1、第八章 测试题一、单项选择题1.进行假设检验时，对选取的统计量说法不正确的是（ ）A.是样本的函数B.不能包含总体分布中的任何参数C.可以包含总体分布中的已知参数D.其值可以由取定的样本值计算出来2.在假设检验中，关于两个正态总体方差的检验，检验采用的方法为（ ）A. 检验法 B.t 检验法C. 检验法 D.F 检验法3.假设检验中，一般情况下（ ）。A.只犯第一类错误B.只犯第二类错误C.既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误D.不犯第一类错误也可能为犯第二类错误4.在假设检验问题中检验水平 的意义是（ ）A.原假设 H0成立，经检验被拒绝的概率B.原假设 H0成立，经检验被接受的概率C.原假
2、设 H0不成立，经检验被拒绝的概率D.原假设 H0不成立，经检验被接受的概率5.矿砂的 5 个样品经测得其铜含量为 x1，x 2，x 3，x 4，x 5（百分数），设铜含量服从正态分布XN（, 2）， 2未知，在 a=0.01 下，检验 = 0，则统计量（ ）6.从一批零件中随机抽出 100 个测量其直径，测得的平均直径为 5.2cm，因此打用了 1.6cm，若想知道这批零件的直径是否符合标准直径 5cm 因此采用了 t 检验法，那么，在显著水平 下接受域为（ ）7.设总体 XN（, 2）， 2为已知，统计假设为 H0：= 0对 H1： 0，若用 t 检验法，则在显著水平 下的拒绝域为（ ）8
3、.在假设检验中，设 X 服从正态分布 N（, 2）， 2已知，假设检验问题为H0： 0，H 1： 0，则在显著水平 下，H 0的拒绝域为（ ）9.在假设检验中，两个正态总体的方差 12和 22的检验。对于 1、 2未知的情况下，假设H0： 12 22，H 1： 12 22则原假设 H0的否定域（ 为显著水平）为（ ）10.设总体 XN（, 2）， 2未知 x1,x2,xn是来自 X 的样本， 为样本均值，S 为样本标准差。设检验问题为 H0：= 0，H 1： 0则检验的统计量为（ ）11.设总体 XN（ 1, 12），YN（ 2, 22）未知，关于两个正态总体均值的假设检验为H0： 0= 1，
4、H 1： 1 2，则检验统计量（ ）12.总体 XN（ 1, 2）， 2未知，关于正态总体均值的检验问题为 H0： 0，H 1： 0，则在显著水平 下，H 0的拒绝域为（ ）13.设总体 XN（ 1, 12），YN（ 2, 22）， 12= 22未知，关于两个正态总体均值的假设检验为H0： 1 2，H 1： 1 2，则在显著水平 下，H 0的拒绝域为（ ）14.对于 1、 2未知的情况下，对两个正态总体的方差 12和 22的检验问题为H0： 12= 22，H 1： 12 22，对于显著水平 ，H 0的拒绝域为（ ）二、填空题。1.设总体 XN（, 2）， 2为已知，通过样本，x 1，x 2，x
5、 n检验假设 H0：= 0时，需要用统计量_。2.已知某产品使用寿命 X 服从正态分布，要求平均使用寿命不低于 1000 个小时，现从一批这种产品中随机抽出 25 只，测得平均使用寿命为 950 小时，样本方差为 100 小时， 则可用_检验这批产品是否合格。3.要检验某自动床；加工的轴的直径长度是否服从正态分布，需要用_。4.设大批电子元件的寿命服从正态分布，现随机抽取 7 只，测得寿命为 x1，x 2，x 7（小时），要检验这批电子元件的平均寿命是否为 0=2350（小时），取统计量为_。三、计算题1.某天开工时，需检验自动装包机工作是否正常，根据以往经验，其装包重量在正常情况下服从正态分
