1、成本數量利潤分析,成本數量利潤 (CVP) 分析 是指成本與數量的相互關係及它們如何影響利潤的研究。,如果沒有了解CVP的關係，我無法作一個好的行銷決定,產品及服務的訂價。新產品或服務的引進。設備的重置。決定某項產品或服務是否自製或向外採購。實施策略分析。,成本數量利潤分析有助管理於 ,成本數量利潤分析,或,利潤 = 收入 總成本,收入 = 固定成本 + 變動成本 + 利潤,（銷售數量 單價） =固定成本 +（銷售數量 單位變動成本）+ 利潤,或,成本數量利潤分析,CVP模式:(p Q) = f + (v Q) + N,Q = 銷售數量v = 單位變動成本f = 總固定成本p = 單位售價N
2、= 營業利潤,成本數量利潤分析,單位邊際貢獻 是單位售價與單位變動成本的差額，其用以衡量每增加一個銷貨單位所增加的利潤。,邊際貢獻及貢獻損益表,總邊際貢獻 是指單位邊際貢獻乘以銷售數量。,p v = 單位邊際貢獻,邊際貢獻及貢獻損益表,固定成本$5,000$60,000期望的營業利潤$4,000$48,000收入$37,500$450,000$75變動成本 $17,500$210,000$35計畫生產250 units3,000 units計畫銷售250 units3,000 units,每月 每年 每單位,居家用具公司,居家用具公司,邊際貢獻及貢獻損益表,2,400 單位 $75 = $18
3、0,000,邊際貢獻及貢獻損益表,居家用具公司,$15,000 53.33% = $8,000,CVP 分析的策略性角色,在指定的銷售數量下，預期的利潤水準為何？為達到期望的利潤水準，需要多少的額外銷售金額？銷貨增加一定的金額，對利潤有何影響？在指定的服務水準下，政府機構所需要的資金水準為何？預測的銷貨是否與預測的利潤一致？單位變動成本在減少一定的百分比下，能獲取的額外利潤為何？,$75 Q = $5,000 + ($35 Q),每單位售價,方程式法損益兩平數量,損益兩平規劃的CVP分析,總固定成本,每單位變動成本,$75 Q = $5,000 + ($35 Q),方程式法損益兩平數量,損益兩
4、平規劃的CVP分析,($75 - $35) Q = $5,000,Q = $5,000 $40Q =每月125張,方程式法損益兩平金額,Y = (v / p) Y + f + N,損益兩平規劃的CVP分析,方程式法損益兩平金額,Y = (.4667) Y + f + N,損益兩平規劃的CVP分析,$210,000 $450,000,方程式法損益兩平金額,Y = (.4667) Y + f + N,損益兩平規劃的CVP分析,Y = .4467 Y + $5,000 + 0Y =每月$9,375,邊際貢獻法,損益兩平規劃的CVP分析,成本或收入,$ 5,000 0,總收入,總成本,Q = 125損
5、益兩平點,產出量,CVP 圖,利潤,0,總成本,Q = 125,產出量,利潤,損失,利量圖,-$ 5,000,p Q =,f (p - v) p,$5,000 ($75 - $35) $75,p Q =,p Q = $9,375 每個月,損益兩平規劃的CVP分析,邊際貢獻法,管理階層想知道每年達到利潤48,000美元需要多少銷售數量,收入規畫,管理階層想知道每年達到利潤48,000美元需要多少銷售數量,收入規畫,銷售數量 = 每年 2,700,管理階層正在考慮一項新的生產機器，它可以減少變動成本但也會增加每個月2,250美元的固定成本。目前每年銷售2,700單位，假設銷售數量和所有其他因素維持
6、不變，要維持目前的利潤水準則單位變動成本需要降低多少?,固定成本與變動成本間的考量,Q = 2,700 單位p = $75v = 未知f = ($5,000 + $2,250)12 = $87,000N = $48,000,管理階層正在考慮一項新的生產機器，它可以減少變動成本但也會增加每個月2,250美元的固定成本。目前每年銷售2,700單位，假設銷售數量和所有其他因素維持不變，要維持目前的利潤水準則單位變動成本需要降低多少?,固定成本與變動成本間的考量,銷售佣金和薪資,管理階層在核閱薪資及佣金後，發現每個月5,000美元的固定成本中有1,000美元是銷售佣金，而每單位變動成本35美元中有7.
