1、1应用统计学期末复习重点（按题型整理）1、填空题（10 分）1.统计学的三种含义：统计工作；统计数据或统计信息；统计学2.统计学的研究对象是群体现象3.根据统计方法的构成不同，可将统计学分为描述统计学和推断统计学，根据统计方法研究和应用的侧重不同，可将统计学分为理论统计学和应用统计学。4.统计研究的基本方法：大量观察法，实验设计法，统计描述法和统计推断法5.标志是说明总体单位特征的，而指标是说明总体特征的，6.标志按其性质不同分为数量标志和品质标志两种。按其变异情况可以分为不变标志和可变标志，可变标志称为变量。7.统计总体具有三个基本特征，即同质性、大量性和变异性。8.统计指标按其作用可分为总
2、量指标、相对指标、平均指标，按所反映总体的内容不同，可以分为数量指标和质量指标。9.总量指标指在一定时间、地点条件下说明现象总体的规模和水平的指标，其表现形式为绝对数。10.总量指标按其反映时间状况不同，可以分为时点指标和时期指标，按指标数值采用的计量单位不同可以分为实物指标，价值指标，劳动量指标。总量指标按其说明总体内容不同，可分为 总体标志总量和 总体单位总量 11.平均指标说明分配数列中各变量值分布的集中趋势，变异指标说明各变量值分布的离中趋势12.计量尺度的类型有定类尺度，定序尺度，定距尺度，定比尺度，根据四种计量尺度计量结果，可将统计数据分为三种类型：名义级数据，顺序级数据，刻度级数
3、据。13.对名义级数据通常是计算众数，对顺序级数据，通常可以计算众数、中位数；对刻度级数据，同样可以计算众数和中位数，还可以计算平均数。14.全面调查方式有统计报表制度，普查；非全面调查有重点调查、典型调查、抽样调查。15.常用的抽样调查组织形式有简单随机抽样，类型随机抽样，机械随机抽样，整群随机抽样，阶段随机抽样。16.统计分组的关键在于正确选择分组标志和合理划分各组界限17.按分组标志的多少，统计分组可以分为简单分组和复合分组；按分组标志性质不同，统计分组可以分为品质分组和数量分组；按分组作用和任务不同，有类型分组、结构分组和分析分组。18.离散变量可作单项式分组或组距式分组，连续变量只能
4、做组距式分组。19.从统计表的内容看 ：统计表由 主词 和 宾词 两部分构成，从统计表的形式看 ：统计表包括 总标题、横行和纵栏标题、数字资料20.平均指标可分为两类：计算均值和位置均值。21.根据算术平均数、众数和中位数的关系，次数分布可以分为对称分布，左偏分布，右偏分布。22.常用的绝对变异指标有极差、方差和标准差；相对变异指标有极差系数、标准差系数。23.将总体按分组标志分组后形成的总体单位在各组的分布，又称次数分布数列或频数分布数列24.抽样推断包括参数估计和假设检验两部分。25.参数估计有两种估计方法：点估计和区间估计26.总体指标也称总体参数，其主要有总体均值、总体成数、总体方差和
5、总体标准差。227.最优评估量的评估标准有：无偏性，一致性，有效性。28.方差分析在形式上是比较多个总体的均值是否相等，但本质上是研究变量之间的关系。方差分析的类型有单因素方差分析和多因素分析。29.变量之间的关系有两种类型相关关系、函数关系30.按相关程度可分为完全相关、不完全相关和不相关，按相关方向可以分为正相关和负相关，按相关形式可以分为线性相关和非线性相关，按变量多少可分为单相关、复相关和偏相关。按相关性质可以划分为真实相关和虚假相关。31.样本相关系数取值范围 -1 ， 1。32.一元线性回归系数的含义：自变量每变动一个单位，因变量平均变动情况33.判断经验回归方程拟合优度常用的数量
6、指标是判定系数。34.总离差平方和可以分解为可解释离差和随机误差35.多元线性回归模型显著性检验可以分为回归方程的检验、回归系数的检验。36.时间序列也称动态序列，按其排列指标表现形式可以分为三类：绝对数时间序列、相对数时间序列、平均数时间序列，绝对数时间序列按其反映社会经济现象性质不同，又可以区分为时期序列、时点序列。37.编制时间序列，最重要的是遵循可比性原则。38.常见的动态时间序列水平指标有：发展水平、平均发展水平、增减水平、平均增减水平；时间序列速度指标有：发展速度、平均发展速度、增减速度、平均增减速度。39.平均发展水平也称序时平均数或动态平均数40.计算平均增减水平的方法有水平法
