1、第 1 页（共 23 页）2019 年中考数学模拟试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1 （4.00 分） 的相反数是（ ）A B C D 22 （4.00 分）月球的直径约为 3476000 米，将 3476000 用科学记数法表示应为（ ）A0.347610 2 B34.7610 4 C3.476 106 D3.47610 83 （4.00 分）如图， l1l 2，1=56，则2 的度数为（ ）A34 B56 C124 D1464 （4.00 分）数据 4，8，4，6，3 的众数和平均数分别是（ ）A5 ，4 B8，5 C6，5 D4，55 （4.00 分）下列
2、几何体中，主视图为三角形的是（ ）A B C D6 （4.00 分）在公园的 O 处附近有 E、F 、G 、H 四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以 O 为圆心，OA 为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则 E、F 、G 、H 四棵树中需要被移除的为（ ）AE 、 F、G BF、G、H CG、H、E DH、E、F7 （4.00 分）解分式方程 ，正确的结果是（ ）第 2 页（共 23 页）Ax=0 Bx=1 Cx=2 D无解8 （4.00 分）为了绿化校园，30 名学生共种 78 棵树苗其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵，该班男生有 x 人，女生有 y 人根
3、据题意，所列方程组正确的是（ ）A BC D9 （4.00 分）如图，矩形 ABCD 的边长 AD=3，AB=2，E 为 AB 的中点，F 在边BC 上，且 BF=2FC，AF 分别与 DE、DB 相交于点 M，N，则 MN 的长为（ ）A B C D10 （4.00 分）运行程序如图所示，规定：从“ 输入一个值 x”到“ 结果是否95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么 x 的取值范围是（ ）Ax 11 B11x23 C11x23 Dx 23二、填空题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分）11 （4.00 分）因式分解：axay= 12 （4.00 分）一个质地均匀
4、的小正方体，6 个面分别标有数字1，1 ，2 ，4，5，5 ，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是 5 的概率为 13 （4.00 分）在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 14 （4.00 分）计算： = 15 （4.00 分）如图， AD 和 CB 相交于点 E，BE=DE，请添加一个条件，使第 3 页（共 23 页）ABECDE（只添一个即可） ，你所添加的条件是 16 （4.00 分）若关于 x 的一元二次方程 x22x+k=0 无实数根，则实数 k 的取值范围是 17 （4.00 分）平面直角坐标系中有两点 M（a，b） ，N （c，d ） ，规定（a，b）（c， d）=
5、（a +c，b+d） ，则称点 Q（a+c，b+d ）为 M，N 的“ 和点”若以坐标原点 O 与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形 ”，现有点 A（2，5） ，B（ 1，3） ，若以 O，A，B，C 四点为顶点的四边形是“和点四边形 ”，则点 C 的坐标是 18 （4.00 分）一列数 a1，a 2，a 3， 满足条件：a 1= ，a n= （n2，且n 为整数） ，则 a2017= 三、解答题（共 7 小题，满分 78 分）19 （10.00 分） （1 ）计算： ；（2）解不等式： 20 （10.00 分）已知： ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的
6、坐标分别为A（ 1， 2） 、B （2 ，1） 、C（1，1） （正方形网格中每个小正方形的边长是 1 个单位长度） （1）A 1B1C1 是ABC 绕点 逆时针旋转 度得到的，B 1 的坐标是 ；（2）求出线段 AC 旋转过程中所扫过的面积（结果保留 ） 第 4 页（共 23 页）21 （10.00 分）李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）若 D 类男生有 1 名，请计算出 C 类女生的人数，并将条
7、形统计图补充完整（2）为了共同进步，李老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一 ”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是两位男同学的概率22 （10.00 分）如图， AC 是矩形 ABCD 的对角线，过 AC 的中点 O 作 EFAC，交 BC 于点 E，交 AD 于点 F，连接 AE，CF（1）求证：四边形 AECF 是菱形；（2）若 AB= ，DCF=30，求四边形 AECF 的面积 （结果保留根号）第 5 页（共 23 页）23 （12.00 分）某地区 2014 年投入教育经费 2900 万元，2016 年投入教育经费3509 万元（
