1、1几何概型教学设计长沙市湘一芙蓉中学 徐雅姗尊敬的评委老师：大家好！我是来自长沙市湘一芙蓉中学的徐雅姗，我设计的内容是人教 A版必修 3 第三章第三节-几何概型。下面我将从教学结构体系、课堂教学引入、课程内容创新和资源运用与教学设计评价等方面来谈一谈我对本节内容的设计。一、教学结构体系几何概型是在古典概型基础上的进一步发展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸. 几何概型是概率问题与几何问题的完美结合，体现了数学建模和数形结合的思想方法。本节内容包括几何概型的定义、概率公式和均匀随机数的产生。重点：体会随机模拟中的统计思想：用样本估计总体 难点：把求未知量的问题转化为几何概型求概率的问题二、课
2、堂教学引入在教学引入设计时，我注重突出三点：新颖性、有数学味、学生感兴趣。我是以这样一段视频引入课题的。这是今年湖南卫视最火的娱乐节目我是歌手新赛制中的一个环节- “转盘选歌” ，歌手用转动转盘的方式选出将要挑战的曲目。新赛制的启用让歌手们感觉既刺激又紧张，每位歌手都在想:“我能不能转到自己擅长的歌曲呢？我们假定沙宝亮擅长的曲目位于转盘中的红色区域，那么他转到擅长歌曲的可能性有多大呢？设计意图：以学生喜爱的电视娱乐节目导入新课，可以很快的抓住学生的兴奋点，吸引学生的注意力；同时也能拉近师生之间的距离，使学生能够很快的进入老师创设的情境中，水到渠成的进入本课课题，激发学生的学习热情。三、课程内容
3、创新创新一：新课引入吸引学生，在前面已进行了详细的阐述。创新二：数学试验贯穿始终，我将本节内容设计为鲜有的数学试验课，学生对知识的探究过程与运用过程通过三个试验来完成，倡导学生动手实践、合作交流、自主探索的学习方式，培养学生的创新意识。1、利用生活资源动手试验，探索新知试验一：转盘游戏每个学习小组课前准备一个这样的转盘。学生以小组为单位做转盘试验，并填好试验报告表，分析表中的数据特点；然后老师再用 Flash 动画演示，学生观察指针停的位置。目的在于让学生发现：指针停的位置是随机的，有无穷多种结果，停在每2个位置的可能性是相等的，沙宝亮转到擅长曲目的频率趋近于一个确定的值0.15，从而让学生发
4、现随机的过程中有它必然的规律性。学生进一步分析发现沙宝亮转到擅长曲目的概率只与经色部分所在扇形区域的圆弧长度（或面积大小或圆心角大小）有关，而与红色部分所在的位置无关。引导学生感受到几何概型公式的存在。从而类比古典概型的知识，很容易归纳出几何概型概念，特点及计算公式。运用类比的方法，培养学生对知识的迁移能力。2:运用多媒体进行模拟试验，深化认识也许学生对自己归纳出来的知识还不太确信，我们接下来进行第二个试验，学生运用自己归纳的公式进行计算后再通过计算机进行模拟试验来验证。试验二：经典的“约会”问题，用三种方式来探讨这个问题利用线性规划知识与几何概型公式进行计算学生设计一种手工随机模拟的方法学生
5、上机用 Excel 做电脑模拟试验运用 Excel 软件资源进行模拟试验，让学生动手操作，充分调动学生的主动性，并让学生认识到信息技术的优越性，学生发现通过多种方式多次试验得到结果很接近，揭示出偶然中的必然，从而更进一步体会随机模拟中的统计思想，领会几何概型的概率公式。3：通过试验介绍数学史，向学生渗透数学文化试验三：用随机模拟的方法求圆周率的近似值这个试验作为学生的课后拓展练习，它是几何概型公式的逆向运用，可以培养学生逆向思考的创造性思维。说到圆周率，我们来了解一下布丰投针估算圆周率的故事，近年来北京大学自主招生考试中曾考到过这个问题。1777 年,法国数学家布丰邀请许多宾朋来家做了一个奇特
6、的试验.他事先在白纸上画好一条条等间距的平行线，铺在桌上,又拿出一些质量均匀长度为平行线间距一半的小针,请客人把针一根根随便扔到纸上,布丰则在一旁计数,结果共投了 2212 次,其中与任一平行线相交的有 704 次,布丰又做了一个简单的除法，计算的结果是 3.142,然后他宣布这就是圆周率 的近似值,并且投的次数越多越精确.布丰投针试验是第一个用几何形式表达概率问题的例子。学生们通过这个实验，了解数学家的故事,感受到概率在实际中的应用，学会在偶然中寻找必然，然后再用必然的规律去解决偶然的问题， 激发学生学习兴趣，培养追求真理的执着精神，实现情感教育。创新三：合理的运用教学资源，也就是我下面要讲
7、的内容。四、资源运用与教学评价设计资源运用：本节的设计我运用了教材资源、教辅资源、社会资源、学生资源、软件资源与网络资源。3教材是教学的根本，我根据学生的特点对教材和教辅资料进行合理的整合从生活中选取素材，如电视娱乐节目，转盘等，使学生体会数学的价值；利用网络软件与多媒体课件辅助教学，激发学习兴趣，提高课堂效率，增强学生感性思维与理性思维的结合度.教学设计评价：1、娱乐节目导入新课，调动学生的积极性2、合理运用教学资源，增强教学的实效性3、学习小组合作交流，培养学生的协作性4、通过生活实例教学，增强课本的实用性.运用生活中的问题,让学生体会“生活中的数学”，培养学生将数学应用到生活的意识，体现了新教材的设计意图增强课本的实用性5、数学试验贯穿始终,增强课堂的趣味性通过试验，让学生体会随机模拟中的统计思想，突出了教学重点、突破了难点；学生积极参与试验，探究新知，让学生感觉到“我参与，我收获，我快乐！”以上就是我对几何概型这节内容的设计，欢迎各位专家朋友批评指正，谢谢大家！