7、和总和法。41.增减 1%的绝对值是逐期增长量和环比增减速度的比值42.各环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度。43.时间序列的总变动主要包括：长期趋势变动、季节变动、循环变动、不规则变动。44.测定长期趋势的办法主要有时距扩大法、序时平均法、移动平均法、分段平均法、最小平均法。45.统计指数按其反映对象范围不同，可以分为个体指数、总指数；按其反映社会经济现象的不同特征可以分为数量指标指数和质量指标指数；按其基期不同，分为定基指数和环比指数；按其对比内容不同，可分为动态指数和静态指数，按照计算总指数方法不同可以分为综合指数和平均数指数。46.总指
8、数的编制方法，其基本形式有两种：一是综合指数，二是平均指数。47.平均数指数有两种基本形式，加权算术平均数和加权调和平均数，由于使用权数不同，又可以分为综合指数变形平均数指数形式和固定权数的平均数指数形式。48.编制综合指数的一般原则是：编制数量指标指数时，应以基期的质量指标为同度量因素；编制质量指标指数，应以报告期的数量指标为同度量因素。49.指数体系按指数化指标形式不同，可以分为总量指标指数体系和平均指标指数体系。50.依据各项指数对比方式不同，指数序列可以分两种：定基指数序列、环比指数序列2、单选（30 分）1、某市对所有高等学校进行调查，该市某一高等学校师生有 5680 人，其中学生有
9、 3600 人，教师有 2080 人，该校最大的系有学生 600 人。上述数值中有统计指标（ ） 。A.3 个 B.1 个 C.4 个 D.0 2统计指标按其说明的总体现象的内容不同，可以分为（ 3 ）基本指标和派生指标 数量指标和质量指标3实物指标和价值指标 绝对数指标，相对数指标和平均数指标3变量是( 4 )可变的质量指标 可变的数量指标和标志可变的品质标志 可变的数量标志和指标42000 年 11 月 1 日零点的第五次全国人口普查是（ 3 ）典型调查 重点调查 一次性调查 经常性调查5调查大庆、胜利等几个主要油田来了解我国石油生产的基本情况，这种调查方式属于 3普查 典型调查 重点调查
10、 抽样调查6某些不能够或不宜用定期统计表搜集的全面统计资料一般应采取的方法是 1普查 重点调查 典型调查 抽样调查7工厂对生产的一批零件进行检查，通常采用（ 2 ）普查 抽样调查 重点调查 典型调查8.若要了解月末半成品的库存情况调查人员应进行实地盘点，这种搜集资料的方法属于 4大量观察法 报告法 采访法 直接观察 9对企业先按经济类型分组，再按企业规模分组，这样的分组属于（ 3 ）简单分组平行分组复合分组再分组10用组中值代表各组内一般水平的假定条件是（ 3 ）各组的次数均相等 各组的组距均相等 各组的变量值均相等 各组的变量值在组内均匀分布11分组时，若某单位的变量值刚好等于某组的上限和相
11、邻组的下线时，应将其归在（ 2 ）上限所在组 下限所在组 任意一组均可 另设新组12下列指标属于比例相对指标的是（ 2 ）工人出勤率 农轻重的比例关系 每百元产值利税额 净产值占总产值的比重13下列指标属于总量指标的是（ 4 ）人均粮食产量 资金利税率 产品合格率 学生人数14将不同地区、部门、单位之间同类指标进行对比所得的综合指标称为（ 4 ）动态相对指标 结构相对指标 比例相对指标 比较相对指标15一个企业产品销售收入计划增长 8，实际增长 20，则计划超额完成程度为（ 3 ）12 150 11.11 111.1116现象之间相互依存关系的程度越高，则相关系数值（ 4 ）越接近于 越接近于
12、1 越接近于 1 越接近于1 或 117相关系数 r=0，说明两个变量之间（ 4 ）相关程度很低 不存在任何相关关系完全负相关 不存在直线相关关系18在回归方程中，回归系数 b 表示（ 4 ） 当 x0 时 y 的期望值 x 变动一个单位时 y 的变动总额y 变动一个单位时 x 的平均变动量 x 变动一个单位时 y 的平均变动量19、统计分组的关键是（ 1 ） 。A.正确地选择分组标志与划分各组界限 B.调查资料的准确性 C.设计出科学的整理表 D.搞好分组前的准备工作20、某连续变量数列,其末组为开口组,下限为 500,又知其邻组的组距为 40, 则末组的组4中值为( 1 ) 。A.520
