1、第 1 页第 13 单元机械功和机械能提高训练班级： 姓名： 1为了将放置在水平地面上重为 100N 的物体提升一定高度，设置了图甲所示的滑轮组装置。当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力 F 拉绳时，物体的速度 v 和物体上升的高度 h 随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。 （不计绳重和绳与轮之间的摩擦）下列计算结果正确的是（ ）A0s1s 内，地面对物体的支持力是 10NB1s2s 内，拉力 F 做的功是 187.5JC2s3s 内，拉力 F 的功率是 100WD2s3s 内，滑轮组的机械效率是 62.5%【解答】解：（1）由图乙可知，在 01s 内，拉力 F=30N取动滑轮和重物为研究对
2、象，受到向下的重力 G 和 G 动 ，向上的支持力 F 支 ，及三根绳子向上的拉力 F作用，处于静止状态；地面对重物的支持力 F 支 =GF=G3F 拉 +G 动 =100N330N+G 动 =G 动 +10N；故 A 错误；（2）由图可知在 23s 内，重物做匀速运动，v 3=2.50m/s，拉力 F3=40N，因为从动滑轮上直接引出的绳子股数（承担物重的绳子股数）n=3，所以拉力 F 的作用点下降的速度 v3=3v 3=32.50m/s=7.5m/s，拉力做功功率（总功率）：P 总 =F3V3=40N7.5m/s=300W，故 C 错误；滑轮组的机械效率：= 100%= 100%= 100
3、%83.33%，故 D 错误；（3）在 12s 内，拉力 F2=50N，重物上升高度 h2=1.25m拉力 F 的作用点下降的距离 s2=3h2=31.25m=3.75m，拉力做的功：W=F2S2=50N3.75m=187.5J；故 B 正确。故选：B。2如图甲所示，是建设罗泊湾大桥时使用的起吊装置（图中未画出）的钢缆绳拉着实心圆柱体 A 在距江面某一高度处沿竖直方向匀速下降的情景。A 在下降到江底之前，始终保持 0.1m/s 的速度不变。如图 4 乙所示是 A 下降到江底之前钢缆绳对 A 的拉力 F 随时间 t 变化的图象（江水的密度为=1.010 3kg/m3，g 取 10N/kg） 。则
4、（ ）第 2 页AA 从开始下降直到江面时钢缆绳对 A 做的功为 5104JBA 下降过程中重力的功率为 5103WCA 的密度为 1.6103kg/m3D当 A 下降到水平的江底，卸下钢缆绳后，A 对江底的压强为 5103 Pa【解答】解：A、由图乙可知，在 020s 内，圆柱体 A 从开始下降直到江面时，由二力平衡条件知，圆柱体 A 的重力：G=F=310 4N，由 v= 得，圆柱体 A 下降的距离：s=vt=0.1m/s20s=2m，则 A 从开始下降直到江面时钢缆绳对 A 做的功：W=Fs=3104N2m=6104J，故 A 错误；B、A 下降过程中重力的功率：P= = =Gv=310
5、4N0.1m/s=3103W，故 B 错误；C、30s 后圆柱体 A 完全浸没在江水中，此时拉力 F=110 4N，由力的平衡条件得，圆柱体 A 受到的浮力：F 浮 =GF=310 4N110 4N=2104N，由 F 浮 =gV 排 得，圆柱体 A 的体积：V=V 排 = = =2m3，圆柱体 A 的质量：m= = =3103kg，圆柱体 A 的密度： A= = =1.5103kg/m3，故 C 错误；D、在 20s30s 时，圆柱体 A 从开始浸入江水到完全浸入江水中，所用的时间为 t=30s20s=10s，圆柱体 A 下降的高度就等于圆柱体 A 的高度：h=vt=0.1m/s10s=1m
6、，则圆柱体 A 的底面积：S= = =2m2，当 A 下降到水平的江底，卸下钢缆绳后，对 A 受力分析，圆柱体 A 受到重力、浮力、江底的支持力的作用，则江底的支持力 F 支 =GF 浮 =3104N210 4N=1104N，第 3 页根据力的作用是相互的可知，圆柱体 A 对江底的压力：F 压 =F 支 =1104N，则圆柱体 A 对江底的压强：p= = =5103 Pa，故 D 正确。故选：D。3如图所示，用甲、乙两个滑轮组匀速提起重物，已知两滑轮组所使用的滑轮完全相同，不计绳重与摩擦，下列说法正确是（ ）A作用在绳端的拉力相等时，乙所提起的物重为甲的 1.5 倍B当所提物重相等、重物上升速
