1、统计学复习题（一）一、 判断题1统计学是一门方法论科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。 （ ）2统计研究的过程包括数据收集、数据整理、分析数据和解释数据四个阶段 3统计数据误差分为抽样误差和非抽样误差。 （ ）4按所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为时间序列数据和截面数据5用来描述样本特征的概括性数字度量称为参数。 （ ）6如果数据呈左偏分布，则众数、中位数和均值的关系为：均值中位数众数。 （ ）7通过散点图可以判断两个变量之间有无相关关系。 （ ）8所有可能样本均值的数学期望等于总体均值。 （ ）9影响时间序列的因素可分为：长期趋势、季节变动、循环波动和不
2、规则变动四种。 （ ） 10狭义的统计指数是用来说明那些不能直接加总的复杂现象综合变动的一种特殊相对数。 （ ）二、单项选择题1为了估计全国高中生的平均身高，从 20 个城市选取了 100 所中学进行调查。在该项研究中样本是（） 。A 100 所中学 B 20 个城市 C 全国的高中生 D 100 所中学的高中生2一名统计学专业的学生为了完成其统计作业，在统计年鉴中找到的 2005 年城镇家庭的人均收入数据。这一数据属于（） 。A 分类数据 B 顺序数据 C 截面数据 D 时间序列数据3某连续变量数列，其首组为 50 以下。又知其邻近组的组中值为 75，则首组的组中值为（ ）A 24 B 25
3、 C 26 D 274两组数据相比较（ ） 。A 标准差大的离散程度也就大 B 标准差大的离散程度就小C 离散系数大的离散程度也就大 D 离散系数大的离散程度就小 5在下列指数中，属于质量指数的是（ ） 。A 产量指数 B 单位产品成本指数 C 生产工时指数 D 销售量指数6定基增长速度与环比增长速度的关系为（ ） 。A 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的算术和B 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的连乘积 C 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度加 1 后的连乘积再减 1 D 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的连乘积加 1（或 100%）7某企业报告期产量比基期增长了 10
4、%，生产费用增长了 8%，则其产品单位成本降低了（ ） 。A 1.8% B 2.5% C 20% D 18%8用简单随机重复抽样方法抽取样本单位，如果要使抽样标准差降低 50%，在其他条件不变的情况下，则样本容量需要扩大到原来的（ ） 。A 2 倍 B 3 倍 C 4 倍 D 5 倍9如果变量 x 和变量 y 之间的相关系数为1，这说明两个变量之间是（ ） 。A 低度相关关系 B 完全相关关系 C 高度相关关系 D 完全不相关10合理施肥量与农作物亩产量之间的关系是（ ） 。A 函数关系 B 相关关系 C 没有关系 D 正比例关系11在回归分析中，描述因变量 如何依赖自变量 和误差项 的方程称
5、为（ ） 。 yxA 回归方程 B 回归模型 C 估计的回归方程 D 理论回归方程12平均指标是用来反映一组数据分布的（ ）的指标。A 相关程度 B 离散程度 C 集中程度 D 离差程度13在正态总体方差已知时，在小样本条件下，总体均值在 1- 置信水平下的置信区间可以写为（ ） 。A B C D nzx2ntx2nzx2nszx214在其他条件不变的情况下，降低估计的置信水平，其估计的置信区间将（ ） 。A 变宽 B 变窄 C 保持不变 D 无法确定15在同等条件下，重复抽样误差和不重复抽样误差相比（ ） 。A 两者相等 B 前者大于后者 C 前者小于后者 D 无法判断五、计算分析题1从一个
6、正态总体中随机抽取样本容量为 8 的样本，各样本值分别为：工商 0911 班统计学复习资料 复习题仅为熟悉考题而用，复习时以课本、课件内容为准！310，8，12，15，6，13，5，11。求总体均值 95%的置信区间。 （已知 ） 。365.2)18(025.t（12 分）2已知某企业连续 5 年钢产量资料如下：年份 1997 1998 1999 2000 2001钢产量（千吨） 200 240 360 540 756环比发展速度（%）定基环比增长速度（%）定基试根据上表资料填出表中数字。 （注意没有的数字划“” ，不准有空格） （10 分）3某商场出售三种商品销售资料如下表所示：（14 分）