13、B.510 C.500 D.48021 、若检验 H 0 : 抽出一个样本，其均值 ，则（A ） 。A. 肯定接受原假设 B. 有可能接受原假设 C. 肯定拒绝原假设 D. 有可能拒绝原假设22 若其他条件相同，则下列诸检验的 P 值中拒绝原假设理由最充分的是（A） 。A.2% B.10% C.25% D.45%23、 在方差分析中， （ 4）反映的是样本数据与其组平均值的差异。A 总体离差平方和； B 组间误差；C 抽样误差； D 组内误差24、在下列假定中，哪一个不属于方差分析中的假定（ 4） 。A. 每个总体都服从正态分布 B. 各总体的方差相等 C. 观察值是独立的 D. 各总体的方差
14、等于零3、简答题 10 分1.统计指标和统计标志的联系与区别：答：二者的区别：第一，指标说明的是总体的数量特征，而标志则是反映单位的数量特征；第二，指标都可以用数值表示，而标志既有能用数值表示的数量标志，又有不能用数值表示的品质标志。二者的联系：第一，统计指标的数值是由总体单位的数量标志值进行直接汇总或间接计算分析而来的。第二，随着研究目的和任务的变化，统计指标和数量标志之间存在着转换关系。2.算术平均数和调和平均数的区别和联系 ：联系：调和平均数是算术平均数的变形，都是总体标志总量除以总体单位总量。区别: 已知各组单位数，用算术平均数；已知各组标志总量，用调和平均数。3.什么是时期指标和时点
15、指标？它们有什么不同特点？答：时期指标是反映现象在一定时期内发展过程的总量指标。时点指标是反映现象在某一时点上状况的总量指标。它们不同特点有：第一，不同时期的时期指标可以相加计算，而不同时点的时点指标一般不能相加计算；第二，时期指标的数值大小与时期长短有直接关系，而时点指标的数值大小与时点间隔长短没有直接关系；第三，时期指标数值一般通过连续登记取得，而时点指标数值通过间断登记取得。4.简述相关分析和回归分析的区别与联系联系：1.相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析是相关分析的深入和继续；2.相关分析需要依靠回归分析来表现变量之间数量相关的具体形式，而回归分析则要依靠相关分析来表现变量之间数
16、量变化的相关程度；3.只有当变量之间存在高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。区别：1. 相关分析中,变量 x 变量 y 处于平等的地位；回归分析中变量 y 称为因变量,处在被解释的地位，x 称为自变量,用于预测因变量的变化2. 相关分析中所涉及的变量 x 和 和 y 都是随机变量；回归分析中,因变量 y 是随机变量,自变量 x 可以是随机变量,也可以是非随机的确定变量3. 相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度；回归分析不仅可以揭示变量 x 对变量 y 的影响大小,还可以由回归方程进行预测和控制55.影响抽样单位数的因素:（1）总体标志变动度；（2）抽样极限误差；（
17、3）概率保证程度；（4）抽样方式方法6.统计指数的作用 综合反映复杂现象总体总变动的方向和程度； 利用指数体系分析各因素变动对现象总变动的影响程度和影响绝对值； 利用动态指数数列，可以分析综合现象在长时间内的变化发展趋势。7.平均数指数和综合指数的联系与区别：联系：1 都属于总指数的范畴。2 在一定权数下综合指数和平均数指数可以互换换算。区别：（1）两种指数是总指数的两种独立形式。综合指数是从社会经济现象的总量出发，找出同度量因素后再加总对比，以观察总量变动；而平均数指数是从个体指数出发将它们加权平均，以观察个体指数的平均变化。（2）综合指数主要适用于全面资料，而平均数指数既可以依据全面资料编
18、制，也可以运用非全资料编制。（3）综合指数一般采用实际资料作权数，而平均数指数既可以用实际资料作为权数，也可以根据实际资料推算确定的比重权数来编制8 强度相对指标和平均指标的区别四、计算题（50 分）1.回归方程在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量（y）与该商品的价格（x）有关，现对给定时期内的价格与需求量进行观察，得到如下表所示的一组数据。价格x（元）10 6 8 9 12 11 9 10 12 7需求量y（吨）60 72 70 56 55 57 57 53 54 70计算价格与需求量之间的简单相关系数；拟合需求量对价格的回归直线；a=-3.12 b=89.7364确定当价格为 15 元
