1、渤海大学成人教育学生毕业论文学生想象能力的培养所学专业 数学与应用数学 入学年度 2009 年 学习地点 山东科技 学生姓名 李树成 指导教师 王志福 完成日期 2010 年 10 月 26 日 2目 录一 数学教育的特点与目标 3二 数学教育中学生想象能力的重要性 51 可以极大的培养学生学习数学的兴趣 52 有助于培养学生的创新性思维 6三 培养学生想象能力的策略61 构架素质教育下的新型师生关系6（1）教师要敢打破“权威”，更敢于让学生打破对“权威”的崇拜7（2）教师的指导“到位”而不“越位” 8（3）要为学生自主选择和发展让步，留下广阔的空间 82 充分开展“探究性活动”，培养创造性思
2、维，让学生在主动探究、合作学习中成长 8（1）找好素材，让数学探究与实际生活紧密结合起来 9（2）构建“活动探究交流反思”为主线的教学模式 93加强学生想象能力的培养摘要：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。而义务教育阶段的学生，是一个个充满想象的活生生的个体，作为义务教育阶段的数学老师，理应创设各种情境，贯彻培养学生想象与创新能力的理念，为培养学生的创新能力、想象能力，为学生展开想象的翅膀而营造良好的环境。本文就初中数学教育的特点、目标，数学教育中学生想象能力的重要性，如何培养学生的想象能力这三大方面展开论述；整个过程力求体现新课程标准
3、所倡导的理念，反映出现代教育思想在数学教学中的渗透与影响。关键词： 学生 想象力 培养Abstract: “The innovation is a nationalitys soul, is a nationality prosperous developed does not use up the power.”Comrade Jiang Zemin like this has said. But innovates the thought intravenous drip spark, is precisely “the imagination” is triggered by the h
4、umanity spatters in all directions produces. Mathematics is the people to the objective world qualitative assurance with the quota portray, abstracts the summary, the method of formation and the theory gradually, and carries on the widespread application the process. But the compulsory education sta
5、ge student, is each one fill imagination living individual, took compulsory education stage mathematics teacher, should establish each kind of situation, the implementation raises the student imagination and the innovation ability idea, for raises students innovation ability, imagination ability, la
6、unches the imagination for the student the wing to build the good environment.This article as to mathematics education characteristic, the goal, mathematics educates the middle-school student to imagine ability the importance, how raises students imagination ability these three big aspects to launch
7、 the elaboration; The entire process endeavour manifests the idea which “New Curriculum Standard“ initiates, reflects the modern education thought in mathematics teaching seepage and the influence. Key word: Student Imagination training4正文：当前，我们已进入以创新为特征的知识经济时代，创新是知识经济时代竞争的核心。适应这种形势，教育改革已成为刻不容缓的任务；而
