电磁学期末复习张修丽版.ppt

张修丽 67791191，行政楼1315,电磁学期末复习,考试要点,第五章 静电场 40% 第六章 静电场中的导体 10% 第七章 恒定磁场 28% 第八章 电磁感应22%,第五章 静电场,掌握静电场的电场强度的概念及场的叠加原理； 掌握电势的概念及其叠加原理； 掌握常见电场的场强分布及其叠加： 计算简单叠加的场强以及电势。 1.带电直线延长线的电势的计算： 如： P38 三1 （1）（2）；P44：三1（1）（2）； 2. 带电圆环电势的计算： 如题P39 三2，计算它们圆心处的电势 3.无限大带电平面的电场及其叠加： 如 P38 二.3,掌握高斯定理的物理意义： 如：P38 二4 高斯定理的应用： （1）掌握球形带电体的电场分布： P38 二 5 （2）计算特殊情况下的电通量：P37 一3 ；P38 二.2 （3） 高斯定理计算场强的分布，例如讨论球对称，非均匀带电球体的电场分布。 P40三 4 ；P45 三 3 求球体内外电场分布 根据电势差求电场力作功： P43-44：一.4 一.5 二. 4 二.5 二.6 掌握常见带电体的电势分布，求电势差： 如带电球面的电势差，及同心球面的电势差 P43 一3 如两个无限大同轴圆柱面间的电势差 P46 四 表格讨论的最后一个空格,第六章 静电场中的导体,掌握导体处于静电平衡时的定义，条件及性质； 导体达到静电平衡时的性质及相关计算： P47－48：一.2 一.3 二.1 三.1 通过本题，可以知道电荷面密度于半径的关系，电荷电量和半径的关系； 三.2 通过讨论腔内外的电场分布，讨论腔内电荷和腔外电荷的受力问题。,第七章 恒定磁场,毕奥—萨伐尔定律 掌握毕奥－萨伐尔定律的物理意义，熟练掌握载流直导线的磁场分布公式，并能熟练计算有限长直线的磁场，判断方向；熟练掌握载流圆弧在圆心处的磁感应强度的计算，辨别方向；计算组合载流体的磁场： 如：P51：二1；P53：四1、2。 安培环路定理 （1）掌握安培环路定理的物理意，应用定理计算培回路中的环流 如：P55：一、1，二1、2、3； （2）理解磁场中的高斯定理，理解磁场及磁感应线的性质。掌握磁通量的计算 如：P51：二3. P56四 2 （3）洛伦兹力（包括周期） 如：P57：一1、2 （4）安培力、以及磁力矩的计算。 如：P57：一3、4、5、6、7 P58：二3、5，P59 三、3,第八章 电磁感应,法拉第电磁感应定律 利用法拉第电磁感应定律计算电动势 如P63：四1、（1）~（4） 动生电动势的计算， 利用动生电动势的定义计算均匀磁场导体棒的转动引起的动生势及非均匀磁场平动的动生势： 如P 61:二2、3；P64：2（1）、（5） 感生电场的性质及其电场线的特点 互感系数的计算，如P63：四1、（4）,第五章 静电场,1、电场强度的计算 2、电势的计算 3、电场力的功的计算 4、电通量的计算,计算场强的方法（3种）之一,1、场强叠加原理,（1）分立点电荷系,（2）分立典型电场系 同心均匀带电球面系 同轴无限长均匀带电柱面系 平行无限大均匀带电球平面系,典型电场的场强,均匀带电球面,球面内,球面外,均匀带电球体,球面内,球面外,点电荷,球对称场,典型电场的场强,均匀带电无限长直线,方向垂直于直线,均匀带电无限长圆柱面,方向垂直于轴线,柱面内,柱面外,均匀带电无限长圆柱体,方向垂直于轴线,柱体内,柱体外,轴对称场,典型电场的场强,均匀带电无限大平面,方向垂直于平面,,两个同心的均匀带电球面 空间场强,两球面内场强：,两球面间场强：,两球面外场强：,两个同轴的无限长均匀带电圆柱面 空间场强,两柱面内场强：,两柱面间场强：,两柱面外场强：,无限大带电平面的电场叠加问题,,,,无限大带电平面的电场叠加问题,,,,,,,三个带电平面叠加呢？,高斯定理的一个重要应用，是用来计算带电体周围电场的电场强度。实际上，只有在场强分布具有一定的对称性时，才能比较方便应用高斯定理求出场强。求解的关键是选取适当的高斯面。常见的具有对称性分布的源电荷有：,球对称分布：包括均匀带电的球面，球体和多层同心球壳等,无限大平面电荷：包括无限大的均匀带电平面，平板等。,轴对称分布：包括无限长均匀带电的直线，圆柱面，圆柱壳等；,计算场强的方法（3种）之二：高斯定理,重点：球对称,试求：(1) 球内、外各点的电场强度及其E~r曲线； (2) 讨论ρ=A时均匀带电球体的空间电场分布E~r曲线。 (3)讨论ρ=A/r时均匀带电球体的空间电场分布E~r曲线。 (4)讨论ρ= ρ (r)时均匀带电球体的空间电场分布。,计算电势的方法（2种）之一,1、电势叠加原理,（1）分立点电荷系,（2）分立典型电场系 同心均匀带电球面系,典型电场的电势,均匀带电球面,球面内,球面外,点电荷,点电荷系,两个同心的均匀带电球面 空间电势,两球面内电势：,两球面间电势：,两球面外电势：,,计算电势的方法（2种）之一：电势的定义,注意： 1、零点的选取。 2、积分路径的选取。,零点选取不同，电势不同。,看习题： ( (P43~44) 一. 1 二.2,两个同轴的无限长均匀带电圆柱面 间电势差,两柱面间场强：,两柱面间电势差：,,如何得出？,高斯定理的理解和电通量的计算,看习题： ( (P37~42) 一. 3 二.1、2、4 四.2,电场力的功的计算,看习题： ( (P43~44) 一. 4、5 二.3、4、5,静电平衡的条件,（1）导体内部任何一点处的电场强度为零； 导体表面处电场强度的方向，都与导体表面垂直. （2）处于静电平衡状态的导体，是个等势体；导体表面为等势面。,导体上电荷的分布,1）导体内部无净电荷 2）导体表面电荷,静电屏蔽,接地封闭导体壳（或金属丝网）外部的场不受壳内电荷的影响。