1、传感器习题集及答案第 01 章 检测与传感器基础1.1 什么是传感器？按照国标定义， “传感器”应该如何说明含义？1.1 答：从广义的角度来说，感知信号检出器件和信号处理部分总称为传感器。我们对传感器定义是：一种能把特定的信息（物理、化学、生物）按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置。从狭义角度对传感器定义是：能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。我国国家标准（GB766587）对传感器（Sensor/transducer）的定义是：“能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置”。定义表明传感器有这样三层含义：它是由敏感元件和转换元件构成的一种检测装置；能按一定规
2、律将被测量转换成电信号输出；传感器的输出与输入之间存在确定的关系。按使用的场合不同传感器又称为变换器、换能器、探测器。1.2 传感器由哪几部分组成？试述它们的作用及相互关系。1.2 答：组成由敏感元件、转换元件、基本电路组成；关系，作用传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。1.3 简述传感器主要发展趋势1.3 答：数字化、集成化、智能化、网络化等。1.4 传感器的静态特性是什么？由哪些性能指标描述？它们一般可用哪些公式表示
3、？1.4 答：静特性是当输入量为常数或变化极慢时，传感器的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性。传感器的静特性由静特性曲线反映出来，静特性曲线由实际测绘中获得。人们根据传感器的静特性来选择合适的传感器。1.5 传感器的线性度是如何确定的？确定拟合直线有哪些方法？传感器的线性度表征了什么含义？为什么不能笼统的说传感器的线性度是多少。1.5 答：L1）实际传感器有非线性存在，线性度是将近似后的拟合直线与实际曲线进行比较，其中存在偏差，这个最大偏差称为传感器的非线性误差，即线性度，2）选取拟合的方法很多，主要有：理论线性度(理论拟合) ；端基线
4、性度 (端点连线拟合)；独立线性度(端点平移拟合) ；最小二乘法线性度。3）线性度 是表征实际特性与拟合直线不吻合的参数。L4）传感器的非线性误差是以一条理想直线作基准，即使是同一传感器基准不同时得出的线性度也不同，所以不能笼统地提出线性度, 当提出线性度的非线性误差时，必须说明所依据的基准直线。1.6 传感器动态特性的主要技术指标有哪些？它们的意义是什么？1）传感器动态特性主要有：时间常数 ；固有频率 ；阻尼系数 。n2）含义： 越小系统需要达到稳定的时间越少；固有频率 越高响应曲线上升越快；当 为常数nn时响应特性取决于阻尼比 ，阻尼系数 越大，过冲现象减弱， 时无过冲，不存在振荡，阻尼比
5、直1接影响过冲量和振荡次数。1.7 有一温度传感器，微分方程为 ，其中 为输出电压30/0.5dytxy（mV) , 为输入温度（ ） 。试求该传感器的时间常数和静态灵敏度。x1.7 解：对微分方程两边进行拉氏变换，Y(s)(30s+3)=0.15X(s) 则该传感器系统的传递函数为：()0.15.3YsHXs该传感器的时间常数 =10，灵敏度 k=0.05第 02 章 电阻式传感器2.1 何为电阻应变效应？怎样利用这种效应制成应变片？导体在受到拉力或压力的外界力作用时，会产生机械变形，同时机械变形会引起导体阻值的变化，这种导体材料因变形而使其电阻值发生变化的现象称为电阻应变效应。当外力作用时
6、，导体的电阻率 、长度 、截面积 都会发生变化，从而引起电阻值 的变化，通过测lSR量电阻值的变化，检测出外界作用力的大小。2.2 什么是应变片的灵敏系数？它与金属电阻丝的灵敏系数有何不同？为什么？金属丝灵敏系数 主要由材料的几何尺寸决定的。受力后材料的几何尺寸变化为 ，电阻率0k (12)的变化为 。而实际应变片的灵敏系数应包括基片、粘合剂以及敏感栅的横向效应。虽然长/度相同，但应变状态不同，金属丝做成成品的应变片（粘贴到试件上）以后，灵敏系数降低了。2.3 为什么增加应变片两端电阻条的横截面积便能减小横向效应？敏感栅越窄，基长越长的应变片，横向效应越小，因为结构上两端电阻条的横截面积大的应
7、变片横向效应较小。2.4 金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同？半导体应变片灵敏系数范围是多少，金属应变片灵敏系数范围是多少？为什么有这种差别，说明其优缺点。举例说明金属丝电阻应变片与半导体应变片的相同点和不同点。金属导体应变片的电阻变化是利用机械形变产生的应变效应，对于半导体而言，应变传感器主要是利用半导体材料的压阻效应。金属电阻丝的灵敏系数可近似写为 ，即 ；半导体012k01.52k灵敏系数近似为 50100。0/kE2.5 一应变片的电阻 R=120，灵敏系数 k=2.05，用作应变为 的传感8/m元件。求： 和 ； 若电源电压 U=3V，初始平衡时电桥的输出电压R/U0。2.
