 ）=x 21，故选：B【点评】此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键8【考点】K7：三角形内角和定理； KH：等腰三角形的性质 菁优网版权所有【分析】根据已知可求得DAC 及ADE 的度数，根据EDC=90
15、ADE 即可得到答案【解答】解：ABC 中，ADBC，AB=AC，BAD=30，DAC=BAD=30（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合） ，AD=AE（已知） ，ADE=75EDC=90ADE=15 故选：C第 10 页（共 21 页）【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理把已知明确在图形上，利用相关性质结合图形做题的方法是十分重要的，要注意掌握9【考点】95：二元一次方程的应用菁优网版权所有【分析】设小王的行车时间为 x 分钟，小张的行车时间为 y 分钟，根据题意列出小王和小张车费的代数式，两者相等，计算可得出时间差【解答】解：设小王的行车时间为 x
16、 分钟，小张的行车时间为 y 分钟，依题可得：1.86+0.3x=1.88.5+0.3y+0.8（8.5 7） ，10.8+0.3x=16.5+0.3y，0.3（xy）=5.7，xy=19故这两辆滴滴快车的行车时间相差 19 分钟故选：D【点评】考查了二元一次方程的应用，解题的关键是仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系10【考点】L8：菱形的性质；PB：翻折变换（折叠问题） 菁优网版权所有【分析】连接 AC，根据菱形的性质得出 ACBD ，根据折叠得出 EFAC ，EF 平分 AO，得出 EFBD，得出 EF 为ABD 的中位线，根据三角形中位线定理求出BD 的长，进而可得到 BO 的长，由勾股定理可求出 AO 的长，则ABO 可求出，继而BAO 的度数也可求出，再由菱形的性质可得 A=2BAO 【解答】解：连接 AC，四边形 ABCD 是菱形，ACBD，