,半径分别为 1.0 cm与 2.0 cm的两个球形导体，各带电荷 1.0×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接 求 (1) 每个球所带电荷； (2) 每球的电势．,解:,两球相距很远，可视为孤立导体，互不影响．球上电荷均匀分布．设导线连接后的电荷分别为q1和q2，而q1 + q2 = Q1 + Q2 ，则两球电势分别是,两球电势,,,P52三2 .已知R1 R2 R3 q Q,求：(1) 球壳内外表面上的电 荷． (2) 球心O点处，由球壳内 表面上电荷产生的电势． (3) 球心O点处的总电势 （设无限远处为电势零点）．,解:,(1) 由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q，外表面上带电荷q+Q,（3）球心的电势,,,,,(2) 球心O点处，由球壳内 表面上电荷产生的电势．,,磁场的计算,任意载流导线在点 P 处的磁感强度,1 直线载流导线附近的磁场.,无限长载流长直导线,半无限长载流长直导线,有限长载流体的磁场,电流与磁感强度成右螺旋关系,（1）若线圈有 匝,,（2）,（3）,2 圆形载流导线轴线上的磁场.,推 广 组 合,,×,,如图AB、CD为长直导线，BC为圆心在O点的一段圆弧导线，其半径为R，若通以电流I，O点的磁感应强度大小、方向.,AB中的电流在O点产生的磁感强度为0,方向,作业：P51 二 1,二、磁通量的计算,,磁场高斯定理,物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（故磁场是无源的）.,重点掌握： 载流长直导线附近矩形面积的磁通量.,解,,END,多电流情况,安培环路定理,三、安培环流定理,,问（1） 是否与回路 外电流有关？,（2）若 ,是否回路 上各处 ？是否回路 内无电流穿过？,四、安培定律（有限长载流导线所受的安培力）,结论 任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力 , 与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同.,解：,求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流导线ab的作用力。,,,,,,x,,,建立坐标系如图。,,方向竖直向上。,a,b,垂直纸面向里,非均匀磁场中载流导线所受安培力,,例：如图所示，在无限长载流直导线近旁有一载流矩形线圈与之共面，两者分别通有电流I1和I2，则矩形线圈在安培力的作用下的运动方向为（ ） （A）向着长直导线平移； （B）离开长直导线平移向下； （C）转动； （D）不动。,粒子做直线运动,粒子做匀速圆周运动,五、洛仑兹力,均匀磁场中,六、磁场作用于载流线圈的磁力矩,如图 均匀磁场中有一矩形载流线圈 MNOP,,,,,线圈有N匝时,稳定平衡,不稳定平衡,讨 论,（1） 与 同向,（2）方向相反,（3）方向垂直,力矩最大,结论: 均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面通电线圈所受的力和力矩为,磁矩,例：有一由N匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a，通有电流I，置于均匀外磁场 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩Mm= 。,当线圈平面的法向与外磁场垂直时，该线圈所受的磁力矩Mm= 。,0,作业：P58 二3,,例：在均匀磁场中放置三个面积相等并且通过相同电流的线圈；一个是矩形，一个是正方形，另一个是是三角形，下列哪一个叙述是正确的？（ ） （A）正方形线圈受到的合磁力为零，矩形线圈受到的合磁力最大； （B）三角形线圈受到的最大磁力矩为最小； （C）三线圈所受的合磁力和最大磁力矩均为零； （D）三线圈所受的最大磁力矩均相等。,作业：P57 一7,第八章 电磁感应,法拉第电磁感应定律应用 楞次定律应用 动生电动势计算 感生电动势理解 互感系数的计算,电源: 提供非静电力的装置。,自负极(低电势)经电源内部到正极（高电势）,电动势：,一、电源和电动势,,二. 法拉第电磁感应定律,1、取定回路方向， 与回路成右螺旋,2、计算t时刻的磁通量,3、,4、,与回路取向相同(相反),楞次定律 (感应电流的方向),,,,,,,,,感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因,无限长直电流旁的边长为l的正方形回路abcda（回路与I共面且bc、da与I平行）以速率v向右运动时，则某时刻（此时ad距I为r）回路的感应电动势的大小及感应电流的流向是（ ）,END,解:建立坐标系如图。取逆时针方向为回路绕行方向。,在t时刻，,在t时刻，,,END,电流流向dcba,三 动生电动势,平衡时,解,例1 一长为 的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场中,以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端 转动，求铜棒两端的 感应电动势.,,例 一直导线CD在一无限长直电流磁场中作切割磁力线运动。求：动生电动势。,,,,,,,,,a,b,,I,,解：,方向,建立坐标系如图。,,方向,2019/7/2,解 设长直导线通电流,,END,,感生电动势,区别点：,静电场由电荷产生,感生电场由变化磁场产生,静电场起于正电荷止于负电荷,感生电场线是闭合曲线,静电场是保守力场,感生电场是非保守力场（涡旋电场）,共同点：具有电能、对电荷有作用力,感生电场与静电场：,