1、北京市东城区 2019 届九年级上期末考试数学试题含答案学校 班级 姓名 考号 考生须知1本试卷共 8 页，共三道大题，29 道小题，满分 120 分.考试时间 120 分钟.2在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名和考号.3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作 答无效.4在答题卡上选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1若关于的 方程 有一个根为 -1，则 的值为x20xaaA B C D4242二次函数 的最大值为24yA3 B
2、4 C5 D63下列图形中，是中心对称图形的为A. 1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4一只不透明的袋子中装有 4 个黑球、2 个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出 3 个球，下列事件为必然事件的是A至少有 1 个球是黑球 B 至少有 1 个球是白球C至少有 2 个球是黑球 D 至少有 2 个球是白球5在 RtABC 中，C 90，若 BC1，AC2，则 cosA 的值为A B C D22516若二次函数 y=x2bx 的图象的对称轴是经过点 (2，0)且平行于 y 轴的直线，则关于 x 的方程DxOyyO xCyO xBAxOyOD CB A第 10题第 9题 NMDB FEO O
3、PABACABPOx2bx =5 的解为A B C D120,412,5x12,5x12,5x7如图，在ABC 中， ， ， ，则 的值为DE/6A3DBAEBCSA B 12 2C D45498. 如图，O 的半径为 3，点 P 是弦 AB 延长线上的一点，连接 OP，若 OP=4， P =30，则弦 AB 的长为A B2523C D 29. 如图，点 A, B, C 在O 上，CO 的延长线交 AB 于点 D，A=50，B=30，则ADC 的度数为A70 B 90C110 D12010. 如图 1， 在 中， ， .点 O 是 BC 的中点，点 D 沿 BACBC 120C方向从 B 运动
4、到 C.设点 D 经过的路径长为 ，图 1 中某条线段的长为 y，若表示 y 与 x 的函x数关系的图象大致如图 2 所示，则这条线段可能是图 1 中的 A. B C DDC二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11 请你写出一个一元二次方程，满足条件： 二次项系数是 1； 方程有两个相等的实数根. 此 1 2方程可以是 图 1 图 212将抛物线 y=x22x+3 向上平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度后，得到的抛物线的解析式为 13. 已知，AB 是O 的一条直径 ，延长 AB 至 C 点，使 AC=3BC，CD 与O 相切于 D 点，若 CD= ,则O 半径的长为
5、.314. 如图，某校数 学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板 DEF 来测量操场旗杆 AB 的高度，他们通过调整测量位置，使斜边 DF 与地面保持平行，并使边 DE 与旗杆顶点A 在同一直线上，已知 DE=0.5 米，EF=0.25 米，目测点 D 到地面的距离DG=1.5 米，到旗杆的水平距离 DC=20 米，则旗杆的高度为 米 15如图，已知 A（ ，2），B（ ，1），将AOB 绕着点 O 逆时33针旋转 90，得到AO B，则图中阴影部分的面积为 16阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小涵的主要作法如下：老师说：“小涵的作法正确 ”请回答：小涵的作图依据是 三、解答题（本题
6、共 72 分，第 1726 题，每小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第 29 题 8 分）尺规作图：过圆外一点作圆的切线.已知：O 和点 P. PO求作：过点 P 的O 的切线.如图：（1）连结 OP，作线段 OP 的中点 A；（2）以 A 为圆心，OA 长为半径作圆，交 O 于点 B，C；（3）作直线 PB 和 PC.所以 PB 和 PC 就是所求的切线. CBAPO17计算： .24cos5tan608(1)18. 解方程： .21x19如图，ABC 中，D 为 BC 上一点，BAD=C，AB=6，BD=4，求 CD 的长.20已知：抛物线 y = x2+(2m1) x + m21 经过坐标原点，且当 x m 时， 恒成立，则 m 满足的条件为_.12（3）若 和 为关于 y=x 的对称函数，且对于任意的实数21yac(0)aynx，都有 ，请结合函数的图象，求 n 的取值范围. 2
