1、高一函数定义域、值域、解析式题型一、 具体函数的定义域问题1 求下列函数的定义域（1） ； （2）1xy2156xy（2） （3）若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是（ 2()1fmxRm）(A) (B) (C) (D) 04m04404二、 抽象函数的定义问题（一）已知函数 的定义域，求函数 的定义域()fx()fgx2. 已知函数 的定义域为 ，求函数 的定义域。 0,12（二）已知函数 的定义域，求函数 的定义域()fgx()fx3. 已知函数 的定义域为 ，求函数 的定义域。21,2（三）已知函数 的定义域，求函数 的定义域()fgx()fhx4. 已知函数 的定义域为 ，求函数
2、 的定义域。21(2,5)15.已知函数 的定义域为 ，且函数 的定义域fx() ,1()()Fxfmfx存在，求实数 的取值范围。m三、 求函数解析式的方法（一） 配凑法5 .已知 ，求 的解析式。213()xf()fx（二） 换元法6.已知 ，求 的解析式。(2)fx()f（三） 特殊值法7 .已知对一切 ，关系式 且 ，求,xyR()(21)fxyfxy(0)1f。()fx待定系数法8.已知 是二次函数，且 ，求 。()f 2(1)()4fxfx()fx（四） 转化法9. 设 是定义在 上的函数，对一切 ，均有 ，()fx(,)R()2)0f当 时， ，求当 时，函数 的解析式。121f
3、x3xfx（五） 消去法11.已知函数 满足 ，求 ()f 23()f()f（六） 分段求解法12. 已知函数 ，求 的解析式2,()21,()0xofxg()fgx四、 求函数值域的方法(一）配方法 13. 求二次函数 的值域。256(32)yxx（2）图象法（数形结合法） 14. 求 的值域。24(,)3（三）分离常数法15.求定义域在区间 上的函数 的值域。1,(0)abxy（四）换元法16.求函数 的值域。2yx（五）判别式法17. 求函数 的值域。21x18.已知函数 的最大值为 4，最小值为 1 ，则 = ， = 2mny mn练习：1.求下列函数的值域：（1） （2） 23yx1
4、,x31xy（3） （4） 1x(5)62x（5） （6） 294yx 31y（7） （8） 2 245x（19） （10）245yx1y2. 定义在 R 上的函数 的值域为 ， b,则 的值域为()yfxa(1)fxA. ,b B. +1,b+1 C. 1,b1 D.无法确aa定3. 定义在 R 上的函数 满足关系式: ,则 )(xf 2)()21(xff )8(f2f的值等于_)87(f4.函数 kn（其中 *Nn） ， k是 的小数点后的第 n位数字，1459263.，则 ff个10)( 5.函数 对于任意实数 满足条件 ，若 则fxx12xf5,f_5f6.已知函数 的值域为1，3，求 的值。2()1xabf,ab7. 已知函数 的定义域为 D，值域为2()fx0,1（1） 求满足条件的所以定义域；（2） 求满足条件的所以函数。8. 已知映射 ，其中 ，若 ，则满足条件的:fAB:21fxy3,57B集合 共有多少个？9.设函数 满足 ， 。若 ，则2,0(),xbcf(4)0f(2)f()fx的 “不东点 ”，试求 的不动点。 ，并求其定义域。()fx()fyfx10.（1）若函数 的定义域和值域均为 ，求实数axf4)(2 )2(,b的值.ba、（2） 在区间 上最小值为 ，求 的表达式.24)(2xf 2,t)(tg)(t