7、50美元銷售佣金。假如薪資增至1,450美元，必須減低多少佣金比率才能維持利潤不變？,v = r $75 + $27.50,原始 $35 - $7.50 ( $75中的10%),銷售佣金和薪資,f = $5,000 + $450 = $5,450,固定成本將每個月增加450美元而變動成本將減少,管理階層在核閱薪資及佣金後，發現每個月5,000美元的固定成本中有1,000美元是銷售佣金，而每單位變動成本35美元中有7.50美元銷售佣金。假如薪資增至1,450美元，必須減低多少佣金比率才能維持利潤不變？,v = r $75 + $27.50,銷售佣金和薪資,r $75 + $27.50 = $75
8、 ,r = .0733,$65,400 + $48,0002,700,經理人員必須減少佣金比率從10%到7.33%，才能維持利潤不變並給付銷售人員每月450美元的額外薪資。,t = 稅率,包含所得稅影響的 CVP 分析,假如公司的稅率是20%,Q = 每年 3,000,Q = $60,000 +,案例,長榮航空共有5架飛機，每架可搭載乘客200人，每架每月最多可飛行60航次，每次燃料費$5,000，旅客每人成本為$20，票價為每人$70，每架飛機每月固定成本為$10,000，公司其他固定成本為$150,000。 試求：（一）如公司每月飛行100班次，至少應有載客率？，才有$100,000之盈餘
9、？（二）如平均載客率為60%、每架飛機平均每月應飛行幾次才能達到損益兩平點？,解答,（一）設每架飛機旅客為X人($70$20)100X100$5,0005$10,000$150,000$100,0005,000X800,000 X160載客率16020080%（二）20060%120人設每架飛機每月飛行Y次($70$20)5Y1205Y$5,0005$10,000$150,00005,000Y200,000 Y40,大新公司之產品單位售價$250，單位變動成本$150，每月之固定成本$35,000。(1)固定成本與銷貨金額變動：假定大新公司每月出售400單位，也就是說每月銷貨收入$100,00
10、0，而該公司管理人員認為每月廣告費增加$20,000會增加銷貨收入$60,000，則廣告費用是否應增加？,案例,(2)變動成本與銷貨金額變動：以大新公司為例，假若目前每月可出售400單位產品，而管理人員意圖以較高品質的零件投入生產，此項改變將使單位變動成本增加$10，不過銷售部經理預估銷售量可增加到每個月480單位。是否應使用此高品質原料？(3)固定成本、銷貨價格及銷售量的變動：回到原例題，大新公司目前每月出售400單位產品。為求增加銷售，管理人員欲將每單位價格售價降低$20，並增加廣告費用每月$15,000；管理人員認為這兩個步驟採行可增加銷貨量50%，問此項決策是否應採行？,(4)變動成本
11、、固定成本及銷售量變動：大新公司目前每月出售400單位產品，而銷貨經理認為若增加銷售人員之銷售佣金每單位$15以替代原本的固定薪資總額每月$6,000，如此可增加每月銷售量15%。試問此變動應否採行？(5)銷貨價格變動：大新公司目前每月出售400單位產品，該公司有機會出售一批150單位的產品給某一批發商，若有一個雙方皆可接受之價格，而此類銷貨並不會影響正常之銷貨。且大新公司希望此特殊訂單銷貨能有$3,000之利潤，則大新公司之報價應為多少？,若則敏感性分析,CVP 結果的敏感性分析,管理人員在利潤下，可以看看每單位變動成本、總固定成本或每單位售價的變動。看看以下的分析,安全邊際,CVP 結果的
12、敏感性分析,成本或收入（百萬）,25,000 50,000 75,000,產出單位,損失 25,000 單位= 25,000 x $10= $250,000,固定成本 / 年$500,000變動成本 / 單位$2價格$12邊際貢獻$10,總收入,總成本,$1.5 $.5,高固定成本企業的CVP圖,成本或收入（百萬）,25,000 50,000 75,000,產出單位,固定成本 / 年 $500,000變動成本 / 單位$2價格$12邊際貢獻$10,總收入,總成本,$1.5 $.5,高固定成本企業的CVP圖,利潤 75,000 單位 = 25,000 x $10 = $250,000,25,00
13、0 50,000 75,000,$1.5 $.5,固定成本 / 年 $150,000變動成本 / 單位$9價格$12邊際貢獻$3,損失 25,000單位 = -25,000 x $3 = -$75,000,$1.0,$ .l5,低固定成本企業的CVP圖,成本或收入（百萬）,產出單位,總收入,總成本,25,000 50,000 75,000,$1.5 $.5,固定成本 / 年 $150,000變動成本 / 單位$9價格$12邊際貢獻$3,$1.0,$ .l5,低固定成本企業的CVP圖,成本或收入（百萬）,產出單位,總收入,總成本,利潤 75,000 單位 = 25,000 x $3 = $75,
14、000,多種產品的CVP分析,這是兩個有關衝浪板模型製造的資訊,多種產品的CVP分析,假設維持相同的銷貨組合,產品組合的單位銷貨是1.5 Pro : 1 Hang Ten,多種產品的CVP分析,假設維持相同的銷貨組合,多種產品的CVP分析,假設維持相同的銷貨組合,鼻對腳利用加權平均的產品組合來計算損益兩平。,多種產品的CVP分析,這是鼻對腳平均邊際貢獻的計算 ,1.0 2.5 = 40%,40% $62.50 = $25.00,多種產品的CVP分析,我們找到損益兩平點如下 ,10,000 20,000 25,000 30,000,$100,000,產出單位,總收入,總成本,損失,收入 / 總成本,梯形成本習性的CVP分析,10,000 20,000 25,000 30,000,$100,000,總收入,損失,梯形成本習性的CVP分析,產出水準在10,000單位以下沒有損益兩平點。,收入 / 總成本,產出單位,CVP 分析的假設與限制,線性及攸關範圍辨認固定及變動成本,