7、度相等时，乙的拉力的功率更大C当提起等重的物体时，乙较省力且机械效率更高D若乙提起的物体比甲重，乙的机械效率比甲高【解答】解：由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数 n1=2，n 2=3；由题知，两滑轮组中动滑轮的重力相同，设动滑轮的重力为 G 轮 ，A、不计绳重与摩擦，拉力 F= （G+G 轮 ） ，则 F1= （G 1+G 轮 ） ，F 2= （G 2+G 轮 ） ，若作用在绳端的拉力相等，即 F1=F2，则 （G 1+G 轮 ）= （G 2+G 轮 ） ，化简得：G 2=1.5G1+0.5G 轮 ，即乙所提起的物重等于甲的 1.5 倍加上动滑轮重力的一半，故 A 错；B、当所提物重相等时，
8、拉力分别为：F 1= （G+G 轮 ） ，F 2= （G+G 轮 ） ，拉力端移动的速度分别为：v 1=2v 物 ，v 2=3v 物 ，因为拉力的功率 P= = =Fv，则甲的拉力功率：P 1=F1v1= （G+G 轮 ）2v 物 =（G+G 轮 ）v 物 ，乙的拉力功率：P 2=F2v2= （G+G 轮 ）3v 物 =（G+G 轮 ）v 物 ，所以甲、乙的拉力的功率相等，故 B 错；C、当提起等重的物体时，拉力 F1= （G+G 轮 ） ，F 2= （G+G 轮 ） ，则 F1F 2，乙较省力；不计绳重与摩擦，则滑轮组的机械效率 = = = ，由于物重、动滑轮重力均相同，所以两滑轮组的机械效
9、率相等，故 C 错；第 4 页D、不计绳重与摩擦，滑轮组的机械效率 = = = = ，若乙提起的物体比甲重，则乙的机械效率比甲高，故 D 正确。故选：D。4跳绳是一种健身运动，旁人看起来似乎很简单，然而亲自跳起来就会感到运动量是相当大的。有位同学对此作了专门研究：跳绳者的质量 m=50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件可估算出此跳绳者在 1min 内克服重力做功的平均功率为（ ）A168.75W B135W C75W D67.5W【解答】解：由题意知：该同学的重力 G=mg=50kg10N/kg=500N；跳一次所用时间 t1= s；1min 内所跳的次数 n= ；起
10、跳的最大高度 h=0.09m；克服重力做功：W=Gnh=500N1800.09m=8100J；lmin 内克服重力做功的平均功率 P= 。故选：B。5如图所示，AOB 是光滑轨道，A 点的高度 H 大于 B 点的高度 h，让小球从 A 点由静止开始自由滑下，沿轨道 AOB 到达 B 点后离开（不计空气阻力） 。则下列说法正确的是（ ）A小球从 A 点到 O 点重力势能减小，机械能增大B小球离开 B 点后将做匀速直线运动C小球离开 B 点后运动轨迹可能如图中的虚线D小球离开 B 点后运动轨迹可能如图中的虚线【解答】解：A、据题意可知，小球从 A 点到 O 点的过程中，质量不变，速度增大，高度减小
11、，所以重力势能减小，动能变大，由于不计空气阻力，所以机械能不变，故 A 错误；B、据题意可知，小球离开 B 点后，在水平方向的速度不变，而在竖直方向上速度减小，所以小球在水平方向上做匀速运动，在竖直方向上做减速运动，故 B 错误；CD、由于机械能守恒，故的最高点与 A 点的高度相同，而在最高点时，小球仍具有向右运动的速度，所以 b 图线的机械能大于 A 点的机械能，故 C 错误；图线的最高点低于 A 点，由于在最高点时小球仍运动，其总机械能可能与开始时的机械能相等，故 D 正确；第 5 页故选：D。6物块 A 置于水平桌面上，一端系于物块的轻绳平行于桌面绕过定滑轮，轻绳的另一端系一质量为 M的
