1、计量经济学,赵国庆 教授中国人民大学 信息学院,主要内容,计量经济学导论 一元线性回归模型 多元线性回归模型 模型中误差项假定的诸问题 线性模型的扩展 联立方程组模型的估计,第一章：计量经济学导论,一、什么是计量经济学二、计量经济模型化过程分析,第一章：计量经济学导论,一、什么是计量经济学,1消费函数 考虑绝对收入假说的消费函数（Keynes functions） Y：某国家（地区）消费 X：收入,第一章：计量经济学导论,一、什么是计量经济学,计量经济学的主要工作 （1）估计参数 （2）检验上述关系式是否成立定义：计量经济学是一门根据现实的统计数据，具体地估计由经济理论给出的变量之间的关系式，
2、进而根据估计结果进行预策和政策评价的科学。,第一章：计量经济学导论,一、什么是计量经济学,2. 计量经济学的发展史1930年在美国成立计量经济学学会，1933年学会创立杂志 EconometricaAER（American Economic Review）JPE（Journal of Political Economy）QJE（Quarterly Journal of Economics）,第一章：计量经济学导论,二、计量经济模型化过程分析,模型的检验,估计模型的参数,收集适当的资料(数据),理论的计量经济模型,不合格,合格,政策评价预测,第一章：计量经济学导论,消费函数中参数 （边际消费倾向
3、），投资乘数（M）定义如下： 如果 ,则 . 关于投资乘数的解释：一个单位投资的增加可以带来5个单位的国民收入的增加.,第一章：计量经济学导论,预备知识： 高等数学、线性代数、概率论与数理统计基础、宏观经济学、 微观经济学。参考书目： 赵国庆：（第二版）， 中国人民大学出版社，2005 赵国庆，杨健：（TSP入门）， 中国金融出版社，2003 Gujarati,D.N ：, 中国人民大学出版社，2004 Pindyck, R. S. and Rubinfeld, D.L： , 机械工业出版社, 1999,第二章:一元线性回归模型,2.1模型的假定2.2参数的最小二乘估计2.3最小二乘估计量的性
4、质2.4系数的显著性检验2.5预测误差和预测区间,2.1 模型的假定,2.1 模型的假定,2.2参数的最小二乘估计,2.2参数的最小二乘估计,2.2参数的最小二乘估计,2.2参数的最小二乘估计,2.2参数的最小二乘估计,例 2-1,2.2参数的最小二乘估计,2.2参数的最小二乘估计,2.2参数的最小二乘估计,2.3最小二乘估计量的性质,1. 线性特性（Linear）,2.3最小二乘估计量的性质,2. 无偏性（unbiased）,2.3最小二乘估计量的性质,3. 有效性（efficiency）,2.3最小二乘估计量的性质,3. 有效性（efficiency）,2.3最小二乘估计量的性质,3. 有
5、效性（efficiency）,2.3最小二乘估计量的性质,3. 有效性（efficiency）,2.3最小二乘估计量的性质,3. 有效性（efficiency）,2.3最小二乘估计量的性质,3. 有效性（efficiency）,GaussMarkov定理：满足性质1、2、3的最小二乘估计量是最优线性无偏估计量（best linear unbiased estimator：BLUE）,2.3最小二乘估计量的性质,3. 有效性（efficiency）,2.3最小二乘估计量的性质,3. 有效性（efficiency）,2.4 系数的显著性检验,定理1,2.4 系数的显著性检验,定理1,2.4 系数的
6、显著性检验,定理 2,2.4 系数的显著性检验,证明：,2.4 系数的显著性检验,2.4 系数的显著性检验,最小二乘估计量的大样本性质：,2.4 系数的显著性检验,2.4 系数的显著性检验,2.4 系数的显著性检验,2.4 系数的显著性检验,2.4 系数的显著性检验,2.4 系数的显著性检验,2.4 系数的显著性检验,2.5 预测误差和预测区间,2.5 预测误差和预测区间,2.5 预测误差和预测区间,2.5 预测误差和预测区间,第三章:多元线性回归模型,3.1模型的假定3.2最小二乘估计 3.3最小二乘估计的性质3.4 模型的离差形式和决定系数3.5 参数估计的分布性质 3.6 多重共线性,3
7、.1 模型的假定,3.1 模型的假定,3.2最小二乘估计,3.2最小二乘估计,3.3最小二乘估计的性质,3.3最小二乘估计的性质,3.3最小二乘估计的性质,3.3最小二乘估计的性质,3.4模型的离差形式和决定系数,3.4模型的离差形式和决定系数,3.4模型的离差形式和决定系数,3.4模型的离差形式和决定系数,3.4模型的离差形式和决定系数,3.4模型的离差形式和决定系数,3.4模型的离差形式和决定系数,3.4模型的离差形式和决定系数,3.4模型的离差形式和决定系数,3.4模型的离差形式和决定系数,3.4模型的离差形式和决定系数,3.4模型的离差形式和决定系数,3.4模型的离差形式和决定系数,3
8、.4模型的离差形式和决定系数,3.4模型的离差形式和决定系数,3.4模型的离差形式和决定系数,3.5参数估计的分布性质,3.5参数估计的分布性质,式中C是一等幂矩阵，且存在一正交变换矩阵P使,3.5参数估计的分布性质,3.5参数估计的分布性质,3.5参数估计的分布性质,3.5参数估计的分布性质,3.5参数估计的分布性质,3.5参数估计的分布性质,3.5参数估计的分布性质,3.5参数估计的分布性质,3.5参数估计的分布性质,3.5参数估计的分布性质,3.6多重共线性,一、多重共线性存在的后果 二、多重共线性的判别尺度三、多重共线性的解决方法,3.6多重共线性,一、多重共线性存在的后果,3.6多重
