1、交流电的功率及Q值的意义,本PPT内容节选自赵凯华的电磁学下册人民教育出版社,RLC串联谐振电路实验补充知识,1,2018/9/27,一、瞬时功率与平均功率、有效值和功率因数,瞬时功率 P(t) = u(t) i(t) i(t) = I0cos t， u(t) = U0cos( t +) P(t) = U0I0cos t cos( t +) = (1/2)U0I0 cos + (1/2)U0I0cos t cos(2 t +),2,2018/9/27,有效值 功率因数,平均功率,cos为交流电路的功率因数，它是非常有用的一个参数。,用电流和电压的有效值来表示功率,纯电阻元件, = 0，cos
2、= 1任何时刻输入到元件中的瞬时功率都是正的，这能量全部转化为焦耳热。用有效值来表示就与直流电路的形式完全一样。,3,2018/9/27,纯电容和纯电感元件,= - / 2或 / 2 ， cos = 0 ，P(t) 0的时刻，表示有能量输入该元件。输入到电容元件的能量以两极板间的电能形式储存起来；电感中以磁能储存。 P(t) 0的时刻，电能磁能又释放出来。 表明电容电感中能量的转换过程是可逆的。,4,2018/9/27,普遍情形,对于任意一个与外界有两连点的电路，它两端的电压与其中电流之间的位相差 在 - / 2到 / 2 之间， cos 介于 0和1之间。用有效值来表示，可写成 从右图中可以
3、看出功率正值多余负值，说明输入到二端网络中的能量大于电路回授的能量。平均功率大于0，但小于UI。与直流或交流纯电阻元件的平均功率相比，多了一个正因子cos，它叫做该二端网络的功率因数。,5,2018/9/27,二、有功电流与无功电流，提高功率因数的第一个作用,一个用电器中的电流与电压有位相差，则电流可分解为：,电路中的平均功率可以写成：,只有电流平行分量对平均功率有贡献，叫有功电流。垂直分量叫无功电流。,输电导线中的电阻或电源内阻上产生的焦耳损耗与用电器中总电流的平方成正比，如果用电器的 0，总电流即可分为有功电流和无功电流。功率因数cos越大，有功分量越大，输电线的作用就是将能量送到用电器中
4、使用和消耗，因而只有有功电流是有用的部分。无功分量把能量输送给用电器后又输送回来，完全是无益的循环。但是电流中无论哪个分量在输电线中都有焦耳损耗，如果说有功电流的焦耳损耗不可避免的话，那无功电流应设法消除。此外导线中电阻和电源内阻上的压降也与总电流成正比，为了保证用电器上有一定的电压，也要减小导线上的电压损失，这点也要求减小无功电流分量。所以要提高功率因数。,6,2018/9/27,三、视在功率和无功功率，提高功率因数的第二个作用,实际用电器上标示的容量S是它的额定电压和额定电流的乘积，而输送到电力系统的实际功率还要乘上功率因数。S = UI，S叫视在功率。提高功率因数，可以提高实际功率。,对
5、应有功电流和无功电流，功率可以分为有功功率和无功功率，它们的关系可以如图所示。,7,2018/9/27,四、有功电阻和电抗,一个电路的复阻抗其中实部r叫有功电阻，虚部x叫电抗。视在功率S = UI = I 2Z有功功率P有功 = UIcos = I 2Zcos = I 2r无功功率P无功= UIsin = I 2Zsin = I 2x,8,2018/9/27,五、一个电抗元件的品质因数，Q = P无功/P,9,2018/9/27,前面我们讨论了功率因数cos的意义。在电力工程中为了有效的传输和使用有功功率，我们希望电路或用电器的功率因数越高越好。但是在无线电电子技术中，电抗元件的重要应用是组成谐振电路。在谐振电路中利用的是元件的储放能量的作用，在那里希望各种能量损耗（电路中的欧姆损耗和介质损耗）越小越好。因此我们就引入了如下一些参量来标志电抗元件或电路的品质好坏、损耗的大小。一个电抗元件的品质因数（Q值）的定义为,Q值越高表示各种损耗（P有功）越小。,六、谐振电路的品质因数Q值,10,2018/9/27,2018/9/27,11,Thank you!,
