1、网络教学平台中的数理公式解决方案A practical way of dealing with the issue of representing math formula on the Web雷春* 李素端* 湖北省鄂育教育信息网有限公司*武汉汉声电脑有限公司E-mail:*Web 环境下数理公式的编辑、传输、显示及可重用性问题是教学资源建设过程中的重要技术之一。本文论述了一种基于 XML、ActiveX、JAVA 技术实现的网络数理公式解决方案Formula1.0，它有效地解决了网络上数百种公式的编辑、显示及可重用问题。关键词：远程教育 网络教学资源 公式编辑1 引言实施现代远程教育工程，
2、形成开放式教育网络，构建终身学习体系，能充分利用和优化教育资源，普及与提高全民素质，降低教育成本。其核心是教学资源建设。数理公式以简练、形象、直观的符号来表述概念和理论，常用于描述规律或某一问题的具体解决过程，是数学等基础学科内容的一种重要表达方式。它本身是一种重要的教学资源，同时又是广泛意义的教学资源建设中的重要一环。所以它必须具备编辑制作过程的简易性、传输的快捷性和使用过程中的可重用性等特点。随着网络教学的逐步普及以及教育网站的增多，网络上数理公式的应用越来越普遍，但从数理公式的应用情况来看，还没有具备以上特点。目前通行的做法主要是利用其他的软件做好公式，然后生成图片，再使用网页制作软件做
3、到网页中。这样的过程，不仅开发工序复杂，传输效率低，而且可重用性也得不到解决。只要公式中有任何一个小的改动，就需要重新执行上面的工序来制作图片。究其原因，主要在于数理公式资源使用了图片作为它的实现形式。2 对问题的分析采用图片这种表现形式之所以无法做到可重用，是因为图片这种形式不能体现数理公式的内在组成规律。但这种组成规律是客观存在的，它的表现在于：公式的具体内容虽然千变万化，但万变不离其宗，其内容组成元素是固定的，也是可以进行科学的分类。如公式： 和 。它们代表了两个不badx2ca2同的积分，但在内容的组成上，都是由积分符号，积分上限、积分下限和被积式组成。由于它是实现可重用的关键，使得编
4、辑以图片形式表现的公式资源在实现上是非常复杂的，往往还不如重新开发。要想实现公式资源的可重用，需要采用别的表现形式。以前采用图片作为公式资源的表现形式有其客观原因：（1）图片是网络通用的一种媒介，使得公式资源能以图片为载体，应用于网络教学。做到较好的通用性和共享性。（2）目前还没有更好的网络数理公式解决方案。因此需要采用一种方式，它要能体现数理公式的内在组成规律，使公式资源能够做到可重用，又要能保持使用图片的优点。XML(Extensible Markup Language，可扩展的标记语言)的出现，帮我们解决了这一问题。XML 和HTML(Hypertext Markup Language)
5、超文本标记语言一样，都是 SGML(Standard Generalize Markup Language)一种通用标记语言的子集。但 XML 是一种元标记语言，有着巨大的伸缩性与灵活性，能够针对特定的应用定义自己的标记语言，其应用前景无人表示怀疑，也是未来的网络技术标准之一。一Client 端公式编辑以字符串保存在 Server端的数据库中Client 端访问Server 页面 加载解析器 显示结果种基于 XML 的公式语言是完全可以根据公式资源的特点来描述公式的整体和组成元素的，从而实现公式资源的可重用。而且基于 XML 的公式语言能够与文本这种网络上最通用的媒介相融合，做到更好的通用性和
6、共享性。惟一的问题就是把文本形式的公式资源以某种形式形象、直观地表现在使用者面前。但这个问题以现有的技术是不难解决的。ActiveX 技术是一种已被广泛采用的成熟技术，它的实现和在网络中的传输有其显着的优越之处。ActiveX 是基于通用对象模型(Common Object Model 简称 COM)而设计的。可以作为对象（Component ）嵌入任何对象链接与嵌入的容器(OLE Container)中，当然包括 Internet Explorer 等通用的浏览器。由于可采用面向对象的思想，ActiveX 控件能处理并完成十分复杂的功能，而网络传输却短小灵便。既能处理变幻无穷的公式的解析和表
