1、1统计学练习题（2015 年）第一章 总 论一、概念题1统计总体的同质性是指总体各单位具有某一标志的共同表现。2统计指标、可变的数量标志都是变量，变量可以是绝对数、相对数和平均数。3 指标是说明总体数量特征的概念和数值，标志是说明总体单位的属性和特征的名称。4统计指标是由总体各单位的数量标志值或总体单位数汇总而成的。5年份、产品质量、信用等级、宾馆星级以及是非标志等是品质标志。二、思考题1 统计学的研究对象是什么？统计学的研究对象的特点有哪些？答：统计学的研究对象是社会经济现象总体的数量特征和数量关系，以及通过这些数量方面反映出来的客观现象发展变化的规律性。统计学研究对象的特点：数量性、总体性
2、、变异性。2什么是数量指标和质量指标？举例说明。答：数量指标是反映社会经济现象总规模水平或工作总量的统计指标，用绝对数表示。如人。口总数、国民生产总值。质量指标是反映社会经济现象相对水平或工作质量的统计指标，用相对数或平均数表示。如平均工资、人口密度等。3统计指标的概念和构成要素是什么？举例说明。答：统计指标是反映总体现象数量特征概念和数值。构成要素有：（1）时间限定；（2 ）空间范围；（3）指标名称；（4）指标数值；（5）计量单位；（6）计算方法。如 2013 年全国粗钢产量 7.7 5 亿吨。4统计学的学科性质及特点是什么？统计学的研究方法有哪些？答：统计学的学科性质：方法论科学，其特点是
3、“定性分析定量分析定性分析” 。统计学的研究方法：大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法、归纳推断法等。5什么是简单现象总体？什么是复杂现象总体？答：将几个小总体组成一个大总体，这时小总体变成了大总体的总体单位。如果各总体单位的数量标志值或总体单位数有相加性，则这个大总体叫做简单现象总体；如果无相加性，则叫做复杂现象总体。上述各个小总体本身是简单现象总体。第二、三章 统计调查与整理一、概念题1统计整理的方法有分组、汇总和编表。2计算同一组数据的算术平均数，用未分组资料或单项式分组资料是精确值，用组距分组资料是近似值。3调查对象就是总体，调查单位就是总体单位。4复合分组是将总体按两个或两
4、个以上标志分组并层叠排列，不是平行排列。5不是所有的分组表都是次数分布表。6异距分组时要通过次数密度来观察数据分布状况。二、思考题1简述普查的的概念和特点。答：普查是一种专门组织的，主要对属于一定时点上的社会经济现象数量所进行的全面调查，2普查能全面、系统地掌握国情国力方面的基本统计资料。它的主要特点是周期性全面调查。2什么是调查时间和调查时限？答：（1）统计调查时间是指原始资料所属的时间。原始资料是时期数，调查时间是资料的起讫时间，若原始资料是时点数，调查时间是规定的标准时间。 （2）调查时限是进行调查组织工作的期限，调查时限要满足及时性要求。3统计分组的概念和作用？答：统计分组是指根据统计
5、研究的要求，将总体各单位按某标志区分为若干组的一种统计方法。作用：（1）区分总体内部的不同类型；（ 2）反映总体内部的结构状况；（ 3）探讨现象之间的依存关系。4什么是分配数列？分配数列的构成要素有哪些？答：把总体各单位按某一标志分组，将总体全部单位在各组间进行分配所形成的数列称为分配数列。分配数列的构成要素有两个：总体各单位按某一标志所分的组和各组的次数或频率。5分配数列的种类有哪些？答：分配数列有品质数列和变量数列。变量数列有单项式数列和组距数列。组距数列有等距数列和异距数列。6从内容上看，统计表包括哪些部分？答：从内容上看，统计表包括主词和宾词两部分。主词就是统计表所要说明的总体、总体的
6、各个组或各个单位的名称。宾词则用来说明主词的各种指标，包括指标名称和指标数值。第四章 综合指标一、概念题1当 f 为常数时，加权算术平均数就变成了简单算术平均数。2人均粮食产量、人均 GDP、全员劳动生产率是强度相对指标，工人劳动生产率是平均指标。3强度相对指标表现为“无名数 ”或“有名数” ，并有正、逆指标之分。4等距分组中某组的频数愈大，该组的标志值对总体平均水平所起的作用愈大。5平均差与标准差的主要区别在于数学处理方法不同。二、思考题1简述总量指标的概念和作用。答：总量指标是反映社会经济现象总体发展的总规模、总水平的综合指标。总量指标的作用：（1 ）是对社会经济现象总体认识的起点。 （2
