1、函数奇偶性练习题1、判断奇偶性： 221)(xxf2、已知 且 ，那么8)(35bxaxf 0)2(f )2(f3、判断函数 的奇偶性。)0()(2xf4、若 是偶函数，讨论函数 的单调区间？3)()2()xkxf )(xf5、设定义在 2，上的偶函数 )(xf在区间 2,0上单调递减，若 )(1(mff，实数 的取值范围是_6、定义在 R 上的偶函数 在 是单调递减，若 ，则 的取值)(xf)0,)2(6(aff范围是如何？7、设奇函数 f(x)的定义域为-5,5.若当 x0,5时, f(x)的图象如右图, 则不等式的解是 .0xf8、函数 f(x)在区间(2，3)上是增函数，则 y=f(x
2、5) 的递增区间是 （ 7，2 ）9、已知定义域为 R 的函数 f(x)在区间(，5)上单调递减，对任意实数 t，都有 f(5t)f(5t) ，那么下列式子一定成立的是 f(9)f (1) f (13)10、已 知 函 数 在 区 间 上 是 减 函 数 ， 则 实 数 的 取 值 范 围 是212fxax4,a（a3）11、定 义 在 R 上 的 函 数 y=f(x)在 ( ， 2)上 是 增 函 数 ， 且 y=f(x 2)图 象 的 对 称 轴 是 x=0， 则 （ A ）Af(1) f(3) Bf (0)f(3) Cf (1)=f (3) Df(2)f(3)12、已知 f(x)是定义在
3、(2，2) 上的减函数，且 f(m1) f(12m)0，实数 m 的取值范围13、已知函数 f(x)为偶函数，在（0,+ )上为减函数，若 f( )210f( 3)，则方程 f(x)0 的根的个数是 （ ）A 2 B 2 或 1 C 3 D 2 或 314、设 )(xf是 R 上的减函数，则下列关系成立的是（ ）A、 )afB、 )(2affC、 (2fD、 115、如果奇函数 )xf在区间 )0(,ab上是增函数，且最小值为 m，那么 )(f 在区间 ,ab上是（ ）A、增函数且最小值为 mB、增函数且最大值为 C、减函数且最小值为 D、减函数且最大值为16、在区间 ),0(上不是增函数的是
4、（ ）A 12xy B 132xy C xy2 D 12xy17、设函数 f(x)是 R 上的偶函数，且在 ,0上是减函数，若 ,0且021x，则A、 )()2xff B、 )()(21xff C、 )()(21xff D、不能确定18、如果函数 f(x)x 2(a-1)x2 在区间（ ，4 上是减函数，则实数 a的取值范围是 （ ）A.,3 B.3, C. 5, D. ,319、定义在 R 上的函数 0)(,fxy，当 x时， 1)(xf，且对任意的ba,，有 )(bafbf（1）证明： 1)0；（2）证明：对任意的 Rx，恒有 0)(xf；（3）证明 (xf是 R 上的增函数；（4）若 12()f，求 的取值范围20、设 )(xf的定义域为 ),0(， 且在 ),0(上为增函数， )()(yfxyf（1）求证 ,1yfxyff；（2）设 )(，解不等式 2)31()21、已知函数 f(x)是定义在 R 上的增函数，设 F(x)=f(x)-f(a-x),试用函数单调性的定义证明 F（x）是 R 上的增函数22、已知 f（x）满足 f（a）+f（b ）=f（a+b） ，求证 f（x ）为奇函数；23、已知 f（x）满足 f（x 1+x2）+f （x 1-x2）=2f （x 1）f （x 2） ，求证f（x）为偶函数