7、销售量 q价格 （元）p销售额（元）商品名称计量单位 基期q0报告期q1基期p0报告期p1p0q0 p1q1 p0q1甲乙丙台件吨100250400120300600801840822050合计 试计算：（1）三种商品销售额总指数；（ 2）三种商品的价格综合指数；（ 3）三种商品的销售量综合指数；（4）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对数和相对数。 （ 注：计算结果保留 2 位小数 ）4某地区 19911995 年个人消费支出和收入资料如下：（14 分）年份 1991 1992 1993 1994 1995个人收入（万元） 64 70 77 82 92消费支出（万元） 56 60 66 7
8、5 88要求：（1）计算个人收入与消费支出之间的相关系数，说明两个变量之间的关系强度；（2 ）用个人收入作自变量，消费支出作因变量，求出估计的直线回归方程，并解释回归系数的实际意义。（3 ）当个人收入为 100 万元时预测该地区的消费支出为多少？( 注：计算结果保留 4 位小数 ) 统计学复习题（二）一、单项选择题(每小题 2 分，共 20 分)1. 对于未分组的原始数据，描述其分布特征的图形主要有（ ）A. 直方图和折线图 B. 直方图和茎叶图 C. 茎叶图和箱线图 D. 茎叶图和雷达图2. 在对几组数据的离散程度进行比较时使用的统计量通常是（ ）A. 异众比率 B. 平均差 C. 标准差
9、D. 离散系数3. 从均值为 100、标准差为 10 的总体中，抽出一个 的简单随机样本，样本均值的数学期望和方差分别为（ ）A. 100 和 2 B. 100 和 0.2 C. 10 和 1.4 D. 10 和 24. 在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（ ）A. 无偏性 B. 有效性 C. 一致性 D. 充分性5. 根据一个具体的样本求出的总体均值 95%的置信区间（ ）A. 以 95%的概率包含总体均值 B. 有 5%的可能性包含总体均值C. 一定包含总体均值 D. 可能包含也可能不包含总体均值6. 在方差
10、分析中，检验统计量 F 是（ ）A. 组间平方和除以组内平方和 B. 组间均方和除以组内均方C. 组间平方和除以总平方和 D. 组间均方和除以组内均方7. 在回归模型 中， 反映的是（ ）A. 由于 的变化引起的 的线性变化部分B. 由于 的变化引起的 的线性变化部分C. 除 和 的线性关系之外的随机因素对 的影响D. 由于 和 的线性关系对 的影响8. 在多元回归分析中，多重共线性是指模型中（ ）A. 两个或两个以上的自变量彼此相关B. 两个或两个以上的自变量彼此无关C. 因变量与一个自变量相关D. 因变量与两个或两个以上的自变量相关9. 若某一现象在初期增长迅速，随后增长率逐渐降低，最终则
11、以 K 为增长极限。描述该类现象所采用的趋势线应为（ ）A. 趋势直线 B. 指数曲线 C. 修正指数曲线 D. Gompertz 曲线10. 消费价格指数反映了（ ）A. 商品零售价格的变动趋势和程度B. 居民购买生活消费品价格的变动趋势和程度C. 居民购买服务项目价格的变动趋势和程度D. 居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度二、计算1.(20 分)一种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。为比较哪种方法更好，随机抽取 10 个工人，让他们分别用三种方法组装。下面是 10 个工人分别用三种方法在相同时间内组装产品数量（单位：个）的描述统计量：方法 1 方法 2 方法 3平
12、均 165.7 平均 129.1 平均 126.5中位数 165 中位数 129 中位数 126.5工商 0911 班统计学复习资料 复习题仅为熟悉考题而用，复习时以课本、课件内容为准！5众数 164 众数 129 众数 126标准差 2.45 标准差 1.20 标准差 0.85峰值 -0.63 峰值 -0.37 峰值 0.11偏斜度 0.38 偏斜度 -0.23 偏斜度 0.00极差 8 极差 4 极差 3最小值 162 最小值 127 最小值 125最大值 170 最大值 131 最大值 128（1） 你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣？试说明理由。（2） 如果让你选择一种方法，你会作
13、出怎样的选择？试说明理由。2.(20 分)从一批零件中随机抽取 36 个，测得其平均长度为 149.5cm，标准差为1.93cm。（1 ） 试确定该种零件平均长度 95%的置信区间。（2 ） 若要求该种零件的标准长度应为 150cm，用假设检验的方法和步骤检验该批零件符合标准要求?（ ） 。05.（3 ） 在上面的估计和检验中，你使用了统计中的哪一个重要定理？请简要解释这一定理。3.(20 分)一家产品销售公司在 30 个地区设有销售分公司。为研究产品销售量 (y)与该公司的销售价格（x 1） 、各地区的年人均收入(x 2)、广告费用( x3)之间的关系，搜集到 30 个地区的有关数据。利用