7、现，又能在远程网络中快速传输。JAVA 语言是最重要的一种网上通用语言，使用它开发的程序具有两种层次上的可移植性能，源代码级可移植性和二进制级可移植性，JVM（JAVA 虚拟机）的存在使得这种可移植性成为了可能。另外JAVA 语言的下标检查机制和自动内存管理机制也为其增加了较强的稳定性和安全性。具有良好的移植能力，可以使公式系统方便地移植到其他的网络教学平台。3 我们的解决方案基于上述成熟的理论和技术，考虑到公式作为一种教学资源的方方面面，我们主要实现三个方面的应用：公式资源的编辑、显示和传输。公式资源的内层实现机制为：用一种标准的基于 XML 技术的公式语言来描述公式。这种公式语言应该至少包
8、括标记和数据两方面的内容。标记用来标识公式的组成元素，并且可以作相应的分类和扩展，数据用来描述组成元素的具体内容。每一个具体的公式，都与一个采用标准公式语言编写的文本相对应。当我们在建立和修改公式资源时，需要哪一种公式，只用选择那一部分的组成元素，并编辑其具体内容就可以了。公式的编辑可以手工或借助程序编辑标准公式文本；公式的显示可使用一个基于 ActiveX 技术的智能软件实现。对于已建立的公式资源，公式以文本的方式存贮和传输，传输效率高，并能做到很好的通用性和共享性。 一个公式系统的实现模式可以如图 1 所示。图 1 公式系统的实现模式图它采用基于 WEB 的浏览器/服务器（B/S ）架构，
9、整个公式资源的制作和使用都通过浏览器平台来实现。考虑到现在的网络教学平台，往往都已经有了自己的资源管理系统和资源数据库。能够完成对教学资源的查、删等基本功能。所以本系统仅提供了以字符串形式存在的文本接口。这种接口易与资源管理系统结合，可以根据实际需要，实现对资源的处理。通过网络教学平台资源管理系统，可以方便地完成资源的索引编制、发布、修订、删除、传输、审核和检索等功能。也可以加入远程教育系统的其他应用，如教案传输、网上考试、在线讨论。4 Formula1.0 4.1 Formula1.0 简介Formula1.0 是采用上述思想开发出来的一套数学公式编辑系统，通过它，可以方便地输入几百种常用的
10、数学公式。而且 Formula1.0 采用通用的浏览器平台，公式的编辑、显示等操作全部都可以在浏览器中完成 。4.2 Formula1.0 的设计过程Formula1.0 采用模块化设计，将由两部分组成:公式编辑工具和公式显示控件。公式编辑工具包括新增公式、修改公式、删除公式、公式格式设置等。公式显示控件主要用于在 Web 页中显示课程编辑中插入的公式。其系统层次图如图 2 所示。图 2 Formula1.0 系统层次图（1）公式编辑部分采用 JAVA 技术，并提供接口供 ActiveX 调用。这一部分主要实现 4 个方面的技术处理：编辑模块实现键盘和鼠标及其他事件的处理，主要用来读取和处理用
11、户从键盘和鼠标输入的各种字符和指令。无限次的嵌套功能，可实现各类复杂公式的输入与编辑；复杂的公式均可由简单的公式经过若干类复合而生成。对字库中的特殊符号的处理，用来实现对键盘所不能输入的数学专用字符的显示。对公式的解析和接口字符串的生成。生成 ActiveX 能解析的字符串如下：HEIGHT、LEFT、TOP、WIDTH 和 BackColor 等都是 HTML 能接受的参数，主要用于定义公式在浏览器中的位置、字体、颜色和背景等。（2）公式显示部分使用 ActiveX 控件技术，ActiveX 控件解析能力强，生成的代码短小精悍。易于下载。由于要用到许多特殊符号，因此自带字库（标准 TRUET
12、YPE） 。本部分主要由以下几个模块组成：初始化模块接受外部参数，包括字体，颜色，大小，公式信息字符串等，并传递给 ActiveX 控件，另外还进行设置显示字库，自注册动态库，初试化环境变量和安全设置等工作。用户接口模块主要是引出接口属性和方法,属性由一个属性表组成,它可以设置包扩显示字符串等一系列参数,方法可由外部程序(包括脚本)调用,能够动态改变显示内容,颜色等.解析显示模块公式控件的核心，本程序采用边解析边显示的方法。异常处理模块对异常事件，包括安全设置限制，字库安装不正确，用户输入参数以及调用错误等一系列异常事件处理。4.3 公式语言的选取公式语言的选取也是设计中的一个关键问题。由于
