1、博师堂国际教育小班,名师,效果好,创京城奥数第一品牌！ 标准奥数教程(初级)和差问题【知识点与基本方法】在夏令营上，老师出了一道题：参加夏令营的学生有 96 人，男生比女生多 8 人，男、女生各多少人？像这样知道两个数的和，还知道两个数的差，求这两个数是多少的应用题，我们通常称之为和差问题。对于和差问题，我们需要研究：1认识和差问题的特征：题目的已知条件已经告诉我们“和” 、 “差” ，存在和和差，那么肯定一个多，一个少；2掌握和解答和差问题的方法，总结出解答和差问题的公式：求多的（和+差）2；求少的（和差）2；3正确地解答和差问题；【例题精选】例 1 学校有排球、篮球共 62 个，排球比篮球
2、对 12 个，排球篮球各有多少？分析：排球+篮球 =62 个，排球篮球 =12，所以排球 37 个，篮球 25 个例 2 师徒两人 8 小时一共加工了 880 个零件，已知师傅每小时比徒弟多加工 10 个零件，师徒两人每小时各加工多少零件？分析：两人一小时一共加工 8808=110 个/小时，我们可以得出以下关系：师傅+徒弟=110，师傅-徒弟=10 ，所以师傅是 60 个/小时，徒弟是 50 个/小时课堂练习题：6 筐香蕉和 6 筐苹果共重 390 千克，已知每筐香蕉比每筐苹果重 5 千克，每筐香蕉和每筐苹果各重多少千克？例 3 甲、乙两人共有 150 元钱，如果甲增加 13 元，而乙减少
3、27 元，那么两人的钱数相等，甲、乙两人各有多少钱？分析：甲加 13 元，乙减少 27 元之后相等，那么说明甲比乙少（13+27=）40 元，同样我们就回到前面的例题一样求解：甲+乙=150，乙-甲=40，所以甲是 95，乙是 55课堂练习题：第一车间和第二车间共有工人 735 人，如果第一车间调出 27 人，第二车间调入 36 人，那么两个车间的人数就相等，两个车间各有多少人？例 4 甲、乙两人共存款 3200 元，乙、丙两人共存款 2400 元，甲、丙两人共存款 2800 元，求甲、乙、丙三人各存款多少？分析：甲+乙=3200，乙+丙=2400，甲+丙=2800 ，最后可以知道甲存款 18
4、00 元，乙存款 1400 元，丙存款 1000 元课堂练习题：小明和小芳共有连环画 98 本，如果小明给小芳 10 本，小明还比小芳多 2 本，小明和小芳各有连环画多少本？例 5 小明、小刚和小虎三人共有课外书 49 本。小明比小刚多 4 本，小刚比小虎多 6 本，三人各有多少本？分析：小明+小刚 +小虎=49，小明- 小刚=4 ，小刚- 小虎=6 本，我们知道小明比小虎多 10 本，所以（小虎+10 ）+（小虎+6）+ 小虎=49，小虎是 11 本，小刚是 17 本，小明是 21 本课堂练习题：甲、乙、丙三个工人一共生产零件 420 个，甲比乙多生产 10 个，乙比丙少生产 17 个，甲、
5、乙、丙三人各生产零件多少个？例 6 甲、乙两筐梨共 105 千克，从甲筐里取出 4 千克放入乙筐，这时甲筐的梨还比乙筐多 1 千克，问甲、乙两筐原来各有梨多少千克？分析：从甲里取 4 千克放入乙筐意思就是甲减少 4，乙增加 4，那么甲还比乙多 1 千克，那么在未取之前，甲比乙多 9 千克，因此可以得到：甲+乙=105，甲-乙=9 ，那么甲是 57 千克，乙是 48 千克例 7.小红和小林各拿出同样多的钱合买同样价钱的练习本，买完后小红比小林少拿了 2 本，因此，小林给小红 4 角钱。请问每本练习本多少钱？分析：小红和小林拿同样多的钱买同样价格的练习本，那么他们分的练习本数量应该一样，买完后小红
6、比小林少拿了 2 本，也就是说小林拿了本应该属于小红的练习本，那么应该付 1 个练习本的价钱，小林给了小红 4 角钱，所以每本练习本是 4 角钱。【听课笔记】类别 例题编号 自我评价基础题博师堂国际教育小班,名师,效果好,创京城奥数第一品牌！ 较难题难题【课后练习题】1小宁与小芳今年的年龄和是 28 岁，小宁比小芳小 2 岁，小芳今年几岁？2小敏和她爸爸的平均年龄是 29 岁，爸爸比她大 26 岁。小敏与她爸爸的年龄各是多少？3甲、乙两个仓库共存大米 58 吨，如果从甲仓库调 3 吨大米到乙仓，两个仓库所存的大米吨数正好相等，甲、乙两个仓库各存大米多少吨？4甲、乙两人共有 100 元钱，如果甲
7、取出 12 元给乙，则甲还比乙多 6 元，求甲、乙两人原来各有多少元钱？5甲、乙两船共有乘客 623 人，如果甲船增加 34 人，乙船减少 57 人，那么两船的乘客同样多，求乙船有多少乘客？6甲、乙两个修路队共有 1980 人参加修路，从甲队调出 285 人到乙队，这时乙队比甲队还少 24 人，求甲、乙两队各有多少人？7师徒两人合作 2 小时，共生产零件 160 个。如果分别工作 6 小时，则师傅比徒弟多生产零件 48 个。求师徒两人每小时各生产多少个零件？8把 90 米长的一根绳子分成三段，要使后一段比前一段多 3 米。求三段长度各是多少？9小红的书比小玲多 9 本，比小蕾多 2 本，小玲和
8、蕾共有书 47 本。求小红、小玲和小蕾各有多少本书？10小欢、小乐和小超帮助果农包装橘子，小欢比小乐多包 5 个，小乐比小超多包 4 个，三人共包 136 个，三人各包多少个？11植树节，五、六年级学生共植树 180 棵，六年级比五年级多植树 32 棵，五、六年级各植树多少棵？12.小红语文、数学两门功课的平均成绩是 96 分，数学比语文多 2 分，语文、数学各得多少分？13.甲乙两班共有学生 100 人，若从甲班调 4 人到乙班，两班人数就相等了。甲、乙两班原来各有多少人？14.小华和小明两人共收集了 180 张邮票，小华收集的邮票比小明多 20 张，小华收集了（ ）张，小明收集了（ ）张。15.甲筐苹果重 40 千克，从甲筐取出 3 千克放入乙筐，则甲筐比乙筐还多 2 千克。原来乙筐苹果多少千克？