12、杆，杆自然下垂，杆上有质量为 m （mM）的小环，如图所示。当小环沿杆匀速下滑时，物块 A 仍保持静止，下列说法中正确的是（ ）A物块 A 受到的摩擦力大小为 Mg，方向水平向左B杆子受到的摩擦力方向竖直向上，大小等于 mgC小环的动能不变，内能增加，机械能减小D杆子的动能不变，内能增加，机械能减小【解答】解：A、物体 A 处于静止状态，水平方向上受到向右的拉力和水平向左的摩擦力，拉力和摩擦力的大小相等，方向相反；此时小环匀速下滑，把小环和杆看做一个整体，则拉力大小等于杆和小环的总重力，即 F 拉=G 总 =（M+m）g，所以，物块 A 受到的摩擦力大小为 f=F 拉 =（M+m）g，故 A
13、错误；B、当小环沿杆匀速下滑时，小环受到两个力的作用，即向下的重力和杆对小环向上的摩擦力；由于物体间力的作用是相互的，所以杆子受到的摩擦力是向下的，故 B 错误；C、当小环沿杆匀速下滑时，小环的质量不变，速度不变，则动能不变；小环下滑时高度减小，重力势能减小，则小环的机械能减小；该过程中克服摩擦力做功，所以机械能转化为内能，故小环的内能增加，故 C 正确；D、对于杆子来说，速度不变，即动能不变，高度不变，即重力势能不变，所以杆子的机械能不变，但是由于摩擦生热，所以杆的内能会增加，故 D 错误。故选：C。7已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度大小的二次方成正比，且不同质量的雨滴所受空气阻力
14、与速度大小的二次方的比值相同。现有两滴质量分别为 m1和 m2的雨滴从空中竖直下落，在落到地面之前都已做匀速直线运动，那么在两滴雨滴落地之前做匀速直线运动的过程中，其重力的功率之比为（ ）Am 1：m 2 B ： C ： D ：【解答】解：因为雨滴落到地面前均已做匀速直线运动，所以雨滴受的是平衡力，雨滴受到的阻力为 f=mg=kv2，所以雨滴的速度为 v= ；又因为 P= = =Fv，第 6 页所以两雨滴功率之比为 = = = = = 。故选：C。8汽车在平直公路上以速度 v0匀速行驶，发动机功率为 P0，牵引力为 F0t 1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率 P 行驶，到 t2时刻
15、，汽车又开始做匀速直线运动，速度为 v已知运动过程中汽车所受阻力 f 恒定不变，汽车牵引力 F 随时间 t 变化的图象如图所示，则（ ）Av=2v 0BF 0=2fCt 1至 t2时间内，汽车做加速运动Dt 2时刻之后，汽车将保持功率 行驶【解答】解：由题知，在 t1时刻以前，汽车以速度 v0匀速行驶，发动机功率为 P0，牵引力为 F0，且有 P0=F0v0 ；在 t1时刻，司机减小了油门，汽车的功率突然减小为 P，在该瞬间汽车的速度不变（仍为 v0） ，牵引力由 F0突然减小为 ，所以有 P= v0，由可知 P= （即汽车的功率突然减小为原来的一半） 。AD由题可知，t 1时刻后汽车的功率保
16、持恒定；由前面分析知，汽车的功率将保持 不变，故 D 正确；到 t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为 v；由图可知，汽车再次做匀速运动时的牵引力与最初做匀速运动的牵引力大小相等，均为 F0；根据 P=Fv 可得第二次做匀速直线运动时的速度：v= = = = v0 ；故 A 错误；B汽车做匀速直线运动时，牵引力与阻力平衡，所以 F0=f，故 B 错误；C由图可知，t 1至 t2时间内，汽车受到的牵引力增大，功率不变，由 P=Fv 可得，汽车行驶的速度减小，所以汽车做减速运动，故 C 错误；故选：D。9如图所示，用甲、乙两种装置匀速提升同一重物，两个滑轮重相同且比重物轻，不计摩擦及绳重，下列
