1、北京市朝阳区 2019 届九年级上期末考试数学试题含答案解析满分:班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、单选题（共 10 小题）1下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A BC D考 点：中心对称与中心对称图形轴对称与轴对称图形答案：A试题解析：A，是轴对称图形，也是中心对称图形B，是轴对称图形，不是中心对称图形C，是轴对称图形，不是中心对称图形D，不是轴对称图形，也不是中心对称图形选 A2下列事件为必然事件的是（ ）A任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B篮球运动员投篮，投进篮筐C一个星期有七天D打开电视机，正在播放新闻考点：事件的分类答案：C试题解析：必然事件的意思是肯定发生的事情
2、，那么下列事件中是必然事件的是一个星期有七天，选 C3在平面直角坐标系中，点 B 的坐标为（3，1），则点 B 关于原点的对称点的坐标为（ ）A（3，1） B（3，1）C（1，3） D（3，1）考点：轴对称与轴对称图形答案：D试题解析：关于原点对称的点，横坐标和纵坐标都是互为相反数，所有选 D4如图，AC 与 BD 相交于点 E，ADBC若 AE=2，CE=3，AD=3，则 BC 的长度是（ ）A2 B3 C4.5 D6考点：相似三角形的应用答案：C试题解析：AD/BCAD/BCADEBCEAE:CE=AD:BCBC=4.55如图，在 RtABC 中，C=90 ，BC=3 ，AC=4，则 si
3、nA 的值是（ ）A B C D考点：锐角三角函数答案：C试题解析：sinA=BC:AB=6如图，反比例函数 的图象上有一点 A，过点 A 作 ABx 轴于 B，则 是（ ）AB1 C2 D4考点：反比例函数与几何综合答案：B试题解析： = BOAB=17如图，在O 中，BOC=100，则 A 等于（ ）A100 B50 C40 D25考点：弦、弧、圆心角的关系答案：B试题解析：BOC=100BAC=50选 B8如图，将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到AOB ，若AOB=15 ，则AOB的度数是（ ）A25 B30 C35 D40考点：图形的旋转答案：B试题解析：AOB=15AO
4、B=15又 AOA=45AOB=30选 B9如图，点 D，E 分别在ABC 的 AB，AC 边上，增加下列条件中的一个：AED=B，ADE= C， ， ， ，使ADE 与 ACB 一定相似的有（ ）ABC D考点：相似三角形判定及性质答案：A试题解析：根据 AAS，两个角相等，一组对应边成比例，所以当有条件时，ADE与ACB 一定相似.10小阳在如图所示的扇形舞台上沿 O-M-N 匀速行走，他从点 O 出发，沿箭头所示的方向经过点 M 再走到点 N，共用时 70 秒有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为 t（单位：秒），他与摄像机的距离为 y（单位：米），表示
5、y 与 t 的函数关系的图象大致如图 ，则这个固定位置可能是图 中的（ ）A点 Q B点 P C点 M D点 N考点：函数的表示方法及其图像答案：B试题解析：根据图像，y 与 t 的关系是先变小，然后又变大，并且在中间一段时间到达一个抛物线的最低点，所以这个点是 P 点，选 B第 II 卷（非选择题）本试卷第二部分共有 19 道试题。二、填空题（共 6 小题）11.在一个不透明的袋子中，装有 2 个红球和 3 个白球，它们除颜色外其余均相同现随机从袋中摸出一个球，颜色是白色的概率是 考点：概率及计算答案：试题解析：35=0.612.如图，正六边形 ABCDEF 内接于O ，O 的半径为 1，则
6、 的长为 考点：弧长计算答案：试题解析：连接 OA,OB，AOB=3606=60O 的半径为 1AB=113.已知 y 是 x 的反比例函数，且在每个象限内，y 随 x 的增大而减小请写出一个满足以上条件的函数表达式 考点：反比例函数的图像及其性质答案：如： ，（ k 0 即可）试题解析：根据反比例函数图像的性质，当 k0 时，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小.14.如图，矩形 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，BE 交对角线 AC 于点 F，则AFE 与 BCF的面积比等于 考点：相似三角形的应用答案：试题解析：AD/BCAEFBCFE 是 AD 的中点AE:BC=1：2AFE
7、 的面积：BCF 的面积=1：415.如图，O 的半径为 6，OA 与弦 AB 的夹角是 30，则弦 AB 的长度是 考点：弦、弧、圆心角的关系答案：试题解析：作 ODAB 于 D，则 AD=DB，在 RtAOD 中， DAO=30 OD= OA=3 AD2=OA2-OD2 AD= 3 AB=2AD= 16.如图，已知反比例函数 的图象上有一组点 B1，B 2，B n，它们的横坐标依次增加1，且点 B1 横坐标为 1“ ，”分别表示如图所示的三角形的面积，记 S1=-，S 2=-，则 S7 的 值为 ，S 1+S2+Sn= （用含 n 的式子表示）考点： 反比例函数与几何综合答案： ；试题解析
8、：S 7=-=-+-+ =- =1- = 三、计算题（共 1 小题）17.计算： 考点：特殊角的三角函数值答案：试题解析：2四、解答题（共 12 小题）18.如图，在 RtABC 中， C=90，D 是 AC 边上一点，DEAB 于点 E若DE=2，BC=3，AC=6 ，求 AE 的长考点：相似三角形的应用答案：4试题解析： ， ， 又 ， 又 ， ， ， 19.如图，点 A 的坐标为（3， 2），点 B 的坐标为（3，0）作如下操作：以点 A 为旋转中心，将ABO 顺时针方向旋转 90，得到AB 1O1；以点 O 为位似中心，将ABO 放大，得到 A2B2O，使相似比为 12，且点 A2 在
9、第三象限（1）在图中画出AB 1O1 和A 2B2O；（2）请直接写出点 A2 的坐标： _考点：位似图形答案：见解析试题解析：（1）（2）点 的坐标为20.党的十八大提出，倡导富强、民主、文明、和谐，倡导自由、平等、公正、法治，倡导爱国、敬业、诚信、友善，积极培育和践行社会主义核心价值观，这 24 个字是社会主义核心价值观的基本内容其中：“富强、民主、文明、和谐” 是国家层面的价值目标；“自由、平等、公正、法治” 是社会层面的价值取向；“爱国、敬业、诚信、友善 ”是公民个人层面的价值准则小光同学将其中的“文明” 、“和谐”、“自由”、“ 平等”的文字分别贴在 4 张硬纸板上，制成如右图所示的
10、卡片将这 4 张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回，再随机抽取一张卡片(1)小光第一次抽取的卡片上的文字是国家层面价值目标的概率是 ；(2)请你用列表法或画树状图法，帮助小光求出两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次是社会层面价值取向的概率（卡片名称可用字母表示）考点：概率及计算答案：（1） （2）试题解析：（1）（2）共有 12 种情况，其中符合题意的有 8 种，21.如图，在平面直角坐标系 中，正比例函数 与反比例函数 的图象交于A，B 两点，点 A 的横坐标为 2，AC x 轴于点 C，连接 BC.（1）求反比例函数的表达式；（2）若点 P 是反比例函数 图象上的一点，且满足OPC 的面积是ABC 面积的一半，请直接写出点 P 的坐标考点：反比例函数与几何综合
