1、一种铝电解槽母线电流分布计算方法的探讨黄若愚，杨涛(贵阳铝镁设计研究院有限公司 国家铝镁电解装备工程技术研究中心，贵阳 550081)摘要：由于电解槽的母线尺寸远小于其工作频率所对应的波长，可将其作为集中参数元件模型对待，即作为一个两端电气元件进行分析，并利用基尔霍夫定律进行计算。基于上述电网络理论，提出了利用 Excel 快速的数据处理能力进行母线电流分布计算的一种方法，并以某电解厂 350 kA 系列电解槽的母线为例，对这种计算方法进行探讨。关键词：铝电解槽；母线系统；电网络理论；Excel中图分类号：TF821 文献标志码：A 文章编号：1007-7545（2014）01-0000-00
2、Discussion on a Calculation Method of Current Distribution in Aluminum Reduction Cell BusbarHUANG Ruo-yu, YANG Tao(National Engineering and Technology Research Center for Aluminum busbar; electrical network theory; Excel铝电解槽母线系统的电流分布是影响电解槽稳定运行和技术经济指标的关键因素之一。长期以来，针对母线系统电流分布的计算，国内外已做了大量的研究。李茂 1-2、刘业翔
3、3等运用有限元仿真方法进行仿真运算；Imery Buiza J4、姚世焕 5、贺志辉 6、TVEDT 7等分别采用等效电阻法进行计算并开发出相应的软件。这些方法和软件对母线设计及其电流分布的计算均有一定的成效，但是计算复杂，计算时间较长，并且未考虑到温度因素对铝电阻率的影响。在基于电网络理论的基础上，配合 Excel 强大的数据处理能力，本文提出了一种计算简单、且耗时不长的母线电流分布计算方法，最后通过某电解铝厂 350 kA 系列电解槽母线系统进行验证。1 计算方法的理论依据电解槽的铝液面，由于液态铝的电阻率很小，且铝液面的截面积较大。因此在铝液面中各点的电阻很小，各部分的电势差可忽略不计，
4、可将铝液面作为一等势面。从而可以计算上下游电解槽两铝液面间的电流分布。根据电网络理论，若实际电路元件的尺寸远小于其工作频率所对应的波长，这时可以将其作为集中参数元件模型对待，即作为一个两端电气元件进行分析。铝电解槽的母线最大线性尺寸几十米，远小于流经它的电流的波长。若用 l 表示其最大线性尺寸，用 表示电压或电流的波长，即 l，所以母线可作为一个简单的电阻元件对待。铝的电阻率：（1）T10Al其中， 0=0.028 264 m，是铝在 0 时的电阻率； =0.003 8 mK-1，是铝的电阻率随温度变化的温度系数，为一常数；T 为温度。导体的电阻与长度、横截面积、电阻率的关系为：（2）slR结
5、合公式（1）和（2），可以得到铝母线的电阻：（3）SlTAl /)038.1(0864.收稿日期：2013-07-31基金项目：国家高技术研究发展计划项目（2013AA041002 ）作者简介：黄若愚（1984-），男，贵州织金人，工程师，硕士.doi：10.3969/j.issn.1007-7545.2014 .01.007因此，我们可以将母线及软带根据它们的连接情况，分割成小段，计算每一小段的电阻。以立柱母线为例，电解槽的电流通过槽底母线分两路或三路汇集到下游槽的立柱母线。根据连接情况将立柱母线分为几小段，其立柱母线示意图及其等效电路简图如图 1 所示，图 1 中，R 7、R 8 表示上游
6、槽与立柱母线连接的槽底母线。因此，根据式（3）便可以方便地将 R1R 8 求出。图 1 立柱母线示意图及等效电阻简图Fig. 1 Sketch map and equivalent circuit diagram of riser busbar现代大型铝电解槽大都采用多点进电方式，假定为 n（n4）点进电，即有 n 根立柱母线。上游槽的电流通过槽周母线汇集，然后根据母线系统配置情况分别进入下游槽的 n 根立柱母线，从而形成 n 条并联电路。计算各支路中各段母线及软带的电阻后，假设各支路总的电阻为 R1、R 2、R n，则电解槽总的电阻为：（4）nRR112总（5）)/(21iii总其中，R i
7、为 n 个并联电阻中其中的一个，一般为了计算方便，选取能被其它电阻整除或并联电阻中阻值最大的一个。由于总电流 I 总 为已知量，则母线系统电压：（6）总总Vm那么，各支路的电流：（7）nmmRVIIR21,可以将每条支路电流作为一电流源，根据基尔霍夫电压定律（KVL）就可以求出支路中各点的电压，从而可以得出母线系统的电流分布。2 应用算例根据上述理论，我们以某电解铝厂 350 kA 系列母线为例进行计算。该系列电解槽为 6 点进电方式，即由6 条支路形成并联，每条支路又由 2 条或 3 条子支路形成，其等效电阻网络简图如图 2 所示。图 2 六点进电等效电阻简图Fig.2 Equivalent
8、 circuit diagram of 6 risers图 2 中，I 1I 6 表示各支路电流；R ij（i =1,2，,6；j=1,2,3）表示槽底母线及阴极软带的电阻；R l1R l6 表示立柱母线的电阻。由于 Excel 处理数据非常方便，在 Excel 中编辑好公式，只需输入各段母线及软带等的几何尺寸，就能很方便地计算出电阻，同时，可以计算出其质量、电流密度、热流密度等参数。因此，所有计算均在 Excel 中完成。下面，我们以某一条支路计算为例。先在 Excel 中编辑好一个模块，包含电压值、电流值、电流密度、电阻、热流密度、尺寸、质量、温度等信息。输入尺寸后，根据公式（3）得出电阻
