1、第八章1什么叫黑体？在热辐射理论中为什么要引入这一概念？2温度均匀得空腔壁面上的小孔具有黑体辐射的特性，那么空腔内部壁面的辐射是否也是黑体辐射？3试说明，为什么在定义物体的辐射力时要加上半球空间及全部波长的说明？4黑体的辐射能按波长是怎样分布的？光谱吸收力 bE的单位中分母的 3m代表什么意义？5黑体的辐射按空间方向是怎样分布的？定向辐射强度与空间方向无关是否意味着黑体的辐射能在半球空间各方向上是均匀分布的？6什么叫光谱吸收比？在不同光源的照耀下，物体常呈现不同的颜色，如何解释？7对于一般物体，吸收比等于发射率在什么条件下才成立？8，说明灰体的定义以及引入灰体的简化对工程辐射传热计算的意义9黑
2、体的辐射具有漫射特性如何理解从黑体模型（温度均匀的空腔器壁上的小孔）发出的辐射能也具有漫射特性呢？黑体辐射基本定律8-1、一电炉的电功率为 1KW，炉丝温度为 847，直径为 1mm。电炉的效率为 0.96。试确定所需炉丝的最短长度。解：5.67341096.108723dL得 L=3.61m8-2、直径为 1m 的铝制球壳内表面维持在均匀的温度 500K，试计算置于该球壳内的一个实验表面所得到的投入辐射。内表面发射率的大小对这一数值有否影响？解：由401TCEb35438 W/ 2m8-3、把太阳表面近似地看成是 T=5800K 的黑体，试确定太阳发出的辐射能中可光所占的百分数。解：可见光波
3、长范围是 0.380.76 401TEb64200 W/ 2可见光所占份额 %87.40122 bbb FF8-4、一炉膛内火焰的平均温度为 1500K，炉墙上有一着火孔。试计算当着火孔打开时从孔向外辐射的功率。该辐射能中波长为 2 m的光谱辐射力是多少？哪种波长下的能量最多？解：401TCEb287W/ 2 310/5/7.92 WecTT1500K 时， mm28-5、在一空间飞行物的外壳上有一块向阳的漫射面板。板背面可以认为是绝热的，向阳面得到的太阳投入辐射 G=1300W/ 。该表面的光谱发射率为： m20时;5.02时 2.。试确定当该板表面温度处于稳态时的温度值。为简化计算，设太阳
4、的辐射能均集中在 02 之内。解：由410TCG得 T=463K8-6、人工黑体腔上的辐射小孔是一个直径为 20mm 的圆，辐射力25/107.3mWEb。一个辐射热流计置于该黑体小孔的正前方 l=0.5m，处，该热流计吸收热量的面积为 1.65102m。问该热流计所得到的黑体投入辐射是多少？解：25/108.mWELbArbc2.37.46所得投入辐射能量为 37.26.4 510 3108.2W8-7、用特定的仪器测得，一黑体炉发出的波长为 0.7 m的辐射能（在半球范围内）为38/10mW，试问该黑体炉工作在多高的温度下？该工况下辐射黑体炉的加热功率为多大？辐射小孔的面积为 24。解：
5、1/52TcbeE代入数据得：T=1214.9KAC4.908-8、试确定一个电功率为 100W 的电灯泡发光效率。假设该灯泡的钨丝可看成是 2900K 的黑体，其几何形状为 m52的矩形薄片。解：401TEb可见光的波长范围 0.380.76 则 KK.20;.21由表可近似取 19.;9.76.38.0bbFF在可见光范围内的能量为%04.40TC发光效率%9.18-9、钢制工件在炉内加热时，随着工件温度的升高，其颜色会逐渐由暗红变成白亮。假设钢件表面可以看成黑体，试计算在工件温度为 900及 1100时，工件所发出的辐射能中的可见光是温度为 700的多少倍？ KmT.60时 KmTFb.
6、80;0时40106.bF。解：解：（1） .,7.3698.,9737 101bFt 时 ， ，,5.39.mKT 之及由值线性插值得： %0.6., 50 121 bbF可见光的能量为： 2406. mW(2) 0.,7.45138.0,17390 101 bFmKTKt 时 ， , %156.56,065.8976. 42 211 bFmT,此时可见光的能量 44.7. W 所以 时是 700时的 16.3/0.5672=29.6 倍(3) 0.,74.538.,13710 101 bFTt 时 ， ， 58.8510.76. 402 212 bFKT，此时可见光的能量为 4 3.67.