8、5 解： 2.5;80/km/.164; 0.2RR 应 变 引 起 的 电 阻 变 化03314UVUmV当 电 源 电 压 时 ， 电 桥 输 出 电 压 2.6 在以钢为材料的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120的金属应变片 R1 和 R2（如图 2-6a 所示） ，把这两应变片接入电桥（见图2-6b） 。若钢的泊松系数 ，应变片的灵敏系数 k =2，电桥电源电压0.85U=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片 R1 的电阻变化值 。试求：10.48R轴向应变； 电桥的输出电压。 解 1：1） 则轴向应变为： 1/Rk0.48/2.02）电桥的输出电压为： 011().
9、21.85.4Uk mV解 2： 11;0.48;RU012kRmV/轴 向 应 变 ： 电 桥 输 出 电 压 ： /2.7 一测量吊车起吊重物的拉力传感器如图 2-7a 所示。R 1、R 2、R 3、R 4 按要求贴在等截面轴上。已知:等截面轴的截面积为 0.00196m2，弹性模量E=21011N/m2，泊松比 ，且 R1=R2=R3=R4=120, 所组成的全桥型0.3电路如题图 2-7b 所示，供桥电压 U=2V。现测得输出电压 U0=2.6mV。求：等截面轴的纵向应变及横向应变为多少？ 力 F 为多少？2121234 0120;.3;0.196;0/;2.6RSmENUVm55/.
10、825120.473.8URlkrlFSEN按 全 桥 计 算 ：轴 向 应 变 ：横 向 应 变 ：力 ： 图 2-7图 2-62.8 已知：有四个性能完全相同的金属丝应变片（应变灵敏系数 ）, 将其2k粘贴在梁式测力弹性元件上，如图 2-8 所示。在距梁端 处应变计算公式0l为 026FlEhb设力 ， ， ， ， 。10FN0lm5m5221/ENm求：说明是一种什么形式的梁。在梁式测力弹性元件距梁端 处画出四个应0l变片粘贴位置，并画出相应的测量桥路原理图；求出各应变片电阻相对变化量；当桥路电源电压为 6V 时，负载电阻为无穷大，求桥路输出电压 U0 是多少？2.8 解：图 2-8梁为
11、一种等截面悬臂梁；应变片沿梁的方向上下平行各粘贴两个； 5202;1;5;2;10/kFNlmhbmEN06.FlRk应 变 片 相 对 变 化 量 为 ： 07VUV桥 路 电 压 6时 ,输 出 电 压 为 ：2.9 图 2-9 为一直流电桥，负载电阻 RL 趋于无穷。图中E=4V，R 1=R2=R3=R4=120，试求： R1 为金属应变片，其余为外接电阻，当 R1 的增量为 R1=1.2时，电桥输出电压 U0=? R1、R 2 为金属应变片，感应应变大小变化相同，其余为外接电阻，电桥输出电压 U0=? R1、R 2 为金属应变片，如果感应应变大小相反，且 R1=R2 =1.2，电桥输出
12、电压 U0=?2.9 解: 1 0.04ERV因 为 只 有 为 应 变 片 ,电 桥 输 出 按 单 臂 电 桥 计 算 ， U因 为 两 应 变 片 变 化 大 小 相 同 ， 相 互 抵 消 无 输 出 ， 12 0, .2R 因 为 应 变 时 大 小 变 化 相 反 ,电 桥 输 出 按 半 桥 计 算 ，第 03 章 半导体传感器3.1 简述气敏电阻的检测原理，其阻值如何变化？3.1 答：利用气体的吸附而使半导体本身的电阻率发生变化这一机理来进行检测。实验证明，当氧化性气体吸附到 N 型半导体，还原性气体吸附到 P 型半导体上时，将使半导体载流子减少，而使电阻值增大。当还原性气体吸