17、说法正确的是（ ）A甲较省力，机械效率较大 B乙较省力，机械效率较大第 7 页C甲较省力，机械效率较小 D乙较省力，机械效率较小【解答】解：（1）由图可知：甲是定滑轮，乙是动滑轮，由于甲、乙两种装置匀速提升同一重物，不计摩擦及绳重，则 F 甲 =G；F 乙 = （G+G 动 ） ；已知：GG 动 ；所以，F 甲 F 乙 ；故 AC 错误；（2）不计摩擦及绳重，根据 = = = 可知：机械效率 甲 = 100%=100%； 乙 = 100%100%；所以， 甲 乙 ，故 B 错误，D 正确。故选：D。10如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩最短的过
18、程中，下列说法正确的是（ ）A小球的速度逐渐变小 B小球的机械能保持不变C小球所受合力先变小后变大 D小球刚接触弹簧时速度最大【解答】解：A、小球接触弹簧向下运动过程中，受到弹簧向上弹力的作用，但刚开始弹力小于重力，合力的方向仍然向下，小球做加速运动，故 A 错误；B、小球接触弹簧向下运动过程中，小球的速度减小，小球的动能减小，小球的能转化为弹簧的弹性势能，同时小球的高度变低，所以重力势能减小，因此小球的机械能减小，故 B 错误；C、小球在向下运动过程中，受到重力与弹簧弹力作用，在此过程中，向下的重力大小保持不变，刚开始弹力小于重力，合力的方向仍然向下，当弹簧被压缩到一定程度时，弹力等于重力时
19、，合力为零，弹簧继续被压缩，弹力大于重力时，合力方向向上，小球所受的合力先变小后变大，故 C 正确；D、小球刚接触弹簧时，弹力小于重力，物体还在进行加速运动，物体的速度还在增大，故 D 错误。故选：C。二填空题11如图甲所示，张华用水平推力 F 推置于水平地面上的木箱，在此过程中，推力 F 的大小随时间 t变化的情况如图乙所示，木箱运动速度 v 的大小随时间 t 变化的情况如图丙所示，则 13s 木箱做 变速 （选填“匀速”或“变速” ）运动；35s 推力对木箱做的功是 400J【解答】解：（1）由 vt 图象可知，13s 内木箱的速度逐渐增大，则木箱做变速运动；第 8 页（2）从 Ft 图象
20、可知，35s 木箱受到的推力 F=200N，由 vt 图象可知，35s 木箱做匀速直线运动，其速度为 1m/s，35s 木箱移动的距离：s=vt=1m/s2s=2m，35s 推力对木块做的功：W=Fs=200N2m=400J。故答案为：变速；400。12如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用 FA、F B匀速提升重力为 GA、G B的 A、B 两物体，不计绳重和摩擦。若 GAG B，则 甲 乙 ；若 FA=FB，则 GA G B （选填“” 、 “”或“=” ）【解答】解：（1）不计绳重和摩擦，克服物体重力做的功为有用功，克服物体重力和动滑轮重力做的功为总功，则滑轮组的机械效率：=
21、 100%= 100%= 100%= 100%，因物体的重力 G 越大，1+ 越小， 越大，且动滑轮的重力相等，所以，G AG B时， 甲 乙 ；（2）由图可知，n 甲 =2，n 乙 =3，由 F= （G+G 动 ）可得，提升物体的重力：G=nFG 动 ，则 FA=FB时，提升物体的重力关系为 GAG B。故答案为：；。3计算题13如图 1，某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将质量为 5103kg 的圆柱形实心工件从深水中吊起到出水直至距水面某一高度。绳子作用在工件上端的拉力 F 的功率 P 随工件上升高度h 变化的图象如图 2 所示，不计水的阻力。求：（1）工件上升的速度大小；（
22、2）圆柱形实心工件的底面积大小；（3）从深水中吊起到圆柱形实心工件下底面刚离开水面，此过程中拉力 F 所做的功。【解答】解：第 9 页（1）由 Ph 图象可知：工件离开水面后拉力 F1的 P1=20kW=2104W，工件离开水面后，受竖直向下的重力 G、竖直向上的拉力 F1用而做匀速运动，处于平衡状态，由平衡条件得：F 1=G=mg=5103kg10N/kg=5104N，因为 P= = =Fv，所以，工件匀速上升的速度 v= = =0.4m/s，（2）由 Ph 图象可知，工件全部在水中时拉力 F2的功率 P2=16kW=1.6104W，所以此时拉力大小 F2= = =4104N，工件完全浸没在
