1、Lecture 11,Power factor correction,Power factor :,綜合功率因數計算:,What is the total power factor ?,表7-1 各種負載之功率因數,由於工業用電之負載以電動機等電感性負載居多，因之在電力系統中會產生滯後之無效電力，無效電力是一種電力損失，依據台電公司之統計資料，電力用戶功率因數低於80%之用戶約67,420戶以上，如能提高功率因數至95%，估計每年可減少無效電力損失達2.3億度以上。裝設電容器(1)提高功率因數除可獲得減少電源供給之無效電流的主要好處外，尚可得到(2)改善電壓、(3)減少線路損失、(4)增加系統
2、容量等多項益處。另外在電費負擔上因功率因數條款，當功率因數低於百分之八十時，每低1% ，當月份電費增加千分之3 。當功率因數超過百分之八十時，每超過1% ，當月份電費減少千分之1.5，可使(5)電費支出減少。,功率因數改善原因:,裝置約容在20瓩以上及需約容在30瓩以上用戶，每月用電之平均功因及百分之八十時，每低百分之一，該月份電費應增加千分之三；超過百分之八十時，每超過百分之一，該月份電費應減少千分之一五。,例7-5 某用戶使用三相11.4KV電源，改善功率因數前之電流為100A，功率因數為0.8，改善功率因數至0.95，試求改善後電流為若干？,解：,由此結果可知功率因數提高可減少線路電流。
3、,例7-7 某用戶在功率因數為0.8時之線路電力損失10KW，若將功率因數改善至0.95，試求改善後之線路電力損失為若干？,解：,故改善後線路之電路損失,例7-8 有一11.4KV線路，負載為三相4,000KVA，功率因數為0.8，加裝1200KVAR的並聯電容器組，線路的電抗為0.26+j0.72，試求(1)原有的電力損失？(2)減少的電力損失？(3)裝並聯電容器後的損失為原有的多少？,解：,負載電流,電容器無效電流,負載有效電流 IR=IL1cosL=2030.8=162 負載無效電流 IX=IL1sinL=2030.6=122,(1) 原有電路損失,(2) 並聯電容器後線路電流 IL2=
4、162-j122+j61=162-j61,並聯電容器後之電路損失,故減少電路損失=32143-23345=8798W,(3),(4) 並聯電容器後的電力損失為原有損失的72.6%,變壓器 斷路器 及導線之容量,例7-9 某用戶功率因數為0.8，滿載時負載總功率為1000KVA，若將功率因數提高至0.95時，試求改善功率因數後之總功率為若干？改善功率因數前後之負載總功率差為若干？,解：,由此結果可知，若原導線之線徑不變，提高功率後能增加157.9KVA之供電能力。,例7-10 某用戶在未改善功因前，每月之電表指示，有效功率量為10000KWH，無效功率量為10000 KVARH。改善功因後之電表
5、指示，有效功率量為10000KWH，無效功率量為5000KVARH，試求改善前後之平均功率因數各為若干？每月在改善功因後可節省電費百分之幾？,改善功因前之平均功率因數,改善功因後之平均功率因數,即改善功率因數後每月可節省電費4.2%,裝設電容器以提高功率因數主要係因無效電力(KVAR)減少而獲得利益，因此電容器裝設之位置應儘量靠近負載處，才能得到實際效果，如上圖所示為電容器可能裝設之四個位置，最理想的位置為C1其次為C2、 C3 、C4依次排列。,某工廠契約容量300KW， 每月用電量72000度，經測量其功率因數為0.7，主變容量 11.4KV/220v 400KVA 阻抗 5.5%，經檢討
6、後加裝低壓電容器150KVAR，改善後之功率因數提高至0.9，分析所獲得之利益如下：,節省電費 PF0.7 提高為 PF0.9 每月節省電費7200元2. 增加釋放容量 釋放容量300(0.90.7)0.785KW3. 減少線路損失 原線路損失=5kW 減少線路損失率1(0.70.9)2=0.395 3600KWH 0.3951442KWH 省1442 1.37=1975元4. 提高電壓 v%=（150 5.5）4002.1 220220 2.1%224.5v 本案投資金額 25000元 投資回收年限2500091752.72月，值得投資改善。,example,如何計算電容量:,Apparen
7、t power,Active power,Reactive power,A 3/4 HP electric motor has a power factor of .85. The nameplate current is 10 Amps at 115 Volts, or 1150 Volt Amps.,example,Apparent power = 1150 Volt Amps Active power = .85 * 1150 = 977.5 Watts Reactive Power = sqrt(11502 - 977.52) = 605 VAR So, we need 605 var of power factor correction. Calculating the required impedance from Q = E2/X605 = 1152/X = X = 1152/605 = 21 ohms C = 1 /( 2 * pi * f *X) = 1/ (377 * 21) = 126 uF,example,某單相負載為500KW， 功率因數為0.8，改善後之功率因數提高至0.95，應裝置電容器之kVAR及 各為多少?設頻率為60hz額定電壓為220v.,