8、如下的新课程改革正体现了创新思想。要想把今天的学生培养成未来社会需要的人才，即创新人才，这就需要我们教师在教学改革中重视教学观念，重视人的个性和才能的发展，重视学生思想观念中想象能力的培养，才能培养出创新人才。一、数学教育的特点与目标数学是人们生活、生产、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，是数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。二十世纪中叶以来，数
9、学自身发生了巨大变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好的探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简洁的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息、建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。义务教育阶段的数学课程，基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理
10、解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。作为一门自然科学，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维5方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。在义务教育数学课标中，安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。二、数学教育中学生想象能力的重要性想象也叫想像。它是在改造记忆表象的基础上创造出新
11、形象的一种心理活动。为什么要在这里解释“想象”一词呢？因为当今社会中，青年人、成年人都逐渐失去了想象能力，而在数学教育过程中，儿童少年也面临失去想象能力的威胁。现在的孩子迫于教师与学校的应试教育，迫于繁重的作业，迫于家长的殷切希望，更迫于社会生存的激烈竞争；他们被迫远离娱乐，远离电影与电视，远离与学习无关的书籍、报刊；不是老师与父母，就是自己把自己牢牢的禁锢在教室中、书房里。孩子们没有时间，也没有空间去挥动他们想象的翅膀，他们的那双稚嫩的翅膀还没有发育成熟就被斩断了。数学科作为一门相对比较抽象的学科，实际上处处都强调了学生的想象力之重要。从平面图形到空间图形，从数到式，如果离开了学生的想象力，
12、那么数学学习也将苍白无力，困难异常了。在数学学习中，如果是单纯的教师讲、学生听，单一的填鸭式教学，单一的模仿式教学，培养的顶多是学生的机械记忆能力与模仿能力，而无助于培养学生的创新思维与创新能力了。有丰富的想象力具有以下作用：1、可以极大的培养学生学习数学的兴趣“兴趣”是最好的老师。一个人对某件事产生了兴趣，是一定可以想尽各种办法来干好这件事的；一个学生的学习兴趣若被充分激发，那他的学习过程将充满了动力、充满了快乐的。数学学习中有许多问题可以充分激发学生的学习兴趣，如：“七桥问题” 、“黄金分割” 、“哥德巴赫猜想”、“回环数问题”等，学生在这些问题中能充分了解到数学知识中的有趣问题，能充分认
13、识到数学美，充分了解到数学对现实生活的服务功能。数学学习本身就包含有一些相对枯燥、甚至是一番痛苦的学习过程，我们教师要想出一些好的学习方法，是学生乐观的面对这些过程，使他们学习时感觉苦中有乐，充满想象与“盼望”。当一个学生用他丰富的想象力独立完6成了一道相当难度的几何证明题时，你能体会到他内心的喜悦吗？他必将以更大的兴趣、更饱满的热情投入到数学学习中去。案例：笔者在执教某个班级时，与学生见面的第一节课上，我简单的做了自我介绍后，突然说“我们这个班有多少人？”学生回答有 65 人，我果断地对学生说“我有 90%的胜算可以肯定，你们当中有同学生日是相同的！请他们站起来，让我们祝福他们吧！”，学生当
14、中果然引起巨大反响，学习数学的热情陡然高涨。学过高等数学的人都知道我这个案例的数学原理，但是是否实际应用了呢？2、有助于培养学生的创新性思维数学学习中常用的“猜想” 、“探究” 、“推理”实际上就是“想象”在数学中的具体表现形式。创造性思维又叫创新思维。它是打破常规，标新立异，能超越传统的习惯思维的束缚而能透过现象看本质的一种高层次的思维，创造性思维（创新思维）必须有创造性的想象的参与。爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉，严格的说，想象力是科学研究中的实在因素。”教师在教学过程中应协调好学生的思维活动，要千方百计的