7、 ）是编制与检查发展计划、实施经营管理的依据。（3 ）是计算其它派生指标的基础。2简述相对指标的概念和作用。答：相对指标是社会经济现象中两个互相联系的指标数值的比率，用于反映现象的结构、比例、速度、强度等。相对指标的作用：（1）相对指标能反映事物发展的质量和状况。 （2 ）可以使不3能直接对比的现象找到对比的基础。3简述平均指标的概念和作用。答：平均指标主要用于反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时空条件下所达到的一般水平。平均指标的作用：（1）反映总体各单位变量分布的集中趋势。 （2 ）比较同类现象在不同单位的发展水平。 （3）分析现象之间的依存关系。4数值平均数和位置平均数各有什么
8、特点？答：数值平均数的计算结果受现象总体中极端值的影响，位置平均数则不受极端值的影响。数值平均数包括算术平均数、调和平均数和几何平均数；位置平均数包括众数、中位数等。5如何计算相对指标或平均指标的静态平均数？答：先写出原相对指标或平均指标具有经济含义的文字公式，并配上字母，如劳动生产率（x）= 增加值（m）/平均人数（ f） 。若已知 x、m，则用加权调和平均法公式计算；若已知 x、f ，则用加权算术平均法公式计算。6如何应用标准差和标准差系数？答：当两组数据的平均数相等时，可用标准差进行比较：标准差小，说明数据比较集中，其平均数的代表性较好，反之亦然。当两组数据的平均数不等时，要用标准差系数
9、进行比较：标准差系数小，说明数据比较集中，其平均数的代表性较好，反之亦然。7简述算术平均数和众数、中位数的关系答：在样本数据近似正态分布的情况下，算术平均数和众数、中位数完全相等。在右偏分布的情况下，算术平均数 中位数 众数。 在左偏分布的情况下，算术平均数 0 时，r r表示 X 和 Y 为正相关；当 0 时，表示 X 和 Y 为负相关。当 0 时，即零相关，表r r示 X 和 Y 没有线性相关关系。这时，X 和 Y 可能不相关，也可能存在非线性相关关系。当 0 1 时,表示 X 和 Y 存在着一定的线性相关关系。r计算题第 3、4 章1某公司下属 30 家连锁店的营业额如下: （单位：万元
10、）117 96 114 90 115 52 97 121 100 113105 106 107 99 108 108 109 125 112 10481 121 37 128 93 107 123 112 125 119要求：编制等距数列，并计算频数、频率、累计频数、累计频率，绘制统计表。2某高校调查学生每周上网时间，样本统计数据如下：向上累计学生按上网时间分组（小时）学生人数（人）频 率（%） 频 数 频 率（%）75 以下5101015152020 以上102050128合 计 100（1 ）填空，指出数列类型，观察分布状况；（2 ）计算平均数、标准差和标准差系数。3某企业有甲、乙、丙三个
11、产品销售部门，相关营业数据如下：2013 年计 划销售部门销售额（万元） 比重（ %）实际销售额（万元）计划超额完成程度（% ）2014 年销售额（万元）比上年增长（%）甲 2000 2400 3200乙 3000 -3 2270丙 1800 20 2030合 计 7500指标种类根据相关数据进行推算完成填表。4某企业有甲、乙、丙三个生产车间，相关生产数据如下：上 月单位成本生产车间计划降低% 实际降低%计划超额完成程度（%）本月计划完成程度（%）计划完成程度月增长量（% ）甲 8 10 95乙 5 -1.3 105丙 7 4.2 -1根据相关数据进行推算完成填表。解：第 2 栏：2.92 ；
12、第 3 栏： 3.77；第 4 栏：2.17；第 5 栏：96.8 ；第 6 栏：2.83、-3.7。5某公司所属三个分公司去年某产品销售资料如下：分公司 销售收入（万元） 销售利润率（% ） 销售价格（元/件）甲乙丙50060090030261712010090合 计 2000 （1 ）计算平均销售利润率；（2 ）计算平均销售价格。6某咨询公司要了解世界杯足球比赛期间，球迷的收视情况，得样本调查结果如下：8收视时间（小时） 样本人数（人）5 以下510101515 以上14315520（1 ）根据上述样本资料计算球迷收视时间的平均数、众数和中位数；（2 ）说明分布状态。7某车间生产某产品有甲
13、乙两个班组，上月甲班组的计划产量比乙班组多 30%，结果甲班组计划任务未完成 5%，而乙班组超额完成了 30%。（1 ）计算该车间的平均计划完成程度；（2 ）计算甲班组与乙班组实际产量之比。8某企业生产某产品，相关的资料见下表：车 间 计划超额完成程度（%） 计划产量比重（%）甲乙丙-210100305020合 计 100（1 ）计算三个车间的平均计划完成程度；（2 ）分别计算三个车间的实际产量比重。第 5 章1某企业某产品历年销售资料如下：第 j 年 1 2 3 4 5营业收入（万元） 1000累计增长量（万元） 56环比增长速度（%） - 4 10 0（1 ） 填空；（2）计算年平均增长量