14、Excel 得到下面的回归结果（ ）：05.方差分析表变差来源 df SS MS F Significance F回归 .7 8.88341E-13残差 总计 29 .7 参数估计表Coefficients 标准误差 t Stat P-valueIntercept 7589.1025 2445.0213 3.1039 0.00457X Variable 1 -117.8861 31.8974 -3.6958 0.00103X Variable 2 80.6107 14.7676 5.4586 0.00001X Variable 3 0.5012 0.1259 3.9814 0.00049（1
15、） 将方差分析表中的所缺数值补齐。（2 ） 写出销售量与销售价格、年人均收入、广告费用的多元线性回归方程，并解释各回归系数的意义。（3 ） 检验回归方程的线性关系是否显著？（4 ） 检验各回归系数是否显著？（5 ） 计算判定系数 ，并解释它的实际意义。2R（6）计算估计标准误差 ，并解释它的实际意义。ys统计学复习( 三)一、单项选择题 每小题 1 分共 10 分。(请将唯一正确答案序号写在括号内)1社会经济统计学的研究对象是（ ）A社会经济现象的数量方面； B统计工作；C社会经济的内在规律； D统计方法；2要考察全国居民的人均住房面积，其统计总体是（ ）A全国所有居民户； B全国的住宅 ；B
16、各省市自治区； D某一居民户；3.某市国内生产总值的平均增长速度：1999-2001 年为 13%，2002-2003 年为 9%，则这5 年的平均增长速度为（ ） 。A.52309.1.B. 109.13.52C. D. 4总体中的组间方差表示（ ）A.组内各单位标志值的变异 B.组与组之间平均值的变异C.总体各单位标志值的变异 D.组内方差的平均值5在其他条件相同的前提下：重复抽样误差（ ）A. 大于不重复抽样误差； B.小于不重复抽样误差C. 等于不重复抽样误差； D. 何者更大无法判定；6所谓显著水平是指 （ ）A.原假设为真时将其接受的概率； B. 原假设不真时将其舍弃的概率；C.
17、原假设为真时将其舍弃的概率；D. 原假设不真时将其接受的概率；7. 编制质量指标综合指数所采用的同度量因素是（ ） 。A.质量指标； B数量指标； C综合指标； D相对指标；8以下最适合用来反映多元线形回归模型拟合程度的指标是（ ）A.相关系数； B决定系数； C修正自由度的决定系数； D复相关系数；9 以下方法属于综合评价中的客观赋权法（ ） 。A.最大组中值法； B统计平均法； C层次分析法； D变异系数法；10 以下方法适合用来计算间隔相等的时点数列的序时平均数（ ）A. 移动平均； B算术平均； C几何平均； D首尾折半法；三、判断题 每小题 1 分共 10 分（请在各小题的号内标明，
18、正确打，错误打 ）1统计设计是统计研究的重要环节。 （ ）2. 当原假设为假时接受原假设，称为假设检验的第一类错误（ ） 。 3. 产品的单位成本随产量增加而下降，称两者存在负相关。( )4典型调查的主要作用是可以用来推算总体。 （ ）5利用最小二乘估计法计算的回归系数的估计值比用其他任何方法求得的估计值更接近总体回归系数的真值。 （ ） 工商 0911 班统计学复习资料 复习题仅为熟悉考题而用，复习时以课本、课件内容为准！76最大的最大收益准则适用于情况比较乐观，或者能够承担风险损失的场合。 （ ）7在单因素方差分析中，SST =SSE+SSA8如果总体方差未知，就无法对总体成数进行区间估计
19、。 （ ）9国内生产总值不包含中间投入的重复计算。 （ ）10. 恩格尔系数可以反映收入分配是否均等。 （ ）六、计算题 8 分某高校有 3000 名走读生，该校拟估计这些学生每天来回的平均时间。已知总体的标准差为 4.8 分钟。现要求进行置信度为 95%抽样极限误差为 1 分钟的区间估计，试问按照重复抽样的方式，应抽取多大的样本？（ 96.z0.5/2）七、计算题 12 分某地区 1999 年农副产品收购总额为 400 亿元，2000 年比 1999 年的收购总额增长10%，农副产品收购价格总指数为 102%。试问 2000 年与 1999 年对比：（1）农民因交售农副产品共增加多少收入？（
20、2）农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少收入？（3）由于农副产品收购价格提高 2%，农民又增加了多少收入？（4）验证以上三方面的分析结论能否协调一致。答案：统计学复习( 一)答案一、判断题（在题后的括号里正确划“” 、错误划“” ，每题 1分，共计 10分）1 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、单项选择题（从下列每小题的四个选项中，选出一个正确的，并填写在题后的括号内，每题 1 分，共计 15 分）1D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7.A 8.C 9.B 10.B 11.B 12.C 13.C 14.B 15.B五、计算分析题（本题共 50 分