13、附到 N 型半导体上，氧化性气体吸附到 P 型半导体上时，则载流子增多，使半导体电阻值下降。3.2 如何定义和计算半导体气体传感器的灵敏度？： Rosk3.3 图 3-3 为某种气敏传感器的检测曲线，从图中可以看出该传感器最适合用于哪种气体的浓度检测。图 3-33.3 答：乙醇3.4 半导体气体传感器为什么要在高温状态下工作？加热方式有哪几种？加热丝可以起到什么作用？1）因为在常温下，电导率变化不大，达不到检测目的，因此以上结构的气敏元件都有电阻丝加热器，加热时间 23 分钟，最佳工作温度为 200400。2）加热方式分为直热式和旁热式。电阻型气敏传感器加热的目的有两个方面的因素，一是为了加速
14、气体吸附和上述的氧化还原反应，提高灵敏度和响应速度，另外使附着在传感器元件壳面上的油雾、尘埃烧掉。3.5 什么叫气敏传感器的初期稳定时间？恢复时间？第 04 章 压电式传感器4.1 什么是压电效应？什么是正压电效应和逆压电效应？4.1 答：某些电介质在沿一定的方向受到外力的作用变形时，由于内部电极化现象同时在两个表面上产生符号相反的电荷，当外力去掉后，恢复到不带电的状态；而当作用力方向改变时，电荷的极性随着改变。晶体受力所产生的电荷量与外力的大小成正比。这种现象称为正压电效应。如对晶体施加一定变电场，晶体本身将产生机械变形，外电场撤离，变形也随之消失，称为逆压电效应4.2 什么是居里点温度？4
15、.2 答：是指压电材料开始丧失压电特性的温度。4.3 压电传感器能否用于静态测量？并对原因加以说明。4.3 答：由压电传感器的等效电路可见，要保证输出信号与输入作用力间的线性关系，只有在负载电阻较大，工作频率较高时，传感器电荷才能得以保存补充，需要测量电路具有无限大的输入阻抗。但实际上这是不可能的，故压电传感器只能作动态测量，不宜作静态信号测量，只能在其上加交变力，电荷才能不断得到补充，并给测量电路一定的电流。4.4 压电元件在使用时常采用多片串联或并联的结构形式。试述在不同接法下输出电压、电荷、电容的关系，它们分别适用于何种应用场合？画出两种接法的示意图和引线接法。4.4 答：1）在压电式传
16、感器中，为了提高灵敏度，往往采用多片压电芯片构成一个压电组件。其中最常用的是两片结构；根据两片压电芯片的连接关系，可分为串联和并联连接，常用的是并联连接，可以增大输出电荷，提高灵敏度。2）如果按相同极性粘贴，相当两个压电片（电容）串联。输出总电容为单片电容的一半，输出电荷与单片电荷相等，输出电压是单片的两倍；若按不同极性粘贴，相当两个压电片（电容）并联，输出电容为单电容的两倍，极板上电荷量是单片的两倍，但输出电压与单片相等。4.6 己知电压前置放大器输人电阻及总电容分别为 ， ，求1iRM0iCpF与压电加速度计相配，测 振动时幅值误差是多少？4.6 解：1Hz; 1,0i ifzRp信 号
17、频 率 放 大 器 输 入 电 阻 电 容幅值误差为： 2()1()()()10.9miimiiimimidFUCU相对误差为： (10.9)%4.7 一压电加速度计，供它专用电缆的长度为 ，电缆电容为 ，压电1.2m10pF片本身电容为 。出厂标定电压灵敏度为 ，若使用中改用另一根pF0/Vg长 电缆，其电容量为 ，问其电压灵敏度如何改变？2.m304.7 解： 1.2, ;/ 10/c aucai iCpFCpKVgddVgCp已 知 压 电 加 速 度 计 电 缆 长 度 为 电 缆 电 容 =传 感 器 电 容 =电 压 灵 敏 度 为电 压 灵 敏 度 06 610/0.1290.1