14、和年平均增长速度。2某企业最近 5 年某产品产量增长资料如下：第 j 年 1 2 3 4 5定基增长速度（%） 12 10 20 37 50（1 ）分别计算 5 年的年平均增长速度和后 3 年的年平均增长速度；（2 ）如果第 2 年该产品产量为 3000 万吨，则第 6 年产量可达到多少？3某企业最近 5 年产品销售量增长资料如下：年 份 2010 2011 2012 2013 2014环比增长速度（%） 3 -1 0 6 9（1 ）计算 5 年的发展总速度；（2）计算 5 年的平均增长速度；（3）计算后 3 年的平均增长速度。94某企业最近 5 年销售额增长资料如下：第 j 年 1 2 3
15、4 5定基增长速度（%） 5 15 20环比增长速度（%） -2 8（1 ）根据相关数据推算并完成填表；（2 ）计算 5 年的平均增长速度和后 3 年的平均增长速度。5某企业最近三年某商品的销售额资料如下： 单位：万元第 1 年 第 2 年 第 3 年第一季度 590 570 430第二季度 163 180 170第三季度 200 206 218第四季度 380 397 420（1 ）用季平均法计算各季度的季节指数，并根据计算结果进行简要分析；（2 ）现已预测第 4 年上半年的销售额为 600 万元，试预测第 4 年各季度的销售额。6某企业去年年初净资产为 1000 万元，各季的净利润和净资产
16、资料如下：季 度 1 2 3 4净 利 润 （万元） 92 85 97 102期末净资产（万元） 900 880 920 1080（1 ）分别计算去年上半年季平均净资产收益率和下半年的净资产收益率；（2 ）分别计算去年全年的净资产收益率和月平均净资产收益率。7某企业去年下半年各月的营业收入和商品流转次数资料如下：月 份 7 8 9 10 11 12营业收入（万元） 1045 836 612 1152 1050 1320商品流转率（次） 2.2 1.9 1.7 2.4 3.0 3.3（1 ）分别计算三季度、四季度的商品流转率；（2 ）分别计算下半年的月平均、季平均商品流转率。8某企业今年职工工资
17、和职工人数部分资料如下表所示：月初职工人数（人）职工类别 月平均人均工资（元） 1 月 2 月 3 月 4 月普通职工管理人员30005000100080120078139083150090（1 ）计算该企业今年一季度月平均工资总额；（2 ）计算该企业今年一季度月平均人均工资。9某企业甲、乙两个车间生产某产品，计划月产量都为 500 台，其他相关资料如下：10实际产量（台）车间名称 月平均计划超额完成程度（%） 1 月 2 月 3 月 4 月甲乙（ ）（ ）526480538500520478540490（1 ）计算并在上表中括号内填空；（2 ）计算一季度总的月平均计划任务超额完成程度。第 6
18、 章1甲、乙两地房地产公司商品房销售资料如下：甲地销售单价（元）乙地销售单价（元）甲地销售额（亿元）乙地销售额（亿元）高档商品房普通商品房2600010000480001200022.915.157.632.4合 计 38.0 90.0试计算两地的房价指数，并作简要评价。2某企业职工工资和人数资料如下：人均月工资（元） 职工人数（人）职工类别基期 报告期 基期 报告期普通员工 3500 4000 2360 4240管理人员 5800 6700 640 760合 计 3000 5000（1 ）计算平均人均月工资指数、人均月工资指数和人数结构指数，并写出指数体系。（2 ）填空题：平均人均月工资增加
19、了 %，由于各类职工人数结构变动使平均人均月工资降低了 %，金额每人降低了 元。3某车间生产某产品有甲乙两个班组，相关生产资料如下：单位成本（元/件） 产量（千件）班组名称上月 本月 上月 本月甲 200 220 10 12乙 300 270 20 30合 计 30 42（1 ）试计算总成本指数、单位成本指数和总产量指数；（2 ）写出指数体系并进行差量分析。4某企业甲乙两种商品的销售资料如下：商品名称 计量单位 基期销售额比重 （%） 报告期销售量增长 （%） 报告期价格上涨 （%）甲 台 66 100 20乙 件 34 -10 0合 计 100 （1 ）计算价格指数、销售量指数和销售额指数，并写出指数体系；