13、XML 有如前所述的各种优点，并且考虑到发展趋势和扩展性，我们认为我们所需要的语言正是应该基于 XML 的。目前世界上已经存在一种基于 XML 的用于描述数学公式的语言，即 W3C 的数学工作组开发的数学标记语言（Mathematical Markup Language，MathML） 。MathML 是一种用于数学方程的 XML 应用，它包含两套规范：一套是基于逻辑的，它将数学公式按照一定的层次，完全按树形结构展开，最底层的那一部分都对应于一个基本的公式标记， ；另一套是基于页面描述的，就像 PostScript 一样，详细刻画公式显现的所有细节。这两套规范都是极其复杂的。MathML 试图
14、处理几乎所有的教育、科学、工程、商业、经济和统计学上的要求，这就决定了它必须包罗万象，极其复杂。一个公式如果用 MathML 来表达，将非常庞大。开发一个支持 MathML 的工具将是一个巨大的工程。而且 MathML 本身也仍处于发展变化中，公式编辑系统 公式编辑工具公式显示控件添加公式修改公式删除公式格式设置显示公式文字格式(字体，粗,斜等)纵向对齐设置(上,中,下)尚不能作为成熟的规范指导实际应用。我们采纳 MathML 两套规范中的必要和合理部分，并考虑到XML 的自定义性和可扩展性而发展出来一种新型语言 FOML。由于 XML 的巨大优势及对公式网络传输的针对性，事实证明这套语法是简
15、练而高效的。4.4 Formula1.0 的使用说明Formula1.0 目前作为课程编辑工具的一个组件集成在“未来教室”网络教学系统平台中。在课程编辑过程中，只要需要插入数学公式，点击 Formula1.0 图标，就可以进入公式编辑界面。图 3 Formula1.0 公式编辑界面公式编辑界面采用可视化编辑，所见即所得。使资源制作者完全不需要任何预备知识，就可以灵活地编辑复杂的公式。输入时根据需要从菜单或工具栏中选取相应的公式结构，也可以使用快捷键选取，然后在要输入字符的位置单击相应矩形，输入数据即可。如果需要输入复杂公式，可以采用矩形框嵌套的方式，在相应的矩形框中选取要嵌套的公式结构。所有矩
16、形框均可多次嵌套矩形框，矩形框的选取可以采用从左到右,从外到内的原则，逐层深入的方法进行。如果要输入特殊字符，则从特殊字符栏中选取。再设置好公式的字体大小、颜色、在 HTML 页面的位置等各项属性，保存，编辑好的公式就会插入到课程页面中。4.5 公式的实例显示采用符合 XML 规范的标准公式语言，在网络间传输的只是占用带宽极少的文本（一个公式约十几个字节，而一个图片至少要几 K 字节） ，而与用图片传输的效果一样完美。以下实例展现了 Formula1.0解析器强大的解析和再现能力：5 总论采用基于公式语言的文本作为网络环境中公式的解决方案，完全能够满足公式在编辑制作过程的简易性、传输的快捷性和
17、使用过程中的可重用性的要求，并使公式系统与网络教学平台容易紧密结合，充分利用和优化教育资源。In the development of learning and teaching resources, the key technology is to edit, transfer, show and reuse data of math formula in development environment for web. This article has suggested a practical way of dealing with the issue of representing math formula on the Web and introduced a formula1.0 tool using XML、ActiveX and JAVA, which can be used to edit, show and reuse hundreds of math formulas on-line .