9、，再根据公式（7）算出的支路电流，从而得出电压值；电流密度，即电流密度=电流/ （宽高）；热流密度 ，这里所说的热流密度是指电阻产生的热量在AIJ ARIq/2截面的密度，即热流密度=电流电流 电阻/ （长（宽+高）；质量 ，铝的质量密度为 2.7103 Vmkg/m3。然后根据支路各点的串并联关系得出各点的电流及电压值。某支路 Excel 计算的等效电阻网络如图 3 所示。图 3 某支路的等效电阻网络Fig.3 Equivalent resistance network of a branch circuit图 3 中，Ra1Ra3 、 Rb1Rb 3 分别表示进电侧（A 侧）、出电侧（B
10、侧）的阴极软带电阻，Rm1Rm 21表示各段母线电阻，Rlb1Rlb10 表示铝板电阻。具体数值汇总如表 1 所示。表 1 各点电流、电压值汇总Table 1 Current and voltage values项目 电阻/ 电流/A 电压/mV 项目 电阻/ 电流/A 电压/mVRa1 1.44E-03 5 288 6.19 Rm1 2.58E-04 5 288 1.11Ra2 1.57E-03 5 653 7.30 Rm2 2.58E-04 8 941 2.31Ra3 1.57E-03 6 125 9.61 Rm3 5.04E-04 15 066 7.59Rb1 3.05E-03 5 37
11、9 16.39 Rm4 7.31E-05 15 066 1.10Rb2 3.05E-03 6 126 18.66 Rm5 4.48E-05 15 066 0.68Rb3 3.05E-03 7 722 23.53 Rm6 1.18E-03 15 066 17.81Rb4 3.05E-03 7 378 22.48 Rm7 7.79E-05 15 066 1.17Rb5 3.05E-03 5 046 15.37 Rm8 2.55E-03 15 066 38.43Rb6 1.58E-03 6 573 10.40 Rm9 7.79E-05 15 066 1.17Rb7 1.58E-03 5 187 8.
12、21 Rm10 1.17E-03 15 066 17.67Rlb1 2.49E-04 15 066 3.75 Rm11 7.08E-05 15 066 1.07Rlb2 1.81E-04 15 066 2.72 Rm12 4.23E-04 5 379 2.27Rlb3 1.81E-04 15 066 2.72 Rm13 4.23E-04 11 505 4.86Rlb4 1.21E-04 15 066 1.82 Rm14 2.11E-04 19 226 4.06Rlb5 1.66E-04 15 066 2.51 Rm15 4.23E-04 5 187 2.19Rlb6 1.46E-04 43 4
13、11 6.36 Rm16 4.23E-04 11 760 4.97Rlb7 8.01E-05 43 411 3.48 Rm17 4.23E-04 16 806 7.10Rlb8 1.59E-04 43 411 6.92 Rm18 2.11E-04 24 184 5.11Rlb9 6.09E-05 43 411 2.64 Rm19 4.37E-05 43 411 1.90Rlb10 3.98E-05 43 411 1.73 Rm20 2.97E-04 43 411 12.89Rm21 1.07E-03 43 411 46.31我们将该槽型采用本方法的阴极电流分布与实际测量值进行比较，结果如图 4
14、 所示。图 4 A 侧(a)和 B 侧(b)阴极电流分布比较Fig.4 Cathode current distribution of side A (a) and side B (b)由图 4 可知，经本方法计算的电流值与实际测量值相差不大，只有个别点处偏差较大，但最大偏差也小于10%。本方法考虑了温度的影响，加载温度参数方便，可输入现场实测的温度值，也可根据经验输入温度值，使得计算更精确。另外，在这个计算方法中，也可以计算出各种材料的质量（使用量）。使用本方法对该槽型的质量进行计算，计算值约为 25.5 t，而实际使用的材料约为 26.3 t，偏差仅 3%，与实际很接近。因此，本方法可供设
15、计时降低成本。3 结论1）通过使用 Excel 进行母线电流分布的计算，较大地节省了计算时间。不仅能验证母线设计方案，也能为母线的设计提供一种简单方便的方法。2）采用该计算方法，阴极电流计算值与实际测量值比较接近，只有个别点处偏差较大，但误差小于10%，若将实际温度考虑进去，偏差会更小。3）采用本方法也方便对热流密度、电流密度、电阻率等重要因素进行观察和调整。参考文献1 李茂，周孑民. 大型铝电解槽母线配置的计算机仿真 J. 轻金属，2008（12）：26-30.2 李茂，周孑民. 大型铝电解槽母线配置的数值仿真与优化J. 中南大学学报：自然科学版，2009，40（3）：562-567.3 刘
16、业翔，梁学民，李劼，等. 底部出电型铝电解槽母线结构与电磁流场仿真优化 J. 中国有色金属学报，2011，21（7）：1688-1695.4 Imery Buiza J. Electromagnetic Optimization of the V-350 CellJ. Light Metal，1989：211-214.5 Shi-Huan Vao. Selection of Bus Bar Optimum Section in High Amperage Reduction CellsJ. Light Metal， 1990：453-458.6 贺志辉，姚世焕. 现代大型铝电解槽母线经济截面的选择 J. 轻金属，1989（3）：22-26.7 Tvedt T，Nebell H G. Newbus, a simulation program for calculation of the current distribution in the bus bar system of alumina reduction cellsC/BOXALL L G. Light Metals 1988. Phoenix, Arizona：TMS ，1988：567-573.