9、共线性,由上机实验数据表1、2,3.6多重共线性,3.6多重共线性,多重共线性存在产生的后果：1. 估计精度下降。2. 估计结果（包括方差、协方差）对数据 的极小变化很敏感。3.可以得到一个较高的决定系数R2，但系 数估计在统计上很少显著。,3.6多重共线性,二、多重共线性的判别尺度 分析在什么样的情况下，多重共线性对估计结果影响太大，以至于不得不考虑它们的存在。,3.6多重共线性,3.6多重共线性,VIF称为方差扩大因子（Variance Inflation Factor）,利用它来描述变量之间的共线程度,3.6多重共线性,3.6多重共线性,三、多重共线性的解决方法 1岭回归（Ridge R
10、egression） 2对模型不作任何调整 3增加样本信息 4对数据作变换,3.6多重共线性,1岭回归（Ridge Regression）,3.6多重共线性,3.6多重共线性,3.6多重共线性,2对模型不作任何调整现有库存调整模型的估计结果：,3.6多重共线性,3.6多重共线性,3增加样本信息Brown消费函数估计结果如下：,3.6多重共线性,3.6多重共线性,3.6多重共线性,3.6多重共线性,3.6多重共线性,3.6多重共线性,4对数据作变换,第四章模型中误差项假 定的诸问题,4.1广义最小二乘估计4.2异方差性4.3序列相关,4.1广义最小二乘估计,4.1广义最小二乘估计,4.1广义最小
11、二乘估计,4.1广义最小二乘估计,4.1广义最小二乘估计,4.1广义最小二乘估计,4.1广义最小二乘估计,4.2异方差性,式中括号内数值为参数估计的标准差，X 表示收入，Y 表示消费。当收入较小时，收入用来购买生活必需品的比例较大，消费变动的幅度较小。随着收入的增大，用于购买生活必需之外的部分增大，选择的范围也变大，带来消费变动幅度的增大。这时我们怀疑误差项的方差是否等于一个常量？,4.2异方差性,4.2异方差性,4.2异方差性,4.2异方差性,4.2异方差性,4.2异方差性,异方差性的检验：1图示法。2根据所讨论问题的性质。3 BreuschPagan检验,4.3序列相关,一、误差项序列相关
12、存在的原因二、序列相关存在模型估计的影响三、序列相关的DW检验 四、模型的估计,4.3序列相关,一、误差项序列相关存在的原因,模型设定的偏误经济行为的惯性,4.3序列相关,二、序列相关存在模型估计的影响,4.3序列相关,二、序列相关存在模型估计的影响,4.3序列相关,二、序列相关存在模型估计的影响,4.3序列相关,三、序列相关的DW检验,4.3序列相关,三、序列相关的DW检验,4.3序列相关,三、序列相关的DW检验,4.3序列相关,三、序列相关的DW检验,4.3序列相关,三、序列相关的DW检验,DW 检验区域示意图,4.3序列相关,四、模型的估计,4.3序列相关,四、模型的估计,4.3序列相关
13、,四、模型的估计,4.3序列相关,四、模型的估计,4.3序列相关,四、模型的估计,4.3序列相关,四、模型的估计,4.3序列相关,四、模型的估计,4.3序列相关,四、模型的估计,4.3序列相关,四、模型的估计,4.3序列相关,四、模型的估计,第五章 线性模型的扩展,5.1模型的类型与变换5.2虚拟变量5.3结构变化的检验5.4分布滞后模型,5.1模型的类型与变换,phillips曲线：,5.1模型的类型与变换,5.2虚拟变量,一、一时期的虚拟变量（异常值的处理）,5.2虚拟变量,5.2虚拟变量,5.2虚拟变量,5.2虚拟变量,5.2虚拟变量,5.2虚拟变量,5.2虚拟变量,5.2虚拟变量,5.
14、3结构变化的检验,5.3结构变化的检验,5.4分布滞后模型,5.4分布滞后模型,5.4分布滞后模型,5.4分布滞后模型,5.4分布滞后模型,5.4分布滞后模型,5.4分布滞后模型,5.4分布滞后模型,5.4分布滞后模型,5.4分布滞后模型,第六章 联立方程组模型的估计,6.1联立方程组模型及其简化式6.2联立方程的bias6.3间接最小二乘估计6.4两阶段最小二乘估计,6.1联立方程组及其简化式,6.1联立方程组及其简化式,6.1联立方程组及其简化式,联立方程组模型涉及主要问题：,6.1联立方程组及其简化式,6.2联立方程的bias,6.2联立方程的bias,6.2联立方程的bias,6.3间
15、接最小二乘法（ILS：indirect Least Squares）,6.3间接最小二乘法,6.3间接最小二乘法,6.3间接最小二乘法,6.3间接最小二乘法,6.3间接最小二乘法,6.3间接最小二乘法,6.3间接最小二乘法,即只得出供给函数的个参数估计，此时称供给函数是可识别的，需求函数是不可识别的。,6.3间接最小二乘法,6.3间接最小二乘法,6.3间接最小二乘法,结构模型可识别条件（次数条件order condition）：,6.3间接最小二乘法,6.3间接最小二乘法,6.3间接最小二乘法,6.3间接最小二乘法,识别的充要条件，必须讨论结构模型中参数所形成矩阵的秩，实证分析时不容易讨论。,6.4两阶段最小二乘法（TSLS：Two Stage Least Squares）,6.4两阶段最小二乘法,由于 ，不能直接对消费函数用最小二乘估计，可用间接最小二乘估计，但要求所讨论方程恰好识别。第一阶段：求该模型的简化式，对简化式用OLS。,6.4两阶段最小二乘法,第二阶段：,6.4两阶段最小二乘法,