8、1）求 2014 年至 2016 年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区到 2018 年需投入教育经费 4250万元，如果按（1）中教育经费投入的增长率，到 2018 年该地区投入的教育经费是否能达到 4250 万元？请说明理由（参考数据： =1.1， =1.2， =1.3， =1.4）24 （12.00 分）如图，在ABC 中，BA=BC，以 AB 为直径作O ，交 AC 于点D，连接 DB，过点 D 作 DEBC，垂足为 E（1）求证：AD=CD（2）求证：DE 为O 的切线（3）若
9、C=60，DE= ，求O 半径的长25 （14.00 分）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax2+bx+4 经过 A（3，0 ） 、B（4 ，0）两点，且与 y 轴交于点 C，点 D 在 x 轴的负半轴上，且 BD=BC，有一动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 以每秒 1 个单位长度的速度向点 B 移动，同时另一个动点 Q 从点 C 出发，沿线段 CA 以某一速度向点 A 移动（1）求该抛物线的解析式；（2）若经过 t 秒的移动，线段 PQ 被 CD 垂直平分，求此时 t 的值；（3）该抛物线的对称轴上是否存在一点 M，使 MQ+MA 的值最小？若存在，求出点 M 的坐标；若不存
10、在，请说明理由第 6 页（共 23 页）第 7 页（共 23 页）参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1【考点】28：实数的性质菁优网版权所有【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解： 的相反数是 故选：A【点评】本题考查了实数的性质，熟记相反数的定义是解题的关键2【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝
11、对值1 时，n 是负数【解答】解：将 3476000 用科学记数法表示应为 3.476106故选：C【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中 1| a|10 ，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3【考点】JA：平行线的性质菁优网版权所有【分析】根据平行线性质求出3=1=50，代入 2+3=180即可求出2【解答】解：l 1l 2，1=3，第 8 页（共 23 页）1=56，3=56，2+3=180，2=124，故选：C【点评】本题考查了平行线的性质和邻补角的定义，注意：两直线平行，同位角相等4【考点】W1 ：算术平均数；W5
12、：众数菁优网版权所有【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数，再根据平均数的计算公式求出平均数即可【解答】解：4 出现了 2 次，出现的次数最多，众数是 4；这组数据的平均数是：（4+8+4+6+3）5=5 ；故选：D【点评】此题考查了众数和平均数，众数是一组数据中出现次数最多的数，注意众数不止一个5【考点】U1：简单几何体的三视图菁优网版权所有【分析】分别找出从图形的正面看所得到的图形即可【解答】解：A、主视图是矩形，故此选项错误；B、主视图是矩形，故此选项错误；第 9 页（共 23 页）C、主视图是三角形，故此选项正确；D、主视图是正方形，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了简单
13、几何体的三视图，关键是掌握主视图是从几何体的正面看所得到的图形6【考点】M8 ：点与圆的位置关系 菁优网版权所有【分析】根据网格中两点间的距离分别求出，OE，OF ，OG，OH 然后和 OA 比较大小最后得到哪些树需要移除【解答】解：OA= = ，OE=2OA，所以点 E 在O 内，OF=2 OA，所以点 F 在 O 内，OG=1 OA，所以点 G 在 O 内，OH= =2 OA，所以点 H 在O 外，故选：A【点评】此题是点与圆的位置关系，主要考查了网格中计算两点间的距离，比较线段长短的方法，计算距离是解本题的关键点到圆心的距离小于半径，点在圆内，点到圆心的距离大于半径，点在圆外，点到圆心的
14、距离大于半径，点在圆内7【考点】B3：解分式方程 菁优网版权所有【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：1+x1=0，解得：x=0，故选：A第 10 页（共 23 页）【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验8【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组菁优网版权所有【分析】根据题意可得等量关系：男生人数+女生人数=30；男生种树的总棵树+女生种树的总棵树=78 棵，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：该班男生有 x 人，女生有 y 人根据题意得： ，故选：D【点评】此题主要考查了由实
15、际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，然后再列出方程组9【考点】LB：矩形的性质； S9：相似三角形的判定与性质菁优网版权所有【分析】过 F 作 FHAD 于 H，交 ED 于 O，于是得到 FH=AB=2，根据勾股定理得到 AF= = =2 ，根据平行线分线段成比例定理得到OH= AE= ，由相似三角形的性质得到 = = ，求得 AM= AF= ，根据相似三角形的性质得到 = = ，求得 AN= AF= ，即可得到结论【解答】解：过 F 作 FHAD 于 H，交 ED 于 O，则 FH=AB=2BF=2FC，BC=AD=3 ，BF=AH=2，FC=HD=1，AF= = =2 ，OHAE ， = = ，OH= AE= ，