23、水中时，受竖直向下的重力 G、竖直向上的拉力 F2、竖直向上的浮力 F 浮 作用，工件做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：F 2+F 浮 =G，则 F 浮 =GF 2=5104N410 4N=1104N，由 Ph 图象可知工件的高为 h=12m10m=2m；因为 F 浮 = 液 gV 排 ，所以工件的体积 V 物 =V 排 = = =1m3，工件的底面积 S= = =0.5m2，（3）从深水中吊起到圆柱形实心工件下底面刚离开水面，此过程中拉力 F 所做的功：W=F2s=F2h=4104N2m=8104J。答：（1）工件上升的速度是 0.4m/s；（2）工件的底面积 S 是 0.5m2；
24、（3）从深水中吊起到圆柱形实心工件下底面刚离开水面，此过程中拉力 F 所做的功为 8104J。四解答题14如图甲所示为小科设计的定滑轮装置。其中滑块 A 置于表面粗糙程度各处相同的水平面上，重物B 的重力 GB可改变。小科在某次使用该装置进行实验时记录了一些数据，并绘制成曲线，即重物 B 的重力 GB、滑块 A 的运动速度 v、滑块 A 在水平面上通过的距离 s 随时间 t 的变化曲线分别如图乙、丙、丁所示。若不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，跨过滑轮的绳或竖直或水平，A 距水平面上的定滑轮、B 距水平面均足够远。（1）由图丙可知，重物 B 在 46s 时间段内匀速下降。（2）求出在 24s 内，A
25、 受到的摩擦力大小 13.5 N。第 10 页（3）求出在 46s 内，水平绳对 A 的拉力做的功。（4）求出在 24s 内，重力 GB做功的功率。【解答】解：（1）根据图丙可知，在 46s 内，重物 B 匀速下降；（2）根据图乙可知，在 46s 内，G B=27N，A 受水平绳的拉力：F=G=27N；A 和 B 均做匀速运动，由二力的平衡条件：f=F=27N；因为物体 A 与接触面的粗糙程度、压力的大小均不变，因此 A 在 24s 内所受滑动摩擦力大小不变，即 A 在 24s 内所受滑动摩擦力大小也为 27N。（3）由（2）知 A 受水平绳的拉力：F=27N，根据图丁可知，A 向左滑行的距离
26、：s=vt=20m/s（6s4s）=40m，水平绳对 A 的拉力做的功：W=Fs=27N40m=1080J；（4）根据图乙可知，在 24s 内，重力 GB=50N；根据图丁可知，在 24s 内 A 向左滑行的距离 s=20m，由定滑轮的特点可知，B 下降的高度 h=s=20m，重力 GB做功：W GB=G Bh=50N20m=1000J，在 24s 内，所用时间为 2s，则重力 GB做功的功率：P= = =500W。答：（1）46s。（2）27。（3）在 46s 内，水平绳对 A 的拉力做的功为 1081J。（4）在 24s 内，重力 GB做功的功率 500W。15人类从鸟类飞行得到启示发明了
27、飞机，从鱼类游泳得到启示发明了潜艇。某大学两位研究生从蚂蚁身上得到启示，设计出“都市蚂蚁”概念车（如图所示） ，荣获全国汽车创新设计大赛最高奖项。这款概念车小巧实用，并可根据人数组合乘车舱，有利于缓解城市交通拥堵（g 取 10N/kg） 。求：（1）如果“都市蚂蚁”车乘载两人后总质量为 500kg，以 5m/s 的速度在城市中行驶， “都市蚂蚁”车在运行过程中受到的阻力是总重的 0.4 倍，则发动机的输出功率至少多大？（2）航模社的同学想将此概念车改进成“水陆两栖蚂蚁车” 。若上述乘载两人的概念车要在水面漂浮，且至少有三分之一的体积露出水面，则它的总体积至少为多大（假设车内不进水）？【解答】解：（1） “都市蚂蚁”车乘载两人后总重力：G 物 =mg=500kg10N/kg=5103N“都市蚂蚁”车在运行过程中受到的阻力：F=0.4G 物 =0.45103N=2103N“都市蚂蚁”车的发动机的输出功率至少是：P=Fv=2019N5m/s=10000W；