18、84.2/i ucacucaCddKVgCpFdmdgp因 较 小 忽 略 前 置 电 路 输 入 电 容电 压 灵 敏 度 为 ：求 出 ：更 换 电 缆 ， 电 容 =3电 压 灵 敏 度 为 ：可见电缆加长后电压灵敏度下降。4.8 用石英晶体加速度计及电荷放大器测量加速度，已知：加速度计灵敏度为5PC/g，电荷放大器灵敏度为 50mV/PC，当机器加速度达到最大值时，相应输出电压幅值为 2V，试求该机器的振动加速度。4.8 解： 5/ 50/PCgmVPC已 知 加 速 度 计 灵 敏 度 为 ， 电 荷 放 大 器 灵 敏 度 为当输出幅值为 2V 时，机器振动加速度为： /0/.8m
19、g第 05 章 电感式传感器5.1 何谓电感式传感器？电感式传感器分为哪几类？各有何特点？5.1 答：电感式传感器是一种机-电转换装置，电感式传感器是利用线圈自感和互感的变化实现非电量电测的一种装置，传感器利用电磁感应定律将被测非电量转换为电感或互感的变化。它可以用来测量位移、振动、压力、应变、流量、密度等参数。电感式传感器种类：变磁阻式、变压器式、涡流式等。5.2 提高电感式传感器线性度有哪些有效的方法。5.2 答：电感传感器采用差动形式可有效改善线性度。5.4 零点残余电压的产生原因。5.4 答：差动变压器式传感器的铁芯处于中间位置时，在零点附近总有一个最小的输出电压 ，0U将铁芯处于中间
20、位置时，最小不为零的电压称为零点残余电压。产生零点残余电压的主要原因是由于两个次级线圈绕组电气系数（互感 M 、电感 L、内阻 R）不完全相同，几何尺寸也不完全相同，工艺上很难保证完全一致5.5 为什么螺线管式电传感器比变间隙式电传感器有更大的测位移范围？。5.5 答：螺线管式差动变压器传感器利用互感原理，结构是：塑料骨架中间绕一个初级线圈，两次级线圈分别在初级线圈两边，铁心在骨架中间可上下移动，根据传感器尺寸大小它可测量 1100mm 范围内的机械位移。变间隙式电感传感器是利用自感原理，衔铁的与铁芯之间位移（气隙）与磁阻的关系为非线性关系，可动线性范围很小，因此测量范围受到限制。5.10 什
21、么叫电涡流效应？说明电涡流式传感器的基本结构与工作原理。电涡流式传感器的基本特性有哪些？它是基于何种模型得到的？5.10 答：1）块状金属导体置于变化的磁场中或在磁场中作用切割磁力线运动时，导体内部会产生一圈圈闭和的电流，这种电流叫电涡流，这种现象叫做电涡流效应。2）形成涡流必须具备两个条件：第一存在交变磁场；第二导电体处于交变磁场中。电涡流式传感器通电后线圈周围产生交变磁场，金属导体置于线圈附近。当金属导体靠近交变磁场中时，导体内部就会产生涡流，这个涡流同样产生交变磁场。由于磁场的反作用使线圈的等效电感和等效阻抗发生变化，使流过线圈的电流大小、相位都发生变化。通过检测与阻抗有关的参数进行非电
22、量检测。3）因为金属存在趋肤效应，电涡流只存在于金属导体的表面薄层内，实际上涡流的分布是不均匀的。涡流区内各处的涡流密度不同，存在径向分布和轴向分布。所以电涡流传感器的检测范围与传感器的尺寸（线圈直径）有关。4）回路方程的建立是把金属上涡流所在范围近似看成一个单匝短路线圈作为等效模型。5.11 电涡流式传感器可以进行哪些物理量的检测？能否可以测量非金属物体，为什么？5.11 答：1）凡是能引起 变化的物理量，均可以引起传感器线圈 的变化，2RLM、 、 1RL、可以进行非电量检测；如被测体（金属）的电阻率 ，导磁率 ，厚度 ，线圈与被测体d之间的距离 ，激励线圈的角频率 等都可通过涡流效应和磁