21、）1解：已知 n=8,总体服从正态分布， 未知，样本抽样分布服从 t 分布365.2)8(025.t10nx46.3)(2s89.246.35.2nstE置信下限=10-2.89=7.11置信上限=10+2.89=12.89总体均值 的 95%的置信区间为 7.11,12.892.已知某企业连续五年钢产量资料如下：年份 1997 1998 1999 2000 2001钢产量（千吨） 200 240 360 540 756环比 （） （120） （150） （150） （140）发展速度（%） 定基 （100） （120） （180） （270） （378）环比 （） （20） （50） （50
22、） （40）增长速度（%） 定基 （0 ） （20） （80） （170） （278）3某企业三种产品的销售资料如下表所示：销售量 价 格（元） 销售额（元）商品名称计量单位 2000年q02002年q12000年p02002年p1p0q0 p1q1 p0q1甲乙丙台件吨100250400120300600801840822050（8000）（4500）（16000）（9840）（6000）（30000）（9600）（5400）（24000）合计 （28500） （45840）（39000）解：（1）三种产品销售额增长情况：相对数：商品销售额指数 %84.16025401qpKpq绝对数： 元
23、 ）(7384501qp（2）价格综合指数 54.13910元 ）(680458101qp（3）相销售量综合指数 %4.132501p工商 0911 班统计学复习资料 复习题仅为熟悉考题而用，复习时以课本、课件内容为准！9元 ）(1052839001 pq（4）综合分析160.84%=136.84%*117.54%17340（元）=10500（元）+3840（元）从相对数上看：三种商品销售额报告期比基期提高了 60.84%，是由于销售价格的提高是销售额提高了 17.54%和由于销售量的增加使销售额提高了 36.84%两因素共同影响的结果。从绝对值上看，报告期比基期多销售 17340 元，由于销
24、售价格的提高而使销售额增加 6840元和由于销售量的提高是销售额增加 10500 元两因素共同影响的结果。4某地区 1991-1995 年个人消费支出和收入资料如下：年份 个人收入（万元）x消费支出（万元）y2x2yxy1991 64 56 4096 3136 35841992 70 60 4900 3600 42001993 77 66 5929 4356 50821994 82 75 6724 5625 61501995 92 88 8464 7744 8096合计 385 345 30113 24461 2712（1） 9872.0)3452615)(38015(7)()( 22222
25、ynxnyr，所以两个变量之间为高度相关。8.097.（2）设估计的值直线回归方程为 xy10168.)(221xny 976.20538.53410 n xy68.97.2回归系数 1.1688 说明当个人收入增加 1 个万元时，消费支出平均增加 1.1688 万元。（3）当 万时，10x 824.950.0 统计学复习( 二)答案一、单项选择题CDABD BCACD二 计算题1.（1）用离散系数。 因为标准差不能用于比较不同组别数据的离散程度。（2）三种组装方法的离散系数分别为： ， ，015.Av09.Bv。虽然方法 A 的离散程度要大于其他两种方法，但其组装产品07.Cv的平均数量远远
26、高于其他两种方法。所以还是应该选择方法 A。2.（1） 63.0514936.915.42 nszx（148.87，150.13）（2） ， 。0:0H:1检验统计量 ，由于 。不拒绝5.369.4z 96.15.2zz原假设。符合要求。（3）使用了中心极限定理。从均值为 、方差为 的总体中，抽取容量2为 的随机样本，当 充分大时（通常要求 ） ，样本均值 的抽样分布近nn30nx似服从均值为 、方差为 的正态分布。23.（1）变差来源 df SS MS F Significance F回归 3 .1 .7 72.8 8.88341E-13残差 26 .6 55069.7 总计 29 .7 （
27、2） 321501.67.80.71025.789 xxy 回归系数 表示：在年人均收入和广告费用不变的条件下，销售价格每增加 1 元，销售量平均减少 117.8861 个单位； 表示：6107.81在年销售价格和广告费用不变的条件下，人均收入每增加 1 元，销售量平均增加 80.6107 个单位； 表示：在年销售价格和人均收入不变的条件下，5012.3广告费用增加 1 元，销售量平均增加 0.5012 个单位。（3）由于 Significance F=8.88341E-130.05。拒绝原假设，线性关系显著。（4）各回归系数检验的 P 值分别为：0.00103、0.00001、0.00049，均小于 0.05，表明各回归系数均显著。