6、布N（100,1.5 2）（单位：千克）。现抽测了 9 包，其重量为99.3,98.7,100.5,101.2,98.3,99.7,99.5,102.0,100.5。问这天装包机工作是否正常。2.某工厂用自动包装机包装葡萄糖，规定标准重量为每袋净重 500 克。现在随机地抽取 10 袋，测得各袋净重（克）为 495，510，505，498，503，492，502，505，497，506，设每袋净重量服从正态分布N（, 2），问包装机工作是否正常（取显著性水平 =0.05）？如果：（1）已知每袋葡萄糖的净重的标准差 =5 克； （2）未知 。3.机器包装食盐，假设每袋盐的净重服从正态分布，规定每
7、袋标准重量为 1 千克，标准差不能超过 0.02千克，某天开始工作后，为检查机器工作是否正常，从装好的食盐中随机抽取 9 袋，测得其净重（单位：千克）为：0.994,1.014,1.02,0.95,1.03,0.968,0.976, 1.048,0.982。问这台包装机工作是否正常（=0.05）？4.对两批同类电子元件的电阻进行测试，各抽 6 件，测得结果如下（单位：）：A 批：0.140,0.138,0.143,0.141,0.144,0.137；B 批：0.135,0.140,0.142,0.136,0.138,0.141。已知元件服从正态分布，设 =0.05，问：（1）两批元件的平均电阻
8、是否有显著差异；（2）两批元件的电阻的方差是否相等。5.某农业试验站为了研究某种新化肥对农作物产量的效力，在若干小区进行试验，测得产量（单位：千克）如下：施肥：34，35，32，33，34，30未施肥：29，27，32，31，28，32，31设农场的产量服从正态分布，检验该种化肥对提高产量的效力是否显著（=0.10）？四、综合题1.已知某炼铁厂的铁水含碳量 X 在正常情况下服从正态分布 N（4.55,0.108 2），一天测了 6 炉铁水，其含碳量为4.48 4.40 4.46 4.50 4.44 4.43假设方差不会改变，问这天的铁水含碳量的平均值是否有显著变化（=0.01）？五、应用题。1
9、.为检验一枚硬币的均匀性，共做了 200 次抛掷，其中正面朝上共出现 110 次，问这枚硬币是否匀称（=0.05）？答案部分一、单项选择题1.【正确答案】 B【答案解析】 统计量的概念规定，它必须是样本的函数，不含未知参数，可含总体分布的已知参数，因此其值也可以由取定的样本值来计算出来。2.【正确答案】 D3.【正确答案】 C【答案解析】 假设检验的两类错误。第一类：弃真，即否定原假设 H0，但原假设是对的；第二类：取伪，即接受假设 H0，但原假设是错误的。4.【正确答案】 A【答案解析】 检验水平 是在原假设 H0成立前提下的小概率事件的概率，发生了这种事件则否定原假设，这是假设检验的基本原
10、理。5.【正确答案】 B【答案解析】 本题是未知 2，对正态总体均值 假设检验，选统计量为 。6.【正确答案】 A【答案解析】 7.【正确答案】 B【答案解析】 8.【正确答案】 B9.【正确答案】 A10.【正确答案】 C11.【正确答案】 C12.【正确答案】 D13.【正确答案】 D14.【正确答案】 C二、填空题。(1).【正确答案】 【答案解析】 本题是已知 2，对正态总体均值 假设检验，选统计量为 z= N（0,1）。(2).【正确答案】 t-检验法【答案解析】 正态分布，未知 2，用 t-检验法。(3).【正确答案】 检验法【答案解析】 对随机变量的分布进行检验，通常用 检验法。(4).【正确答案】 【答案解析】 本题是对正态分布总休的期望 做假设检验， 2未知选统计量应为三、计算题1.【正确答案】 2.【正确答案】 3.【正确答案】 包装机正常工作有两个条件：均值为 1，且方差不超过 0.022，因此检验问题为：（1）H 0：=1，H 1：1（2）H 0： 20.02 2，H 1： 20.02 2首先检验（1）：4.【正确答案】 依题意提出检验问题（1）