23、效应与线圈阻抗 发生关系，xZ使 变化；若控制某些参数不变，只改变其中一个参数，便可使阻抗 成为这个参数1RL、的单值函数。2）电涡流传感器不可以直接测量非金属物体，这是由于传感器本身特性决定的第 06 章 电容式传感器6.1 如何改善单极式变极距型电容传感器的非线性？非线性随相对位移 的增加而增加，为保证线性度应限制相对位移的大小；起始极距 与灵敏度、0/ 0线性度相矛盾，所以变极距式电容传感器只适合小位移测量；为提高传感器的灵敏度和改善非线性关系，变极距式电容传感器一般采用差动结构6.2 为什么高频工作时的电容式传感器连接电缆的长度不能任意变化？低频时容抗 较大，传输线的等效电感 和电阻
24、可忽略。而高频时容抗 减小，等效电感和电阻cXLRcX不可忽略，这时接在传感器输出端相当于一个串联谐振，有一个谐振频率 存在，当工作频率0f谐振频率时，串联谐振阻抗最小，电流最大，谐振对传感器的输出起破坏作用，使电路不能正常0f工作。通常工作频率 10MHz 以上就要考虑电缆线等效电感 的影响。0L6.3 差动式变极距型电容传感器，若初始容量 ，初始距离1280CpF，当动极板相对于定极板位移了 时，试计算其非线性误04m 0.75m差。若改为单极平板电容，初始值不变，其非线性误差有多大？6.3 解：若初始容量，初始距离 ，当动极板相对于定极板位移了 时，非线性128CpF04m0.75误差为
25、： 220.75()1%()13.5%L改为单极平板电容，初始值不变，其非线性误差为： 0.8.4L6.5 平板式电容位移传感器，已知：极板尺寸 ，极板间隙4abm，极板间介质为空气。求该传感器静态灵敏度；若极板沿 方向移.5m x动 ，求此时电容量。26.5 解：对于平板式变面积型电容传感器，它的静态灵敏度为：01218.507.80gCbk Fa极板沿 x 方向相对移动 2mm 后的电容量为：130().4.66.6 已知：圆盘形电容极板直径 ，间距 ，在电极间置一块50Dm0.2m厚 的云母片（ ） ，空气（ ） 。求：无云母片及有云母片两种0.1m7r1情况下电容值 及 是多少？当间距
26、变化 时，电容相对变化1C2 .5量 及 是多少？1/6.6 解：1）12310408.53.510.47S F123102 40 4.6.807rCd 2）令 ，则0r10.025.143C2 .801 6.7 在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路，如图 6-7 所示。已知：0=0.25mm；D=38.2mm；R=5.1k；Usr=60V(交流)，频率 f=400Hz。试求：(1)该电容传感器的电压灵敏度 Ku (V/m)；(2)当电容传感器的动极板位移=10m 时，输出电压 Usc 值。图 6-76.707 章 磁电式传感器7.2 说明磁电感应式传感器产生误差的原因及补偿方法。磁电感应式传感器两个基本元件，即永久磁铁和线圈，永久磁铁在使用前需要有稳定性处理，主要是线圈中电流产生的磁场对恒定磁场的作用（称为线圈磁场效应）是不能忽略的，需要采用补偿线圈与工作线圈相串联加以补偿。当环境温度变化较大时传感器温度
