1、1 带电粒子在电场中的运动习题课 三门中学 叶美莲 一、设计思路 带电粒子在电场中受到电场力的作用。电场力做功与路径无关，本节内容延续了之前学习的动力学和功能关系的基础上，研究带电粒子在电场中的两个相关问题（动力学问题和能量问题）。本节课着重分析带电粒子在电场中的几种运动（匀变速直线运动，匀变速曲线运动，圆周运动） ，设计的知识有静电场力和能的性质、牛顿运动定律、动能定理、运动的合成和分解等内容。所学的习题需要典型，同时也要体现一定的层次性，难度由易到难。 想通过三个习题对应的三个运动，总结出带电粒子在电场中运 动的相关策略，审题过程中朝引的方向，受力分析、运动分析、及其规律的选择。抓住电场力
2、的特点与重力的相似，采取等效的思想，类比在物体在重力场的运动，起到化陌生模型为熟悉的模型，有助于解答。 通过本节内容的学习， 加深对力、电知识的理解，有利于培养学生用物理规律解决实际问题的能力，同时也为以后学习带电粒子在磁场中的运动打下基础。 二、前期分析 电场是电学的基本知识，是学好电磁学的关键。 带电粒子在电场中的运动 是本章知识的重要应用之一，是力学知识和电学知识的综合。在 学科教学指导意见 和考试说明中都把 该内容 列为理解并掌握的 内容 ，也是高考必考内容之一。 学生已有的知识框架： 1.力学中的相关处理方法： （ 1） 采用运动和力的观点 :牛顿第二定律和运动学知识求解 ； （ 2
3、）采用功能方法来解答相关问题。 2.了解 类比和建模等科学方法的应用。 3.在匀强电场中的电场力是恒力，电场力做功与路径无关，只与初末状态的电势差有关，电场力做功引起粒子电势能的改变，这些性质与重力的特征相似，所以在 电场中的 运动我们可以采用类比相似的方法来 学习。 学生学习一些新的运动，需要有原有的知识为基础，前后知识联系越紧密，越容易为教学提供比较清晰的知识线索，确 保学生在学习上的循序渐进。 我们要通过典型题目的训练和讲解， 培养学生良好的思维品质，使学生模型明确，思路清晰，合理利用物理规律解决物理问题。 重点： 带电粒子在电场中的加速和偏转规律 。 难点： 总结出带电粒子在电场中运动
4、的解答策略。 三、教学目标 （一）知识与技能 1 了解带电粒子在电场中的运动 只受电场力，带电粒子做匀变速运动。 2 重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动 (类平抛运动 )。 3 掌握在电场中做圆周运动的解答策略 （二）过程与方法 培养学生综合运用力学和电学的知识分析解 决带电粒子在电场中的运动。 （三）情感态度与价值观 1 渗透物理学方法的教育：运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，不计粒子重力。 2培养学生综合分析问题的能力，体会物理知识的实际应用。 2 四、教学过程 : （一） 开门见山的引入 本节课学习带电粒子在电场中的运动。在电场中比较典型的运动有：匀变速直线运
5、动，类平抛运动和圆周运动。 （二）抛砖引玉 对于学习， “ 有法则 活 ，有法则通 ” ，我们一起来研究和归纳一下带电粒子在电场中三种运动的解答策略。 例 1： （多过程的匀变速直线运动） 如图 所示，水平放置的 A、 B 两平行板相距 h，上板A 带正电，现有质量为 m、带电荷量为 q 的小球在 B 板下方距离 B 板为 H 处，以初速度 v0竖直向上从 B 板小孔进入板间电场 (1)带电小球在板间做何种运动 ? (2)欲使小球刚好打到 A 板， A、 B 间电势差为多少？ 展示学生成果：把学生的解答过程进行投影，评价学生的受力图、运动图及其所采取的规律。 教师归纳 要点深化： 1.粒子的重
6、力考虑与否 2.电场中动力学问题的考查（涉及几个运动过程，不同过程的受力如何，针对不同阶段确定相应 的规律） 3.电场中能量问题的考查（重力做功对于着重力势能的变化，电场力做功对应着电势能的变化） 师生共同总结：带电粒子在电场中的运动，是对之前在力学中的延续和拓展，同样需要受力分析和运动过程分析，对于多过程的匀变速直线运动可以采取动能定理进行解答。 例 2：（类平抛运动） 如图所示，阴极 A 受热后向右侧空间发射电子，电子质量为 m，审题建议： 1.对象过程选择 ； 2.初始状态、 受力分析； 3.“刚好”的意义是什么 4.规律选择。 带电粒子在电场中的运动 曲线 匀变速曲线（类平抛） 圆周运