7、585m 所以 1100时是 700时的 117.03/0.5672=206.3 倍8-10、一等温空腔的内表面为漫射体，并维持在均匀的温度。其上有一个面积为 0.02 2的小孔，小孔面积相对于空腔内表面积可以忽略。今测得小孔向外界辐射的能量为 70W，试确定空腔内表面的温度。如果把空腔内表面全部抛光，而温度保持不变，问这一小孔向外的辐射有何影响？解：401TAC代入数据 T=498.4K8-11、把地球作为黑体表面，把太阳看成是 T=5800的黑体，试估算地球表面温度。已知地球直径为 ,29.7m太阳直径为 1.39 910m,两者相距 m105.。地球对太空的辐射可视为 0K 黑体空间的辐
8、射。解：如图所示。地球投影面积对太阳球心的张角为： 8214217 1056.05.6805.94 （球面角）18.4.36。地球表面的空间辐射热平衡为：02. 34osumCSR， 2109.4.,02. eeSbeAEA， 10474 623.1.3, sumosueobe TRT，1062927 3.40109.1 sumr，42108 9. sumcT4166 0375.83458 K2.796.2. 。8-12、如附图所示，用一个运动的传感器来测定传送带上一个热试件的辐射具有黑体的特性，文传感器与热试件之间的距离 1x多大时，传感器接受到的辐射能是传感器与试件位于同一数值线上时的 7
9、5？解：按题意，当工件位于 x1 处时，工件对传感器的角系数为工件在正下方时的 75%,当工件在正下方时，22,1,HA是 A 对传感器的张角：当工件在 x1 处时，,2122,1x故有：275.021xHA，即212175.0Hxx，由试凑法解得39.,5.01。8-13、从太阳投射到地球大气层外表面的辐射能经准确测定为 1353W/ 2m。太阳直径为,39.1m两者相距 1.m。若认为太阳是黑体，试估计其表面温度。解：太阳看成一个点热源，太阳投射在地球上的辐射总量为 sunQsunQ 2105.4又49367. T所以 T=5774K8-14、试证明下列论述：对于腔壁的吸收比为 0.6 的
10、一等球壳，当其上的小孔面积小于球的总表面面积的 0.6时，该小孔的吸收比可大于 99.6。球壳腔壁为漫射体。解：设射进小孔的投入辐射为 0E，经空腔内表面第一次反射的投入辐射为 0E,经第二次反射为 02E，经第 n 次反射为n.空腔共吸收 6110设 n=1所以 %3.6.40则小孔吸收比为 1-0.3699.6 又因为 n 越大，则小孔的吸收比越大，证明完毕。实际物体的辐射特性8-15、已知材料 AB 的光谱发射率 与波长的关系如附图所示，试估计这两种材料的发射率 随温度变化的特性，并说明理由。解：A 随稳定的降低而降低； B 随温度的降低而升高。理由：温度升高，热辐射中的短波比例增加。8
11、-16、一选择性吸收表面的光谱吸收比随 变化的特性如附图所示，试计算当太阳投入辐射为 G=800W/ 2m时，该表面单位面积上所吸收的太阳能量及对太阳辐射的总吸收比。解： 4.14.1002019.11bbbbFdEd查表代入数据得 826%786.8-17 一漫射表面在某一温度下的光谱辐射强度与波长的关系可以近似地用附图表示，试：（1） 计算此时的辐射力；（2） 计算此时法线方向的定向辐射强度，及与法线成 60 0角处的定向辐射强度。解：（1）WdEdE1252015150105 （2）ALcostrmW./3980,2s,16;8-18、暖房的升温作用可以从玻璃的光谱穿透比变化特性解释。有
12、一块厚为 3mm 的玻璃，经测定，其对波长为 0.32.5 的辐射能的穿透比为 0.9，而对其他波长的辐射能可以完全不穿透。试据此计算温度为 5800K 的黑体辐射及温度为 300K 的黑体辐射投射到该玻璃上时各自的总穿透比。解：T=5800K, 1450,721T由表查得 9.686.03.0bbFF%29.1同理 28-19、一表面的定向发射率 随 角的变化如附图所示，试确定该表面的发射率与法向发射率 n的比值。 解：法向发射率即是图中所示 7.0又 5.04所以718-20、一小块温度 KTs40的漫射表面悬挂在 1A温度Tf20的炉子中。炉子表面是漫灰的，且发射率为0.25。悬挂表面的
13、光谱发射率如附图所示。试确 定该表面的发射率及对炉墙表面发出的辐射能的吸收比。解：543.023212110 2211 FFEdEdTqbb bbb又因为6.0,0212dTEb8-21、温度为 310K 的 4 个表面置于太阳光的照射下，设此时各表面的光谱吸收比随波长的变化如附图所示。试分析，在计算与太阳能的交换时，哪些表面可以作为灰体处理？为什么？解：太阳辐射能的绝大部分集中在2um 以下的区域，温度为 310K 的物体辐射能则绝大部分在 6um 以上的红外辐射，由图可见，第一种情形与第三种情形，上述波段范围内单色吸收率相同，因而可以作为灰色处理。8-22、一直径为 20mm 的热流计探头