15、通过各种手法、手段来激活学生的思维活动，使他们在学习的过程中积极思维、肯动脑筋、力争有所“突破”，使之放射出“创造性思维”的光芒。案例：在教授“圆”这一节时，我设计了“滚硬币问题”。方法是：叫学生准备两个一样大小的硬币，然后一个不动，另外一个先与它外切，然后围绕它朝一个方向转动；问题是：当它自转几圈时将会回到原来的位置？当这个问题设计出来之后，学生们兴趣盎然，设计出了多种数学解答方法，有用“对称”知识解答的，有用“同心圆”知识解答的，还有用“轨迹”知识解答的方法可谓五花八门，但都具有科学道理；甚至有一个学生回答“用两个硬币做个实验就得出来了”。有同学哄堂大笑，我说“他说的很对，方法最简单，但是
16、要得出数学证明。”一个问题引发了这么多的答案，最终结论都是“两圈”。我们要开发利用好学生的想象力，保护好每一个学生的想象火花，使之在数学教学中遍地开花，发射出想象的魅力。三、培养学生想象能力的策略1、构架素质教育下的新型师生关系7传统教育思想在我们身边很长时间占据主导地位，在过去的教育教学中虽然也发挥了巨大的作用，但随着时代的发展，传统教育思想整体上已经不能适应教育发展、教育改革了。传统教育思想首先就禁锢了人的思想与想象，要求学生服从权威，崇拜权威，强调“我讲你听，我说你做”，从小学一年级开始，学生就被要求“规规矩矩”；与权威相左的就是“异类”，与老师“别扭”的就是“刺儿头”。在这种情况下，谈
17、何“想象”的发展与创新呢？上海市 2000 年左右出现了一位学生，他的名字到现在大家都还很熟悉，他就是在教育界甚至整个社会引起巨大反响的“韩寒”，它所引发的现象也被教育专家称之为“韩寒现象”。这位学生的对传统教育的“叛逆”，同时也反映了当前教育方法和教育体制的一些弊端，我们是否可以从中吸取到什么，并且来一次大的反思呢？ （1）、教师要敢于打破“权威”，更要敢于让学生打破对“权威”的崇拜“权威”主要是指教师和教材。家长在孩子上学之前就告诫他：要听老师的话，要按老师的要求去做；在一些孩子眼中，老师就是“神人”、“超人”，而忽略了老师也是一个普通的人，也要吃、喝、拉、撒。对于教材，学生也有一种敬畏的
18、心理，要按课本上的要求去做作业，去应试。有了对教师与教材的崇拜，剩下的大多都是盲目，而不是批判的接受、大胆的想象了。教师要从自我做起，要让学生认识到“师”也是普通人，也可能犯错误；教材也有局限性，不一定千真万确。教师就要敢于承认发生在自己身上的错误，而不是加以掩饰。更要引导学生去打破这种权威，敢于向权威说“不”，敢于提出自己的观点。这就需要我们老师有较高的气度、境界，我们要反思：“学生在老师面前是不是一定要恭恭敬敬？老师在学生面前是不是一定要端着架子？”但这并不是说教师不要威信；一个没有威信的老师必然是失败的；关键威信的建立不能靠“高压”，不能靠牺牲学生的想象力、主体精神为代价。要依靠教师的亲
19、和力、学识等建立起的威信，是民主平等的，是和谐的，是允许学生质疑的。案例：某师执教公开课“长度的测量”。有一环节设计是让学生想办法得出老师的腰围。A 生说用软尺量，B 生说用手去丈量，并都上台操作得出了粗略的结论。这时 C 生说叫老师将腰带抽下来，他一量就知道了。老师是年轻的女性，怎么办呢？听课的人都替她8捏了一把汗。结果她真的将腰带抽下来，交给那位学生，那位学生也很快得出了准确结论。也许 C 生“不怀好意”；但通过案例，我们也明白了一些问题吧。（2）、教师的指导“到位”而不“越位”学生的知识是自己学习获得的，而不是像生产一件产品一样制造出来的。主体教育思想最忌讳强行灌输和包办代替，教育最需要
20、学生学会自我学习。而现实中我们很多教师的最大毛病就是灌输法。案例：某教师上课以“细”著称。无论多么复杂的知识点，他都可以把它揉成非常条理化、非常细碎的东西再喂给学生。当然这样的方法使许多的学生上课几乎用不着主动想象，更谈不上丰富的想象力了；于是，上课时学生中出现了注意涣散、感到无聊、厌倦的种种表现。那么教师又会指责学生的这些行为，就使一些学生失去兴趣，引起负效应。这位教师的“细”，有“照顾整体学生，避免参差不齐”的考虑，但我们没有别的方法了吗？如“分层教学”、“个别指导”就很管用。而另一位老师上课很精练，讲得很少，但学生在上课时想象的火花处处迸发，各种创新思维层出不穷。原因是他提纲挈领，充分的
21、调动了学生的主动性，让学生尽情地去表演，教师则从讲台上走到台下，甚至走到幕后。对于学习比较差的学生，关键要帮他们找到自信，找到适合他本人的学习方法。一般而言，教师要做到指导“到位”而不“越位”，要注意以下方面：分对象，抓关键，教方法，激情意。（3）、要为学生自主选择和发展让步，留下广阔的空间传统的“班级授课制”长期以来并一直占据着主导地位，优点是能同时培养众多学生。但人数众多，整齐划一，决定了它不能同时照顾到每个学生的水平与特点。而想象力的培养与解放，需要一个宽松的、个性化的、激励性的环境；要弥补这一缺陷，就要让每个学生在自己原有的水平上按照自己喜欢或者习惯的方式取得发展，我们教师就要力避整齐