19、时，需求量的估计值。42.9262 计划完成程度2某制冷机公司计划在未来的五年内累计生产压缩机 12000 台，其中，最后一年产量达到 3000 台，实际完成情况如下表所示：某制冷机公司实际完成情况表 （单位：台）第四年 第五年时间第一年第二年第三年 一季 二季 三季 四季 一季 二季 三季 四季产量 2000 2300 2600 650 650 700 750 750 800 800 850（1）该公司五年累计完成计划程度？（2）该公司提前多少时间完成累计产量计划？（3）该公司提前多少时间达到最后一年计划产量73 加权、调和平均数计算3.试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。 甲市
20、场 乙市场品种 价格（元）x 销售额m销售量m/x销售量 f 销售额 xf甲乙丙1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合计 5.5 4 4 5.34 指数体系因素分析4.依据资料对该企业总产值做因素分析产品产量 出厂价格（元）产品名称计量单位 基期 报告期 基期 报告期基 期总产值万元报告期总产值万元假 设总产值万元甲 乙 q0 q1 p0 p1 q0 p0 q1 p1 q1 poABC吨台件600010000400005000120004100011050201006020665080507282556082合计 196 204 197解：该企业总产值的动态指数为
21、： 08.1419620401pq报告期总产值比基期增加： 万 元8196201pq其中，产品产量变动影响为：851.0196701pq产品产量增加使总产值增加的绝对额为： 万 元19697001 pq产品出厂价格变动影响为： 5.131972410qp出厂价格提高使总产值增加的绝对额为： 万 元719204101qp5.某总厂所属两个分厂的某产品成本资料如下表，试分析总厂该产品平均单位成本变动受分厂成本水平及总厂产量结构变动的影响 96 例：用下表资料进行因素分析工人 月平均工资( 元) 工人数（人）X 0 X 1 f 0 f 1技术工 700 750 600 800辅助工 400 450
22、400 2200合计 580 530 1000 3000（1 ）可变构成指数：（2）固定构成指数：（3 ）结构影响指数相对数分析：91.4%=110.4% 82.8%绝对数分析： -50=50 + （-100 ）- 150000=150000 + （- 300000）5 序时平均数6.某企业 2003 年 9-12 月各月月末生产工人数和全部职工人数的资料如下，求该企业第四季度生产工人占全部职工人数的平均比重。 10时 间 9 月末 10 月末 11 月末 12 月末生产工人数（人）全部职工人数（人）8001000817102082710308201020%2.80)14/()2103102(
23、 878 )/()( 122121 nbbaabac n7.某工业企业资料如下： 指 标 一月 二月 三月 四月工业总产值（万元） 180 160 200 190月初工人数（人） 600 580 620 600求（1）一季度工人月平均劳动生产率；（2）一季度工人劳动生产率。解：（1）一季度工人月平均劳动生产率： 人元 /301854)6025806( 31)(2 nbbaac1（2）一季度工人劳动生产率： 人元或 元人万 元903 99.)14/(262(cNba8.某商店 1990 年各月商品库存额（万元）资料如下 ： 月 份 1 2 3 4 5 6-7 8-10 11 12平均库存额 60 55 48 43 40 50 45 60 68试计算上半年、下半年和全年的月平均商品库存额。解：（1）上半年的月平均商品库存额： 万 元3.496504348560 na（2）下半年的月平均商品库存额： 万 元17.5268fa（3）全年的月平均商品库存额：