14、，用以测定一微小表面积 1A的辐射热流，该表面温度为 T1000K 。环境温度很低，因而对探头的影响可以忽略不计。因某些原因，探头只能安置在与 1表面法线成 45处，距离 l=0.5m。探头测得的热量为 3085.W。表面 1A是漫射的 ，而探头表面的吸收比可近 似地取为 1。试确定 的发射率。 1的面积为 240m。解：对探头： 3 211085.445cos4cosrALdAL8.01085.4cos2321rAE8-23、已知一表面的光谱吸收比与波长关系如附图所示，在某一瞬间，测得表面温度为1000K。投入辐射 G按波长分布的情形示于附图 b。试：（1） 计算单位表面积所吸收的辐射能；（
15、2） 计算该表面的发射率及辐射力；（3） 确定在此条件下物体表面的温度随时间如何变化，设物体无内热源，没有其他形式的热量传递。解：（1） 26436430 /10mWdGddGdGXSH （2）24111/0679.0mWTqCEFbb（3） XSH067所以在此条件下物件表面的温度随时间的延长而降低。综合分析8-24、一测定物体表面辐射特性的装置示于附图中。空腔内维持在均匀温度 KTf10；腔壁是漫灰体 8.0。腔内 1000K 的热空气与试样表面间的对流换热表面传热系数 mWh./102。试样的表面温度用冷却水维持，恒为 300，试样表面的光谱反射比示于附图。试：（1）计算试样的吸收比；（
16、2）确定其发射率；（3）计算冷却水带走的热量。试样表面 A=5cm 2。解：冷却水带走的热量为： rodcm，Wcon 24015601054 ， 100 2.8. EdEbbbrd，查 表按 KmFEdbb 8564.0110， 1,436.0.101bb，AEbrod 28564.7138.06.5078.7 44481 W23.，rodcn 3.0，吸收比=0.7138，反射比=0.2862.反射率应以 600K 来计算。 105.42.105.4828.1.0111 KEdEbb 3967.4.059.24.8 。所以 W23.,发射率 397.0，吸收比7140。8-25、用一探头来
17、测定从黑体模型中发出的辐射能，探头设置位置如附图所示。试对下列两种情况计算从黑体模型到达探头的辐射能：（1）黑体模型的小孔处未放置任何东西；（2）在小孔处放置了一半透明材料，其穿透比为 m2时,2,8.0m0。解：（1）L= mWrALTCEC27.03cos/18.3540(2) KmT.3206,查表得 185.02F所以 41121F所以 W578.,8-26、为了考验高温陶瓷涂层材料使用的可靠性，专门设计了一个试验，如附图所示。已知辐射探头表面积 0dA2陶瓷涂层表面积2410mAc。金属基板底部通过加热维持在 KT901,腔壁温度均匀且 KTw9。陶瓷涂层厚 60,51W/(m.K)
18、；基板厚为 3822mW/(m.K)。陶瓷表面是漫灰的， 8.。陶瓷涂层与金属基板间无接触热阻。试确定：（1）陶瓷表面的温度 2及表面热流密度；（2）置于空腔顶部的辐射能检测器所接受到的由陶瓷表面发射出去的辐射能量；（3）经过多次试验后，在陶瓷涂层与基板之间产生了很多小裂纹，形成了接触热阻，但 wT及陶瓷涂层表面的辐射热流密度及发射率均保持不变，此时温度 21,T是增加，降低还是不变？解：如图所示：（1） 稳态运行时，电热器发出之热通过导热传导到陶瓷表面上，再通过辐射传递到腔壁四周，设陶瓷表面温度为 T2，则有422150woccAT，428332 90167.5018605 TT， 7428
19、552 156.3.4. ，61.01364109.342TT，5.5.528722，用试凑法解得： KT43， 25510.9.167.0mWE，（2） 检测器面积2mAl，srRAdl 52， 15411 0.3678.cos dW069.092.65。（3） 由于接触热阻的作用，温度要升高。小论文题目8-27 在用黑体炉标定热流计，辐射高温计等时，常常要控制炉子的温度，以使所需的光谱辐射强度的变化在允许范围之内。试：（1）证明对黑体有 TcTcdLb/exp1/22其中 bL为黑体的光谱定向辐射强度，它与 bL的关系为 /bE；（2）确定当黑体炉工作在 2000K 时，为使波长为 0.6
20、5 m610的光谱定向辐射强度的相对变化率小于 0.5，炉温的允许变化值是多少？实际物体的辐射特性解：（1）证明因为 1/exp1/explnln/ 22251 TcdTcEdLbbbb 所以 TdLb/2（2） Kcmb 0,438.,065.%,.022代入式得 4/即允许值为 0.0458-28按照标准宇宙学模型，宇宙起源于一百多亿年前的一次大爆炸（大爆炸模型） 1946年，俄裔美籍科学家伽夫(G.gamov) 度和密度接近无穷大的原始火球的爆炸，他的学生阿尔法(R.A.Alpher)日应表现为温度为 3K 的宇宙背景辐射1964 年，美国贝尔(Beer)工程师观察到了弥漫于宇宙的空间相当于黑体 3K 的辐射后（后经精密测定相应于宇宙背景辐射分布的温度应为 2.736K） ，证实了大爆炸模型的推测试根据普朗克定律，画出宇宙背景辐射的图谱