22、划一，因材施教、因材助学。著名教育家魏书生就主张他的学生“有所听，有所不听”，允许学生根据自己的掌握情况有选择、有重点的决定听什么，完全掌握的同学甚至可以不听，可以自我阅读有关重点资料、做相关习题。教师对于学生富有个性化的离奇想象，要在充分肯定与奖励的基础上，再引导学生辩证的分析归纳。92、充分开展“探究性活动”，培养创造性思维，让学生在主动探究、合作学习中成长数学大师陈省身教授在第二十四届数学家大会上的题词为“数学好玩” 。数学家大会上，数学大师们用激情洋溢的字眼描绘他们钟爱的数学，数学很好玩，数学很漂亮。但对于大多数中学生而言，数学的魅力何在呢？数学给学生的感受就是“抽象、严谨”，多数学生
23、认为数学枯燥、乏味，花的气力不少，可是成绩也还是不好，学习数学就成了一种负担。现在中学里爱数学、既数学成绩好又学得轻松的人更少。随着“课改”的不断深入，改变“学习方式”成了最常听到的词汇之一，这次“课改”倡导“主动、探究、合作”的学习方式，它具有“主动参与，乐于探究，交流与合作”的特征。作为教师的我们，应当从哪些方面入手开展好探究性活动呢？（1）找好素材，让数学探究与实际生活紧密结合起来数学的功用之一就是为生活生产服务，脱离了生活的数学将是无本之木。在探究活动之前，教师就要发挥引导功能，让学生找到与该数学问题紧密相关的生活素材，搞好“数学建模”。“生活中处处有数学”，大到高精尖技术，小到百姓居
24、家过日子，数学问题无孔不入，关键是要找好、找准，给人以自然的感觉。如再讲“比例线”时，利用“日光成影”让学生动手测量，体会比例问题；又如：讲授“概率”时，课本上设置的“摸红白球问题”学生感觉生活中不常见，能否改成“扑克牌问题”呢？准备一副扑克牌，3 人一组每人起到的花色、点数有什么规律呢？一副扑克牌有两个“王”，某一个人发到一对王的可能性有多大？为什么三个人起牌，绝对有一个人能起到至少两个 2、两个 3、两个 4。实际上这就拉近了数学与生活的距离；还如：针对近几年我地蔓延成灾的“地下六合彩”问题，严重影响了当地经济发展与社会稳定，将这个非法赌博的规则在数学课堂上加以分析，将是一个极好的素材，学
25、生感到“地下六合彩”确实骗人，“原来数学有这么大的用途。”既使学生在自主探究中学到了数学知识，又让学生受到了思想教育，甚至在他们的亲朋好友中也宣传了正面思想。案例：怎样让引入的问题赋予知识生命力，唤起学生学习数学的激情，激发学习兴趣呢？我在教有理数的乘方时，我一进入教室就说：“非典型肺炎（SARS）暴发初期，某人听到消息后一分10钟用手机发短信给两个人，这两个人也在一分钟每个人又分别传给两个人，如此下去，一小时能传遍多少人次？”这节课同学们积极思考、议论纷纷，各抒己见，收到了很好的效果。（2）构建“活动探究交流反思”为主线的教学模式 活动：这里指数学的实践活动。其形式有讲数学趣事或史话、看动画
26、、做游戏、动手制作、用尺规作图、室外测量、用特殊值算算看、以及尝试解题等，其目的是使学生通过动用眼、手、脑等多种器官参与学习活动，使他们在看一看、摸一摸、量一量、做一做、拼一拼、试一试、想一想的活动中获得具体、直观、感性的经验，同时也会在活动中遇到各种新问题。这些经验的差异性和问题的新奇性与疑惑性，将有效地激发学习的兴趣和进一步探究的欲望，同时这些经验或疑问本身又为进一步的探究提供支持。探究、人类学与心理学的研究表明，在人的心灵深处，有多种根深蒂固的需要，那就是探究的需要、获得新体验的需要、获得认可与欣赏的需要等。因此，课堂教学中组织的各种形式的探究活动，有利于学生从事观察、试验、猜想、验证、
27、推理与交流等活动，有利于学生在问题提出过程中形成创新意识。如果活动的设计达到了前述的目的，那么学生在活动中便会自然的产生一种探究的欲望，此时教师只需要适当的组织引导，确定适宜的探究方向与目标，让学生充分发挥他们的观察力、想象力、思维力和创造力，积极主动的去探索蕴藏着的数学本质与规律。由于学生认知水平的有限，教学中探究活动经常不是一次完成的，而是以“探究交流统一思想继续交流”形式的多次完成。交流、如果说探究发现是一种独立思考和小组合作学习的过程，那么，交流就是一个集思广益、提炼升华的学习过程，是探究的深入与动态发展。这里的交流指的是多方面的群体交流。记载师与生、生与生之间的一种平等、民主、有序的交流。交流的内容是在探究过程中看到的现象、分析、推断的情况以及探究的结论等。为此，教师一方面在课前应预先设计对哪些应作必要的启发指导，哪些应由学生自主充分的讨论；另一方面教师应以平等的身份参与学生间的交流，要有充分的时间和空间让学生把话说完，要变“及时评价”为“延迟评价”，教师不要轻易肯定什么或否定什么，不要用言语和表情干扰学生的思维和发言；要变“二值判断”（对或错）为“多值判断”（好或坏、难和易、简和繁、常规的和创新的），允
