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电磁学总复习内容提要,czf,2,例 同轴电缆由两同心导体组成，内层是半径为R1的导体圆柱，外层是半径分别为R2、R3的导体圆筒。两导体内电流等量而反向，均匀分布在横截面上，导体的相对磁导率为 r1，两导体间充满相对磁导率为 r2的不导电的均匀磁介质。试求在各区域中的B分布。,解：由安培环路定理，取半径为r的环路，则：,3,例 一无限长直螺线管，单位长度上的匝数为n，螺线管内充满相对磁导率为 r 的均匀介质。导线内通电流I，求管内磁感应强度。,解:,4,导 体 半导体 绝缘体,铁磁质 顺磁质 抗磁质,电介质：极化,无磁荷,辅助量,辅助量,,I0,Q0,,磁介质：磁化,磁 场 与 电 场 比 较,基本场量,有电荷,基本场量,,,,,,5,**磁化强度,磁化强度：单位体积内分子磁矩的矢量和,实验给出：在一般实验条件下，各向同性的顺磁质或抗磁质（以及铁磁质在磁场较弱时）的磁化强度都和外磁场成正比，即,：真空磁导率,：相对磁导率,：磁导率，单位与 相同,磁化强度越强，说明磁介质磁化程度越强,(A/m),6,**磁化强度与束缚电流,,dl,L,只有环绕曲线L的分子电流才对通过曲面S的电流强度I'有贡献。
先计算环绕dl的分子电流
对I的贡献。
以dl为母线作一斜圆柱体，其两底与分子电流所在平面平行，底的半径等于分子电流的半径a 。只有中心处在该斜圆柱体的分子电流才环绕dl，,,S,闭合路径L包围（通过曲面S）的总束缚电流：,以n表示单位体积的分子数,,1. 问题的提出,,,,,,,,,,对稳恒电流,对S1面,对S2面,,矛盾,稳恒磁场的安培环路定理已不适用于非稳恒电流的电路,,,位移电流,变化的磁场 激发电场 (涡旋电场),变化的电场 激发磁场,位移电流假设,非稳恒电路中，在传导电流中断处必发生电荷分布的变化,极板上电荷的时间变化率等于传导电流,,极板上电荷的变化必引起电场的变化,,,,,,,,,电位移通量,,—位移电流(电场变化等效为一种电流),(以平行板电容器为例),电位移通量的变化率等于传导电流强度,一般情况位移电流,位移电流密度,,,位移电流与传导电流连接起来恰好构成连续的闭合电流,麦克斯韦提出全电流的概念,电流在空间永远是连续不中断的，并且构成闭合回路,－－－(全电流安培环路定理),麦克斯韦将安培环路定理推广,全电流安培环路定理：,磁场强度沿任意闭合回路的环流等于穿过此闭合回路所围曲面的全电流。,传导电流和位移电流的比较,相同点：,⑴ 在周围空间激发磁场,⑵ 激发的磁场为有旋场,⑶ 和磁场方向满足右手螺旋关系,不同点：,⑴ 电荷激发 变化电场激发,⑷ 存在于导体 存在于真空、导体、电介质,⑶ 产生焦耳热 无焦耳热,⑵ 是电荷的运动 是电场的变化,(Hd为Id产生的涡旋磁场),,,对称美,二、电磁场 麦克斯韦电磁场方程的积分形式,法拉第电磁感应定律说明：变化的磁场激发电场，麦克斯韦位移电流论点说明：变化的电场激发磁场；两种变化的场永远互相联系着，形成统一的电磁场，这就是麦克斯韦电磁场理论的基本概念。,Maxwell 的新思想：,1、涡旋电场
——变化的磁场产生电场,2、位移电流
——变化的电场产生磁场,前人的经验：,,,静电场,稳恒磁场,1、电场的性质,由静电场中的高斯定理 ：,2、磁场的性质,在任意磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量都等于零。,3、变化电场与磁场的关系,由全电流的安培环路定律,4、变化磁场和电场的关系,,,上式是麦克斯韦对法拉第定律的推广。,总结Maxwell 方程组：,1. 电场的高斯定理,2. 磁场的高斯定理,静电场是有源场、感应电场是涡旋场,传导电流、位移电流产生的磁场都是无源场,3. 电场的环路定理,4. 全电流安培环路定理,静电场是保守场,变化磁场可以激发涡旋电场,传导电流和变化电场可以激发涡旋磁场,麦克斯韦用数学形式，系统而完美地概括了电磁场的基本规律，奠定了宏观电磁场理论的基础；预言了电磁波的存在；并指出光波也是电磁波，从而将电磁现象和光现象联系起来。,说明,（1）形式上相同的表达式，其意义上截然不同（适用一般电磁场）,（2）反映了电磁场是一个整体,（3）方程组简洁、全面、完整的反映了电磁场的基本规律和性质,麦克斯韦方程组：,①,②,③,④,判断下列结论包含于或等效于哪一个方程式,（Ｂ）,（Ｄ）,（Ｃ）,（Ｅ）,（Ｆ）,（Ｇ）,电荷总伴随有电场；,静电场是保守场；,磁感线是无头无尾的；,变化的磁场一定伴随有电场；,感生电场是有旋场；,变化的电场总伴随有磁场；,电场线的头尾在电荷上；,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（Ａ）,①,②,③,②,④,①,②,19,真空中磁场的基本规律,微分形式：,积分形式：,20,【例】求正在充电的电容器边缘的磁场,【思考】放电呢？,B>0，B沿L方向。,总复习内容提要,
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