7、动 直线 匀速直线 匀变速直线 3 电荷量为 e，电子的初速率有从 0 到 v 的各种可能值，且各个方向都有 。 与 A 极相距 l 的地方有荧光屏 B，电子击中荧光屏时便会发光 。 若在 A和 B 之间的空 间里加一个水平向左、与荧光屏面垂直的匀强电场，电场强度为 E，求 B 上受电子轰击后的发光面积。 展示学生解答成果，指出学生的相应问题，提供一定的解答策略。 出题意图：分析学生的原有认知。学生脑海中的类平抛往往是初速度水平，受到竖直方向的电场力，这样的处理方法学生很熟练，水平方向匀速，竖直方向初速度为零的匀变速。本题本质就是类平抛，只不过竖直方向匀速，水平方向为匀变速直线运动，学生往往很
8、难接受，在分解运动中的规律往往也会写错，借助此题，一方面对在电场 中的类平抛运动加以熟练，另一方面引导学生要养成良好的受力分析、画出轨迹示意图的解题习惯，认识运动本质，不被外表所迷惑。 师生总结： 对于电场中的类平抛运动，跟在力学中一样，采取分解运动的方法，通过受力分析和运动过程分析，明确互相垂直的两个方向的运动性质，采取动力学的观点进行解答。同时对于题中的较多粒子的运动情况，采取特殊粒子的运动作为分析点，确定其中的临界问题。如果涉及到功能问题，还可以采用动能定理进行解答。 例 3： 如图所示，一绝缘细圆环半径为 r，其环面固定在水平面上，电场强度为 E 的匀强电场与圆环平面平 行，环上穿有一
9、电荷量为 q、质量为 m 的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若小球经 A 点时速度 vA的方向恰与电场线垂直，且圆环与小球间沿水平方向无作用力，则速度 vA _.当小球运动到与 A 点对称的 B 点时，小球对圆环在水平方向的作用力 FB _. 投影学生的解答成果，分析学生的解答过程和解答策略。 出题意图：学生很容易把本题的背景当成是平视图，从而画出重力，引导学生审题一定要仔细。重力场中的圆周运动过渡到电场中的圆周运动，引导学生能抓住这类习题的解答本质，而不要被表面情景的 变化所迷惑，采取等效的思想方法等同、类比，从而起到化陌生模型为熟悉模型的过程。 师生总结： 找到圆周运动向心力的来源。 若
10、把平面转个 90，可以把电场力等效看成重力。 实现了陌生模型熟悉化的过程。把握题目中的临界问题，找到相应的解决方向。 三、课堂 小结： 审题建议： 1.对象、过程选择； 2.初始状 态、受力分析； 3.如何理解发光面积。 4.确定解题规律 审题建议： 1.对象、过程选择； 2.圆周运动的受力分析，向心力的来源； 3.如何理解圆环与小球间在水平方向无作用力 4.如何确定 FB 4 1.明确研究对象的 重力是否考虑； 基本粒子：如电子、质子、 粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力 (但并不忽略质量 )带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽
11、略重力 。 2.带电粒子在电场中的运动类型： 解答策略：确定研究对象和研究的运动过程，画出受力示意图和运动示意图，同时确定粒子的初始状态，根据力与运动的关系，确定粒子的运动性质，结合动力学观点或者是能量的观点进行相应解答。 电场力的特点与重力有所相似，可以采用类比的思想方法来分析粒子在电场中的运动，化陌生为熟悉，有助于问题的解答。 四、形成性评价 1 如图所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板 0.8 cm，两板间的电势差为 300 V如果两板间电势差减小到 60 V，则带电小球运动到极板上需多长时 间 ? 2 两平行金属板 A、 B 水平放置，一个质量为 m=5 10-
12、6 kg 的带电微粒，以 v0=2 m/s 的水平速度从两板正中位置射入电场，如图所示， A、 B 两板间距离 d=4 cm，板长 L=10 cm (1)当 A、 B 间的电压 UAB=1000 V 时，微粒恰好不偏转，沿图中直线射出电场，求该粒子的电荷量和电性 。 (2)令 B 板接地，欲使该微粒射出偏转电场，求 A 板所加电势的范围 。 3 如图所示，半径为 R 的环形塑料管竖直放置， AB 为该环的水平直径，且管的内径远小于环的半径，环的 AB 及以下部分处于水平向左的匀强电 场中，管的内壁光滑现将一质量为 m，带电量为 q 的小球从管中 A 点由静止释放，已知 qE mg. 求： (1)小球释放后，第一次经过最低点 D 时的速度和对管壁的压力； (2)小球释放后，第一次经过最高点 C 时管壁对小球的作用力 带电粒子在电场中的运动 曲线 匀变速曲线（类平抛） 圆周运动 直线 匀速直线 匀变速直线
